[農(nóng)學(xué)]理論力學(xué)第2章-資料下載頁
2025-01-16 04:03本頁面
【正文】 ????????? ll dxxlqxx dxlq020lx c 32??xqcQx? ? ?dxq xl21 l21qlQ ?均布載荷 非均布載荷 結(jié)論：按任一平面曲線分布的線載荷，其合力的大小等于載荷圖的面積，作用線通過載荷圖形的形心，合力的指向與分布力的指向相同 重力合力作用線所通過的確定點(diǎn)，叫做該物體的重心。 iiC xPxP ??? ?PPzzPPyyPPxx iCiCiC??? ?????? , 重心 由合力矩定理： 設(shè) ?i表示第 i個(gè)小部分每單位體積的重量 ， ⊿ Vi第 i個(gè)小體積， 則 代入上式并取極限，可得： 式中 ，上式為 重心 C 坐標(biāo)的精確公式 。 PdVzzPdVyyPdVxx VCVCVC ??? ??????,iii VP ??? ??? V dVP ?對于均質(zhì)物體， ? =恒量，上式成為： VdVzzVdVyyVdVxx VCVCVC??? ?????? ,同理對于薄平面和細(xì)長桿均可寫出相應(yīng)的公式。 PPzzPPyyPPxx iCiCiC??? ?????? ,若以△ Pi= △ mig , P=Mg 代入上式可得質(zhì)心公式 MzmzMymyMxmx iiCiiCiiC??? ?????? , 同理：可寫出均質(zhì)體，均質(zhì)板，均質(zhì)桿的形心（幾何中心）坐標(biāo)分別為： VzVzVyVyVxVx iiCiiCiiC??? ??? ??? ,:立體AzAzAyAyAxAx iiCiiCiiC??? ??? ??? ,:平板lzlzlylylxlx iiCiiCiiC??? ??? ??? ,:細(xì)桿解 ：由于對稱關(guān)系，該圓弧重心必在 Ox軸，即 yC=0。取微段 ?dRdL ??RdRLdLxx LC?????2c o s 2????????????s inRxC ?下面用積分法 求物體的重心實(shí)例 ： [例 ] 求半徑為 R，頂角為 2? 的均質(zhì)圓弧的重心。 O ?c o s?? Rx重心的求法 ： ① 組合法 212211 ???????SSySySAyAyiiC由解 ： cm248 cm4 21 ,80 c m 212 221 )πR(y,y,πRSS ????? 求：該組合體的重心？ 已知： 0)( ?? Fm B由 01 ????? CxPlP 稱 P lPx C 1??? 稱簡單圖形的面積及重心坐標(biāo)公式可由表中查出。 ② 實(shí)驗(yàn)法： 1懸掛法 2稱重法
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