概率統(tǒng)計(jì)chppt課件-資料下載頁
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【正文】 /2/11 數(shù)科院 51 2. 幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量（樣本矩） .,,2121是這一樣本的觀察值是來自總體的一個(gè)樣本設(shè)nnxxxXXX??(1)樣本平均值 。11???niiXnX(2)樣本方差 ?????nii XXnS122 )(11 .11122 ?????? ??? ??nii XnXn.11???niixnx其觀察值 2022/2/11 數(shù)科院 52 其觀察值 ?????nii xxns122 )(11 .11122 ?????? ??? ??nii xnxn(3)樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? 。11122 ??????nii XXnSS其觀察值 .)(1112?????nii xxns2022/2/11 數(shù)科院 53 (4) 樣本 k 階 (原點(diǎn) )矩 。,2,1,11??? ??kXnAnikik其觀察值 .,2,1,11??? ??kxnnikik?(5)樣本 k 階中心矩 。,3,2,)(11???? ??kXXnBnikik其觀察值 .,3,2,)(11???? ??kxxnbnikik2022/2/11 數(shù)科院 54 .,2,1,)(??? ???? kAnXEkXkPkkk??時(shí)則當(dāng)存在記成階矩的若總體證明 , , 21 同分布獨(dú)立且與因?yàn)?XXXX n? , , 21 同分布獨(dú)立且與所以 kknkk XXXX ?.)()()( 21 kknkk XEXEXE ????? ?故有根據(jù) 辛欽定理 知 由以上定義得下述 結(jié)論 : 2022/2/11 數(shù)科院 55 由依概率收斂的序列的性質(zhì)知 ),(),( 2121 kPk gAAAg ??? ?? ? ??.是連續(xù)函數(shù)其中 g。,2,1,11??? ????kXn kPniki ? 以上結(jié)論是下一章所要介紹的矩估計(jì)法的理論根據(jù) . 2022/2/11 數(shù)科院 56 注 樣本方差 與樣本二階中心矩 的不同 2B2S關(guān)系式 221nSBn??1） 2） 221() nEBn???22()ES ??? ? ? ?2122, , , , , / .nX X X X XX E X D X n??????設(shè) 總 體 的 均 值 為 ， 方 差 為 ， 是 來 自的 樣 本 是 樣 本 均 值 則 有2022/2/11 數(shù)科院 57 3 順序統(tǒng)計(jì)量與極差 設(shè) 為樣本 , 為樣本值 ,且 定義 . 則稱統(tǒng)計(jì)量 為順序統(tǒng)計(jì)量 . 其中 , 為極差 2022/2/11 數(shù)科院 58 例 9 從一批機(jī)器零件毛坯中隨機(jī)地抽取 10件 , 測(cè)得其重量為 (單位 : 公斤 ): 230, 243, 185, 240, 215, 228, 196, 235, 200, 199 求這組樣本值的均值、方差、二階原點(diǎn)矩與二階中心矩 . 解 ),( 1021 xxx ?令 ( 23 0 , 24 3 , 18 5 , 24 0 , 21 5 ,22 8 , 19 6 , 23 5 , 20 0 , 19 9 )?2022/2/11 數(shù)科院 59 3 3)(9110122 ??? ??ii xxs????10122 1iixA 90)(101109101222 ???? ??ii xxsB 17)1 992 002 351 962 282 152 401 852 432 30(101???????????x則 2022/2/11 數(shù)科院 60 例 10 在總體 中 ,隨機(jī)抽取一個(gè)容量 為 36的樣本 ,求樣本均值 落在 之間的概率 . 解 故 2022/2/11 數(shù)科院 61 例 11 設(shè)總體 X 的概率密度函數(shù)為 為總體的樣本 ,求 (1) 的數(shù)學(xué)期望與方差 (2) (3) 解 (1) 2022/2/11 數(shù)科院 62 (3) 由中心極限定理 (2) 2022/2/11 數(shù)科院 63 第 13周 問 題 某水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)兩年前在人工湖中混養(yǎng)了黑 、 白兩種魚 . 現(xiàn)在需要對(duì)黑白魚數(shù)目的比例進(jìn)行估計(jì) . 提示 ：分別用矩法與極大似然估計(jì) 法解決此問題 . 如何估計(jì)湖中黑、白魚的比例
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