個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度ppt課件-資料下載頁
2025-01-17 15:47本頁面
【正文】 perbolic absolute risk aversion， HARA）或者線性風(fēng)險(xiǎn) 容忍 （ linear risk tolerance LRT）函數(shù)族 三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的幾個(gè)例子 三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的幾個(gè)例子 線性或風(fēng)險(xiǎn)中性效用函數(shù) —— 風(fēng)險(xiǎn)中性 代表性投資者所具有的效用函數(shù)： 風(fēng)險(xiǎn)中性投資者對(duì)相同的預(yù)期支付給予同等風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià) 0)()(0)(。1)()(????????wRwRwuwuwwura u(w) u(2) u(w)=w u(1) 0 1 2 w 0,)( ??? ? ?? wewu三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的幾個(gè)例子 負(fù)指數(shù)效用函數(shù) (negative exponential utility) 并且： 負(fù)指數(shù)效用函數(shù)具有 常絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡 (CARA)的特征，而其 相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡 則隨著財(cái)富的增加而增加 。 wwRwR ra ?? ?? )(。)( u(w) 0 w u(w)=eβw 1 三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的幾個(gè)例子 冪指數(shù)效用函數(shù) ( power utility)： 冪指數(shù)效用函數(shù)具有 常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡 (CRRA)的特征，而 絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡 隨著財(cái)富的增長(zhǎng)而遞減。 ?????????????)()(R10,11)(1wRwwwwura且其中三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的幾個(gè)例子 問題： 冪指數(shù)效用函數(shù)形式的風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品是正常品還是劣質(zhì)品？ 負(fù)指數(shù)效用函數(shù)呢？ 三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的幾個(gè)例子 二次效用函數(shù) （ quadratic utility） ： 邊際效用 必須大于零 ，因此： 二次效用函數(shù)在定義域 [0， 1/a]內(nèi)呈現(xiàn) 遞增絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡 ，意味著投資者財(cái)富越多，他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越來越不能容忍。 awawRawawRawuawwuawaaura???????????????1。1)()(,1)(]/1,0[,0,21)(2awwu ??? 1)(aw /1? 二次效用函數(shù)的圖形，當(dāng)其定義域在 [0,1/a]之間， 即絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡遞增區(qū)域時(shí)，該效用函數(shù)是均值方差 分析的基礎(chǔ)。 效用 財(cái)富 1/a 三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的幾個(gè)例子 對(duì)數(shù)效用函數(shù) (logarithmatic utility)： 相當(dāng)于 時(shí)的冪指數(shù)效用函數(shù)的極限 對(duì)數(shù)效用函數(shù)也是 常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡 的效用函數(shù)，而絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨著財(cái)富的增長(zhǎng)而遞減。 1)(,1)()l n ()(???wRwwRwwura1??三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的幾個(gè)例子 雙曲線絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的效用函數(shù)（ HARA）： 11,0 ???? ?? 且b ???? )1(1)( bawwu ????1)1()(?????abaawawu22 )1()(???????abaawawu 從上式可以看出，個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)容忍系數(shù)與初始財(cái)富呈現(xiàn)線性關(guān)系，故此類效用函數(shù)被稱為線性風(fēng)險(xiǎn)容忍效用函數(shù)族。 在上式中，當(dāng) r1 時(shí) ，個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)容忍系數(shù)隨財(cái)富的增加而減少；當(dāng) r1 時(shí) ，個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)容忍系數(shù)隨財(cái)富的增加而增加。 abrwwRwT a ???? 1)(1)(三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的幾個(gè)例子 另外，由于該函數(shù)的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為 : 為一條雙曲線，所以，這一效用函數(shù)也成為雙曲線絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡效用函數(shù) （ HARA)。 三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的幾個(gè)例子 1)1()(???? abwwRa ?三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的幾個(gè)例子 (1)當(dāng)時(shí) ，可以得到線性效用函數(shù)： (2)當(dāng)時(shí) ，可以得到二次效用函數(shù)： 2)( au ??awwu ?)(1??2??三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的幾個(gè)例子 (3)當(dāng) 且 b=0時(shí)，可以得到負(fù)指數(shù)效用函數(shù)： (4)當(dāng) 且 b=0時(shí)，可以得到冪函數(shù)的效用函數(shù)： (5)當(dāng) 且 a=1,b=0時(shí)，可以得到對(duì)數(shù)函數(shù)的效用函數(shù)： ????awewu ??)(1????wwu ?)(0??)l n ()( wwu ?
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