數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究(1)-資料下載頁
2025-01-15 09:36本頁面
【正文】 誰能歸納出二元一次方程組的解？ 教師：在聊天室里，我們已學(xué)到了不少知識(shí)，下面讓我們?cè)俚綂W運(yùn)村轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)！ 奧運(yùn)村 嘗試解決 : 判斷 x=2 是不是方程組 x+y=22 的解？ y=20 2x+y=40 嘗試解決： 在某一奧運(yùn)會(huì)吉祥物專賣店，某種吉祥物熒光筆價(jià)格為 10元 /支，而某種吉祥物毛絨玩具的價(jià)格是 40元 /只。小明買了這兩種物品共 5件，花了 140元用以自己收藏和送給好朋友。請(qǐng)問小明一共買了多少支熒光筆和毛絨玩具嗎？ X+y=5 10x+40y=140 教師：掌聲鼓勵(lì)！ 課堂小結(jié)： 你有什么收獲？ 教師：你的收獲很大，還有嗎？ 你最成功的是什么？還有哪些不足？ 誰能幫一幫他？ 總結(jié)得非常棒！ 教師：老師也有不少的收獲，比如，類比的思想 …… 。 作業(yè)： 必做題 P23第 2題。 選做題：用 7根火柴棒首尾順次連接，擺成一個(gè)等腰三角形，最多有幾種擺法？ ；回歸數(shù)學(xué)樂園界面：我們的口號(hào)是： 快樂數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)！ 個(gè)案分析三： “三垂線定理”課例研究 ——“問題式”建構(gòu)性教學(xué)初探 授課背景：數(shù)學(xué)青年教師教學(xué)比武中的一節(jié)課 . 學(xué)生狀況：學(xué)生基礎(chǔ)整體情況較好，思維活躍，發(fā)言踴躍 . 開場(chǎng)白：各位評(píng)委、老師、同學(xué)，大家好！很榮幸今天能在這里和大家共渡 45分鐘的快樂時(shí)光 .希望在這 45分鐘的時(shí)間里能和大家很好的相處，讓我們各得其所 .另外希望同學(xué)們能積極舉手發(fā)言，如果不習(xí)慣于舉手的話，也可以直接站起來說 . ［點(diǎn)評(píng)：老師短短幾句話，拉近了師生之間的距離，學(xué)生臉上露出了微笑，給本節(jié)課創(chuàng)造了 和諧的氣氛，是互動(dòng)活動(dòng)的良好開端 .］ 新課： 師：前面我們學(xué)習(xí)了斜線和平面所成的角的定義，也證明了斜線和平面所成的角是該斜線和平面內(nèi)的所有直線所成的一切角中最小的 . ［點(diǎn)評(píng)：溫顧而知新，承上啟下，為下面的知識(shí)建構(gòu)奠定基礎(chǔ) .］ （問）若直線 a和平面 α成 30176。 角，則 a和平面 α內(nèi)的任一直線 b所成的角 θ在什么范圍內(nèi)？ ［點(diǎn)評(píng)：順勢(shì)提問，激發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)入緊張的學(xué)習(xí)課堂 .］ 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅嬉怨P當(dāng)直線，桌面當(dāng)平面模擬一下，得到結(jié)果后請(qǐng)站起來回答 .（約十幾秒鐘后） 生 1： θ∈ ［ 30176。 ， 90176。 ］ . ［點(diǎn)評(píng)：學(xué)生對(duì)實(shí)物模擬頗感興趣，這里需憑直覺大膽猜想，一個(gè)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)往往比它的論證更有意義，因?yàn)樗钦撟C的前提、創(chuàng)新的源泉 .］ 師（追問）：為什么？ 生 1：因?yàn)?θ≥30176。 ，而兩條直線所成的角的最大值又是 90176。 . 師（追問）：那 θ能否取到最大值 90176。 呢？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)模擬，并大膽猜想在什么情況下 b⊥ a? （約半分鐘后） 生 2：能，當(dāng) b垂直于 a在 α內(nèi)的射影時(shí)， b⊥ a . 師：回答非常好?。ㄗ穯枺┑@只是我們的直觀感覺，它是否可靠呢？ 生（齊）：需要證明 . ［點(diǎn)評(píng)：猜想結(jié)合論證才是科學(xué)的研究方法 .］ 師：請(qǐng)同學(xué)們自己在下面證明這個(gè)結(jié)論 ，（點(diǎn)一名同學(xué)上黑板做，老師在教室內(nèi)巡視，個(gè)別指正，并適時(shí)提問證線線垂直的兩種方法：定義法及線面垂直法，約五、六分鐘后，大部分學(xué)生證完了 .） （附：已知： PO、 PA分別是平面 α的垂線、斜線， OA是 PA在 α內(nèi)的射影， a α，且 a ⊥ OA ，求證： a ⊥ OA （如圖 1） .證明（略） . ［點(diǎn)評(píng)：該命題的證明，完全交給學(xué)生獨(dú)立完成，給與足夠的時(shí)間，讓他們自己去思考、體會(huì)，建構(gòu)成自己的知識(shí)，也可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)熱情 …… ］ 建議 : (1)教師要養(yǎng)成教學(xué)反思研究的習(xí)慣，把科研作為自己的生活方式，不斷積累經(jīng)驗(yàn)、提升自我。 (2)案例研究為校本培訓(xùn)模式拓展了思路，人人參與的案例研究體現(xiàn)了以教師發(fā)展為本的思想。建議學(xué)校培訓(xùn)構(gòu)建“以案研教，以研代培”的校本培訓(xùn)模式。 謝 謝！
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