第2章--建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)-第2版資源-資料下載頁
2025-08-07 11:19本頁面
【正文】 四個力與原力偶等效。由于兩個力平行四邊形全等， F與 F/是一對平衡力可以除去。新力偶（ F2,F2/)與原力偶（ F,F/)等效。連接 CB和 DB，有 m(F,F39。)=2△ ACB=m(F2,F239。) =2 △ ADB 即力偶（ F,F/)與（ F2， F2/)等效時，它們的力偶矩相等。 設(shè) m（ F,F/） =m（ F3,F3/） ， 因此 m(F2,F2/)＝－ F2d = m（ F3,F3/） = － F3d ，得 F2=F3 ， F2/=F3/ 由于力偶（ F2， F2/)與 (F， F/)等效，所以力偶（ F3， F3/)與 (F， F/)等效 22 由上述證明可得下列 兩個推論 ： ① 力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動，而不影響它對剛體的作用效應(yīng)。 ② 只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長短，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。 性質(zhì) 4： 在同一個平面內(nèi)的 n個力偶，稱為共面力偶系。共面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩之代數(shù)和。即 M=m1+ m2+…+m n=∑m 23 三 、 力的等效平移 定理 作用于剛體上的力可平行移動到剛體內(nèi)的任一點，但必須同時附加一個力偶，這個附加力偶的矩等于原來的力對新作用點的矩。這樣，平移前的一個力與平移后的一個力和一個力偶對剛體的作用效果等效。 證明：圖中的力 F作用于剛體的點 A，在同一剛體內(nèi)任取一點 B，并在點 B加上兩個等值反向的力 F′ 和 F″ ，使它們與力 F平行，且F′= F= F″ ，如圖所示。顯然 ,三個力 F， F′ ， F″ 與原來 F是等效的；而這三個力又可視為過 B點的一個力 F′ 和作用在點 B與力 F決定平面內(nèi)的一個力偶 (F, F″) 。所以作用在點 A的力 F就與作用在點 B的力 F′ 和力偶矩為 m的力偶 (F, F″) 等效，其力偶矩為 m==mB(F)， 證畢。 圖 2－ 21
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