專題強(qiáng)化測(cè)評(píng)(十三)-資料下載頁(yè)
2025-01-14 23:59本頁(yè)面
【正文】 =SnSn1=a+(n1)2b,當(dāng)n=1時(shí),式子也成立．所以{an}是首項(xiàng)為a，公差為2b的等差數(shù)列.(2)設(shè)Pn(x,y)，由已知，應(yīng)有觀察可知點(diǎn)Pn都在直線上．(3)因?yàn)閍=1，b=易求得P1(1，0)，P2(2，)，P3(3，1)，由題設(shè)解得11.【解析】(1)依題意，即， ①當(dāng)n≥2時(shí)， ②①②，得(n≥2),∴(n≥2).當(dāng)n=1時(shí)，,∴a1=1也適合上式.故(2)由題意，∴不等式Vn16恒成立，即也即恒成立.經(jīng)檢驗(yàn)：k≥7時(shí)均適合題意，即k的最小值為7.12.【解析】(1) 由,得:y=2x+1,即L:y=2x+1.∵P1為L(zhǎng)的軌跡與y軸的交點(diǎn),∴P1(0,1),則a1=0,b1=1，∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列, 且公差為1,∴an=n1(n∈N*),代入y=2x+1, 得:bn=2n1(n∈N*).(2)∵Pn(n1,2n1),∴Pn+1(n,2n+1),∴=∵n∈N*,∴當(dāng)n=1時(shí)，有最小值，為3.(3)當(dāng)n≥2時(shí)，由Pn(n1,2n1),得∴. 7
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