根軌跡法ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 22:13本頁面
【正文】 則 ， 再繪制以 K*為參變量的根軌跡 。 ? 例 ：對于開環(huán)傳函為 的負反饋系統(tǒng) ， 試繪制其以 Ks為參變量的根軌跡 。 ① 寫出系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程 ② 變形得 （ 關鍵一步 ） ③ 等價開環(huán)傳函為 （ ρ=10） 1 0 ( 1 )( ) ( )( 2 )sKsG s H sss???2( ) ( 2 10 ) 10 0sD s s K s? ? ? ? ?210102 1 0sKsss????*2210()2 1 0 2 1 0so Ks KsGss s s s? ??? ? ? ?二、附加開環(huán)極點和零點的作用 3cZ ??增加一個零點的情況 2??cZ右移零點 結論 ?增加開環(huán)零點可使根軌跡左移 ， 有利于改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動態(tài)性能； ?零點越靠近虛軸 ， 根軌跡變化越顯著； ?增加開環(huán)極點一般使根軌跡右移 ， 不利于系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)特性 。 三、零度根軌跡（正反饋系統(tǒng)） 如果系統(tǒng)的特征方程的形式 為 1G(s)H(s)=0, *1 21()1 ( 0 , 1 , 2 , )()mjj kniiK s zeksp????? ? ?? ? ?? ?? ????其根軌跡叫 零度根軌跡 。 此時因為其幅值和相角遵循條件： Matlab繪制根軌跡 ?在 MATLAB中提供了繪制系統(tǒng)根軌跡的rlocus( )函數(shù) 。 ?已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的形式 ， 利用此函數(shù)可以方便地繪制出系統(tǒng)的根軌跡 ?例 45 設一單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下 試繪制該系統(tǒng)的根軌跡。 ( 1 )()( 2 ) ( 3 )KsGss s s????解 使用 MATLAB繪制此根軌跡的程序如下 %ex_45 num=[1 1]。 den=conv([1 0],conv([1 2],[1 3]))。 G=tf(num,den)。 rlocus(G) title(39。39。)。xlabel(39。Re39。)。ylabel(39。Im39。)。 程序運行結果如圖 46所示。 圖 46 例 45的 MATLAB仿真結果 ?例 46 設單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試畫出系統(tǒng)的根軌跡圖。 22( 2 4 )()( 4 ) ( 6 ) ( 1 .4 1 )K s sGss s s s s???? ? ? ?解 用 MATLAB繪制此系統(tǒng)根軌跡的程序如下 %ex_46 num=[1 2 4]。 den=conv([1 0],conv([1 4],conv([1 6],[1 1])))。 G=tf(num,den)。 rlocus(G) title(39。39。)。xlabel(39。Re39。)。ylabel(39。Im39。)。 程序運行結果如圖 47所示 。 ? 可見隨著參數(shù) K的增加 ， 系統(tǒng)根軌跡穿過虛軸進入復平面右半平面 ， 系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 圖 47 例 46根軌跡圖 本章總結 本章主要內容： ?根軌跡的基本概念 ?繪制根軌跡的基本條件和基本規(guī)則 ?廣義根軌跡 ? Matlab繪制根軌跡 知識點： ? 開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù)的關系 ? 根軌跡繪制的幅值和相位條件 ? 根軌跡繪制的規(guī)則，并能繪制簡單的根軌跡 ? 如何將參數(shù)根軌跡轉化為常規(guī)根軌跡 ? 附加開環(huán)零點和極點對原根軌跡和系統(tǒng)性能的影響 ? rlocus()函數(shù)的使用 41,42 （第四章完） HomeworkChapter4 思考題 ?習題解析 p84 42 ?習題解析 p89 45 ?習題解析 p91 46 ?習題解析 p98 411 THANK YOU
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