【正文】 000 00 求：最低成本的原料混合方案 原料 VA VB VＣ 每單位成本 1 4 1 0 2 2 6 1 2 5 3 1 7 1 6 4 2 5 3 8 每單位添 加劑中維生 12 14 8 素最低含量 例 2 min 2x1 + 5x2 +6x3+8x4 4x1 + 6x2 + x3+2x4 ?12 x1 + x2 +7x3+5x4 ?14 2x2 + x3+3x4 ? 8 xi ? 0 (i =1,…, 4) 解：設(shè)每單位添加劑中原料 i的用量為 xi(i =1,2,3,4) ?在可供選擇的方案中，其自然狀態(tài)是不確定的，且這些自然狀態(tài)所出現(xiàn)的概率是無法估計的，根據(jù)組織狀態(tài)和決策者的意愿進(jìn)行決策。 ?極大極大損益值法（ 樂觀原則 ，大中取大法）。這種方法的基本思想是：先計算出各種方案在各種自然狀態(tài)下可能有的收益值，然后再從這些收益值中選擇收益值最大的所對應(yīng)的方案為決策方案。 不確定型決策 ?極大極小損益值法（ 悲觀原則 ，小中取大法）。這種方法的基本思想是：先計算出各種方案在各種自然狀態(tài)下可能有的收益值，再找出各種自然狀態(tài)下的最小收益值，然后選擇這些最小收益值中最大的所對應(yīng)的方案為決策方案。 ?極小極大損益值法（ 最小最大后悔值規(guī)則 ，大中取小法）。這種方法的基本思想是：先找出各個方案的最大后悔值，然后選擇這些最大后悔值中最小者所對應(yīng)的方案作為決策方案。 行動方案損益 單位：萬元 風(fēng)險型決策 期望收益決策法 某雪糕廠 ， 天氣的好壞對其利潤的影響很大 。 現(xiàn)有兩種方案 ， 它們在天氣好和天氣壞的年利潤 ， 以及天氣好和天氣壞出現(xiàn)的可能性即概率值如表所示 ， 試問該廠應(yīng)作何決策 ？ 根據(jù)表可求出期望值 V V2如下： V1=（ 15） +[ (5)]=121=11萬元 V2=( 5)+( 2)=4+= 顯然，方案 1的期望值比方案 2的期望值大，因為這里的決策標(biāo)準(zhǔn)是最大收益值 (萬人 ) 方案 狀態(tài)及概率 差 () 一般 () 好 () 很好 () 甲 電視廣告 22 21 19 15 乙 報紙廣告 18 17 16 15 丙 街頭廣告牌 13 16 16 16 受眾數(shù)量 天氣狀況對廣告效果 (受眾數(shù)量 )有明顯影響 天氣不好 (閉門在家看電視或讀報的人多 ), 天氣晴朗 (外出街頭的人多 ) iimjijjiAAniCpAm a x, . .. ,2,1。*1??? ??方案 期望值計算 期望值 電視廣告 *22+*21+*19+*15 報紙廣告 *18+*17+*16+*15 街頭廣告 *13+*16+*16+*16 決策樹法 ? 構(gòu)成 ： 決策點(diǎn)： 代表最后的方案選擇 狀態(tài)點(diǎn)： 代表方案將會遇到的不同狀態(tài) 方案枝：由決策點(diǎn)引出的線段，連接決策點(diǎn)和狀態(tài)點(diǎn)，每一線段代表一個方案。 概率枝：由狀態(tài)點(diǎn)引出的線段，連接狀態(tài)點(diǎn)和結(jié)果點(diǎn)。每一線段代表一種狀態(tài)。 決策樹法的決策程序如下： ? 。 ? 。 ? 對應(yīng)的狀態(tài)結(jié)點(diǎn)上 。 ? 。 ? 。 例：某廠技術(shù)上已落后，需馬上更新設(shè)備。廠內(nèi)有人認(rèn)為：目前銷路增長，應(yīng)在更新設(shè)備的同時擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模；也有人認(rèn)為：市場形勢尚難判斷，不如先更新設(shè)備，三年后再根據(jù)市場行情決定是否擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模。所以該廠決策面臨兩個方案。決策分析以下列資料為依據(jù)： （ 1）現(xiàn)在在更新設(shè)備的同時擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，一次投資 60萬元。若銷售情況好，前三年每年可獲利 12萬元，后七年每年可獲利 15萬元；若銷售情況不好，則每年只能獲利 3萬元。 （ 2）現(xiàn)在只更新設(shè)備則需投資 35萬元。若銷售情況好，每年可獲利 6萬元；若銷售情況不好，則每年可獲利 。 若三年后追加投資 40萬元擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模。此時若銷售情況好，今后七年每年可獲利 15萬元；若銷售情況不好，則今后七年每年只能獲利 3萬元。 ? 自然狀態(tài)與概率見下表： 前 三 年 后 七 年 銷售情況 概 率 銷售情況 概 率 好 好 不好 不好 好 不好 1 4 5 2 3 11 10 9 8 7 6 更新 不變 擴(kuò)產(chǎn) 更新、擴(kuò)產(chǎn) 擴(kuò)產(chǎn) 不變 P= P= P= P= P= P= P= P= P= P= P= P= P= P= P= 15萬元 15萬元 3萬元 6萬元 15萬元 3萬元 15萬元 3萬元 3萬元 6萬元 P= 60萬 35萬 40萬 40萬 ? 節(jié)點(diǎn) 6的期望值 E6=15 7 +3 7 = ? 節(jié)點(diǎn) 2的期望值 E2= + = ? 節(jié)點(diǎn) 3的期望值 E3 =(12 3+) +(3 3+ ) = 案例一：科研項目管理 ? 在高校中，導(dǎo)師和研究生主要從事科技項目的研究和開發(fā)。一般情況是：導(dǎo)師申請到課題后，由導(dǎo)師統(tǒng)一制定方案，確定研究人員、經(jīng)費(fèi)的使用，學(xué)生具體執(zhí)行，一切運(yùn)行中出現(xiàn)的問題由導(dǎo)師決定如何解決。在導(dǎo)師項目較少的情況下，由于學(xué)生技術(shù)水平低，經(jīng)驗也不足，這種模式保證了科研任務(wù)的有效完成。但隨著項目數(shù)量的增加，導(dǎo)師開始顧此失彼，學(xué)生在研究過程中碰到一些問題時常常不能及時得到導(dǎo)師的指點(diǎn)，從而使研究效率大大降低，項目延期現(xiàn)象增多。 ? 問題：怎樣才能改變這種狀況？ 案例二：該由誰騎這頭驢 ? 一位農(nóng)民和他的孫子到離村 12里地的城鎮(zhèn)去趕集。開始時老農(nóng)騎著驢，孫子跟在驢后面走。沒走多遠(yuǎn)，就碰到一位年青的母親，她指責(zé)農(nóng)夫虐待他的孫子。農(nóng)夫不好意思地下了驢 ，讓給孫子騎。走了一公里，他們遇到一位老和尚，老和尚見年青人騎著驢，而讓老者走路，就罵年青人不孝順。孫子馬上跳下驢，看著他爺爺。兩人決定誰也不騎。 案例二：該由誰騎這頭驢 ? 兩人又走了四里地，碰到一學(xué)者，學(xué)者見兩人放著驢不騎，走得氣喘吁吁的，就笑話他們放著驢不騎，自找苦吃。農(nóng)夫聽學(xué)者這么說，就把孫子托上驢，自己也翻身上驢。兩一起騎著驢又走了三里地，碰到了一位外國人，這位外國人見他們兩人合騎一頭驢，就指責(zé)他們虐待牲口！ 問題：你若是那位老農(nóng)，你會怎么做？ ? 案例三： ? “ 中德 ” 啤酒是中國和德國合資的武漢長江啤酒有限公司生產(chǎn)的產(chǎn)品（以下簡稱 “ 中德 ” ）。她曾有過一段輝煌的歷史，產(chǎn)品打進(jìn)上海、武漢、南京、長沙等大中城市市場，獲得較高的聲譽(yù)。然而，曾幾何時， “ 中德 ”衰落了，最終于 1995年被美國最大的啤酒公司 “ 百威 ”收購。 ? 該廠主要情況如下： ? “ 中德 ” 啤酒作為中外合資的產(chǎn)物，主要是利用啤酒王國德國的技術(shù)和設(shè)備，生產(chǎn)出具有歐式風(fēng)格的啤酒，這種啤酒的特點(diǎn)是：產(chǎn)品的內(nèi)在質(zhì)量好，風(fēng)味獨(dú)特。在當(dāng)時國內(nèi)市場上合資或外國啤酒產(chǎn)品較少的情況下，頗受一部分消費(fèi)者的青睞。 ? 針對產(chǎn)品的特點(diǎn)和當(dāng)時國內(nèi)啤酒市場的狀況， “ 中德 ” 把市場定位于大中城市的高檔賓館、飯店（特別突出涉外賓館）和中高層次的消費(fèi)者。 ? “ 中德 ” 啤酒作為中德合資的產(chǎn)物，其產(chǎn)品質(zhì)量曾經(jīng)相當(dāng)好，在德國專家的技術(shù)指導(dǎo)下，產(chǎn)品質(zhì)量達(dá)到德國公司的水準(zhǔn)和要求。 “ 中德 ” 啤酒主要是12176。 beer ， 酒精度 ≥%（ m/m）， 這種口味的啤酒盡管入口時口感甚好，但對中國一般消費(fèi)者而言，尤其是習(xí)慣了淡口味的國人來講，普遍反映難以接受。 ? 從產(chǎn)品的包裝策略上講， “ 中德 ” 使用的是特制的“ 中德 ” 啤酒瓶，并規(guī)定只有特制的 “ 中德 ” 啤酒瓶才能換購到 “ 中德 ” 啤酒。這種特制的包裝可能一是為了突出 “ 中德 ” 啤酒的特色和形象，二是為了防止假冒。 ? 由于定位及質(zhì)量、包裝的特點(diǎn)， “ 中德 ” 啤酒在價格上也就高于競爭品牌。在武漢市場上， “ 行吟閣 ”啤酒在 1990年 — 1991年期間為每瓶 ，此時“ 中德 ” 為 。后來調(diào)價后， “ 行吟閣 ” 為 1元左右，而 “ 中德 ” 則為 — 。 ? 問題：你認(rèn)為 “ 中德 ” 啤酒廠的以上各項決策是否正確，為什么？ 案例解答 3 ? 分析要點(diǎn)： ? 市場定位沒有考慮大眾、中低收入階層，而這一部分的需求量大； ? 啤酒口味對一般消費(fèi)者而言難以接受； ? 包裝對普通消費(fèi)者而言不利，且有利于競爭者； ? 價格高于普通啤酒的 40%— 50%。