[管理學]第五章證券投資-資料下載頁
2025-01-14 22:04本頁面
【正文】 股票?，F有 A公司股票和B公司股票可供選擇。相關資料如下： 資料一： A公司股票現行市價為每股 18元，上年每股股利為，預計第一年每股股利為 ，第二年每股股利為，從第三年開始，每年按照 10％的增長率增長，從第六年開始每年以 6％的增長率增長，該增長率可以長期維持。 資料二： B公司股票現行市價為每股 15元，上年每股股利為，預計第一年每股股利為 ，以后每股股利長期固定不變。 資料三：假設資本資產定價模型成立，證券市場線的斜率為10％，截距為 4％； 資料四： A股票的收益率與市場組合收益率的相關系數為 ，A股票收益率的標準差為 20％，市場組合收益率的方差為 16％； B股票收益率與市場組合收益率的協方差為 ％。 ? 要求： （ 1）根據資料四計算 A股票和 B股票的 β系數； （ 2）根據證券市場線，確定 A股票和 B股票的必要收益率； （ 3）如果購入 A股票之后打算持有四年，預計收到第四次股利之后可以按照 25元的價格出售，計算 A股票目前的價值，并說明是否值得投資； （ 4）如果購入 A股票之后打算長期持有，計算 A股票目前的價值，并說明是否值得投資； （ 5）如果購入 B股票之后打算持有四年，預計收到第四次股利之后可以按照 20元的價格出售，計算 B公司股票目前的價值，并說明是否值得投資；如果值得投資，計算持有期年均收益率。 （ 6）如果 A、 B股票均購買，打算使得投資組合的貝塔系數達到 ，已經決定購買 A股票 15000股，計算應該購買 B股票多少股。（不考慮交易費用） （ 1）根據 β 系數的計算公式可知： B股票的 β 系數＝ ％ /16％＝ A股票的 β 系數＝ 20％ /市場組合收益率的標準差 所以， A股票的 β 系數＝ 20％ /40％＝ （ 2） A股票的必要收益率＝ 4％＋ 10％＝ 8％ B股票的必要收益率＝ 4％＋ 10％＝ 12％ （ 3） A股票目前的價值 ＝ （ P/F， 8％， 1）＋ （ P/F， 8％， 2）＋ （ 1＋ 10％） （ P/F， 8％， 3）＋ （ 1＋ 10％） （ 1＋ 10％） （ P/F， 8％， 4）＋ 25（ P/F， 8％， 4） ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ 25 ＝ ＋ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＋ ＝ （元） 由于 A股票目前的市價 18元低于其價值 ，所以， A股票值得投資。 （ 4） A股票目前的價值 ＝ （ P/F， 8％， 1）＋ （ P/F， 8％， 2）＋ （ 1＋ 10％） （ P/F， 8％，3）＋ （ 1＋ 10％） （ 1＋ 10％） （ P/F， 8％， 4）＋ （ 1＋ 10％） （ 1＋10％） （ 1＋ 10％） （ P/F， 8％， 5）＋ （ 1＋ 10％） （ 1＋ 10％） （ 1＋ 10％） （ 1＋ 6％） /（ 8％－ 6％） （ P/F， 8％， 5） ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ （ P/F， 8％， 5）＋ （ P/F， 8％，5） ＝ ＋ ＝ （元） 由于 A股票目前的市價 18元高于其價值 ，所以， A股票不值得投資 （ 5） B股票的價值＝ （ P/A， 12％， 4）＋ 20 （ P/F， 12％， 4）＝ ＋ ＝（元） 由于 B股票的價格 15元低于價值 ，故 B股票值得投資。 假設持有期年均收益率為 r，則： 15＝ （ P/A， r， 4）＋ 20 （ P/F， r， 4） 當 r＝ 15％時： （ P/A， r， 4）＋ 20 （ P/F， r， 4）＝ （元） 當 r＝ 14％時： （ P/A， r， 4）＋ 20 （ P/F， r， 4）＝ （元） 根據內插法可知：（ － 15） /（ － ）＝（ 14％－ r） /（ 14％－ 15％） 解得： r＝ ％ （ 6）假設對 A股票的投資比例為 a，則： a＋ （ 1－ a）＝ 解得：對 A股票的投資比例 a＝ ，對 B的投資比例＝ 1－ a＝ ，即對 A和 B的投資額相等，所以，購買 B股票的數量＝（ 18 15000） /15＝ 18000（股）
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