數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)重點精品課件：獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用新課標(biāo)人教a版-資料下載頁
2025-01-15 08:18本頁面
【正文】 得病 不得病 總計 干凈水 52 466 518 不干凈水 94 218 312 總計 146 684 830 (1)這種傳染病是否與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān)， 請說明理由； (2)若飲用干凈水得病 5人，不得病 50人，飲用不干凈水得病 9人，不得病 22人．按此樣本數(shù)據(jù)分析這種疾病是否與飲用水有關(guān)，并比較兩種樣本在反映總體時的差異． 課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 解 ( 1) 假設(shè) H0：傳染病與飲用水無關(guān)．把表中數(shù)據(jù)代入公式得： K2的觀測值 k ＝830 ? 52 218 － 466 94 ?2146 684 518 312≈ ， ∵ ＞ ，所以拒絕 H0. 因此我們有 % 的把握認為該地區(qū)這種傳染病與飲用不干凈水有關(guān)． ( 2) 依題意得 2 2 列聯(lián)表： 得病 不得病 總計 干凈水 5 50 55 不干凈水 9 22 31 總計 14 72 86 課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 由于 ＞ 所以我們有 %的把握認為該種疾病與飲用不干凈水有關(guān)． 兩個樣本都能統(tǒng)計得到傳染病與飲用不干凈水有關(guān)這一相同結(jié)論，但 (1)中我們有 %的把握肯定結(jié)論的正確性，(2)中我們只有 %的把握肯定． 此時， K 2 的觀測值 k ＝86 ? 5 22 － 50 9 ? 214 72 55 31 ≈ . 課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 某小學(xué)對 232名小學(xué)生調(diào)查中發(fā)現(xiàn)： 180名男生中有98名有多動癥，另外 82名沒有多動癥， 52名女生中有 2名有多動癥，另外 50名沒有多動癥，用獨立性檢驗方法判斷多動癥與性別是否有關(guān)系？ [錯解 ] 由題目數(shù)據(jù)列出如下列聯(lián)表： 誤區(qū)警示 因未理解 P(K2≥ k0)的含義而致錯 【 示 例 】 多動癥 無多動癥 總計 男生 98 82 180 女生 2 50 52 總計 100 132 232 課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 應(yīng)該是有 (1－ P(K2≥ )) 100%＝ (1－) 100%的把握，而不是 P(K2≥ ) 100%＝ 100%的把握． k ＝232 ? 98 50 － 2 82 ? 2100 132 180 52≈ 42. 1 17 ＞ . 所以有 % 的把握認為多動癥與性別有關(guān)系． [正解 ] 由題目數(shù)據(jù)列出如下列聯(lián)表： 多動癥 無多動癥 總計 男生 98 82 180 女生 2 50 52 總計 100 132 232 課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 本題的錯誤之處在于不能正確理解獨立性檢驗步驟的含義，當(dāng)計算的 K2的觀測值 k大于臨界值 k0時，就可推斷在犯錯誤的概率不超過 α的前提下說 X與 Y有關(guān)系，這一點需牢記． 由表中數(shù)據(jù)可得到： k ＝232 ? 98 50 － 2 82 ?2100 132 180 52≈ 42 .1 17 ＞ 10 .82 8. 所以有 99 .9% 的把握認為多動癥與性別有關(guān)系． 課前探究學(xué)習(xí) 課堂講練互動 活頁規(guī)范訓(xùn)練 單擊此處進入 活頁規(guī)范訓(xùn)練
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