根軌跡繪制的基本原則-資料下載頁(yè)
2025-05-10 08:17本頁(yè)面
【正文】 移動(dòng)（變小）。 此法則對(duì)判斷根軌跡的走向是很有用的。 *K 根據(jù)上述 8個(gè)規(guī)則，可以大致畫出根軌跡的形狀。 規(guī)則 8 極點(diǎn)之和 根軌跡作圖步驟 一、標(biāo)注開環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)，縱橫坐標(biāo)用相同的比例尺； 二、實(shí)軸上的根軌跡； 三、 nm條漸近線； 四、根軌跡的出射角、入射角； 五、根軌跡與虛軸的交點(diǎn)； 六、根軌跡的分離點(diǎn)、會(huì)合點(diǎn)； 結(jié)合根軌跡的連續(xù)性、對(duì)稱性、根軌跡的支數(shù)、起始點(diǎn)和終點(diǎn)，閉環(huán)極點(diǎn)與閉環(huán)極點(diǎn)之和等性質(zhì)畫出根軌跡。 ??????????180603180)12( k?⒊ 漸近線 44440 ?????????? jj?[例 ]開環(huán)傳遞函數(shù)為： ，畫根軌跡。 ]16)4[()( 2 ??? ssKsG gk⒋ 出射角 ， ????????? 451 3 5901 8 01 c? ?? 452 c?0328 23 ???? gKsss⒌ 求與虛軸的交點(diǎn)，此時(shí)特征方程為 解：⒈ 求出開環(huán)零極點(diǎn)，即： jpp 4403,21 ???? ，⒉ 實(shí)軸上的根軌跡： (－ ∞， 0] 將 代入得： ?js ? 0328 23 ????? gpKjj ???08 2 ??? gpK?0323 ??? ??6 5 ,0 ????? ??2 5 6,0?gpK⒍ 求分離會(huì)合點(diǎn)：由特征方程 0328 23 ???? gKsssjjs 248 ??????)328( 23 sssK g ????0)32163( 2 ????? ssdsdK g由圖知這兩點(diǎn)并不在根軌跡上，所以并非分離會(huì)合點(diǎn)，這也可將 代入得 為復(fù)數(shù)。 3248 js ???)25(27256 jK g ???8 6 4 2 0 2864202468??????????180603180)12( k?⒊ 漸近線 44440 ?????????? jj?[例 ]開環(huán)傳遞函數(shù)為： ，畫根軌跡。 ]316)4[()( 2 ??? ssKsG gk⒋ 出射角 ， ?????????? ? 60)33180(90180 11 tgc??? 602 c?03648 23 ???? gKsss⒌ 求與虛軸的交點(diǎn)，此時(shí)特征方程為 解：⒈求出開環(huán)零極點(diǎn)，即： jpp 3 3440 3,21 ???? ，⒉ 實(shí)軸上的根軌跡： (－ ∞， 0] 將 代入得： ， ?js ? 08 2 ???gpK? 03643 ??? ??,0 ????? ?? 35 12,0?gpK⒍ 求分離會(huì)合點(diǎn)：由特征方程 03648 23 ???? gKsss 8 ??? gKs)3648( 23 sssK g ????0)364163( 2 ????? ssdsdK g由圖知這點(diǎn)在根軌跡上，所以是分離會(huì)合點(diǎn) 。而且是三重根點(diǎn)。此時(shí)分離角為 ???? 603180d?86420 2864202468小 結(jié) 需掌握繪制根軌跡的八個(gè)準(zhǔn)則 ? 根軌跡的連續(xù)性和對(duì)稱性； ? 根軌跡的支數(shù)、起始點(diǎn)和漸進(jìn)線； ? 根軌跡實(shí)軸上的點(diǎn)； ? 根軌跡的分離點(diǎn)，會(huì)合點(diǎn)； ? 根軌跡的出射角、入射角和虛軸的交點(diǎn)； ? 閉環(huán)極點(diǎn)之和。 ? 作業(yè)： 45（ 2）
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1