根軌跡系統(tǒng)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-14 22:01本頁(yè)面
【正文】 21 ?? ?? nj??n 22,1 1:10 ????? ?????? nn js阻尼線(xiàn) ?? a r c c o s?n??? 阻尼角 )0( ??)0( ??)1( ??強(qiáng) 強(qiáng) 弱 弱 )( ???)( ????n 無(wú)阻尼振蕩角頻率 二階系統(tǒng)： ?=0：等幅震蕩 0?1：衰減震蕩 ?≥ 1：?jiǎn)握{(diào)變化 暫態(tài)過(guò)程主要取決于離虛軸近的極點(diǎn) 當(dāng) R2 ≥ 6R1時(shí)， 可忽略 R2的影響 R2 R1 ▼ ▼ 單位階躍響應(yīng)為單指數(shù)上升 閉環(huán)系統(tǒng)有兩個(gè)負(fù)實(shí)極點(diǎn) 閉環(huán)系統(tǒng)有一對(duì)復(fù)極點(diǎn) 單位階躍響應(yīng)為衰減振蕩特性 離虛軸越近 —— 震蕩越強(qiáng) R1 R2 ▼ ▼ 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 總結(jié)（任意系統(tǒng)）： 閉環(huán)系統(tǒng)附加一個(gè)零點(diǎn) 閉環(huán)系統(tǒng)附加一個(gè)實(shí)極點(diǎn) ▼ ▼ ? 附加極點(diǎn)的作用： 使系統(tǒng)相位滯后，相當(dāng)于增加阻尼比 ?，超調(diào)量減小，但調(diào)節(jié)時(shí)間增長(zhǎng) R ??n z ??n ▼ ▼ 附加零點(diǎn)的作用： 使系統(tǒng)相位超前，相當(dāng)于減小阻尼比 ? ，超調(diào)量增加 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn) )2)(1()(*??? sssKsGkKp* =6 2j? ? ? 2 1 )2)(1()()( *????ssssKsGk? ? ? 2 1 0 —— 改變根軌跡形狀 特性向左偏離： 穩(wěn)定性變好 瞬態(tài)響應(yīng)性能改善 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn) —— 改變根軌跡形狀 )()( 1*pssKsGk ??? ? p1 p1 /2 ))(()( 21*pspssKsGk ???? ? ? p2 p1 0 特性向右偏離： 穩(wěn)定性變差 瞬態(tài)響應(yīng)性能變差 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 根軌跡分析系統(tǒng)暫態(tài)性能解決兩方面問(wèn)題： 由根軌跡上根的位置 求系統(tǒng)暫態(tài)性能 21% e 1 0 0 %????????s3 ( 5 % )nt ???根軌跡上特征根位置 ?， ?n 由系統(tǒng)暫態(tài)性能指標(biāo)的要求 確定系統(tǒng)特征根的位置 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 ??nst ??3?? ??? ??sn t3阻尼線(xiàn) 超調(diào)量 ? ? 阻尼線(xiàn) 調(diào)節(jié)時(shí)間 若沒(méi)有合適根軌跡，應(yīng)加入一定校正裝置（引入適當(dāng)零、極點(diǎn)），改變根軌跡形狀，使其進(jìn)入該工作區(qū)域，然后確定閉環(huán)極點(diǎn)位置及相應(yīng)開(kāi)環(huán)放大系數(shù)。 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 【 例 】 反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 *K () ( 4 ) ( 6 )KGss s s? ??若要求閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)量 % 1 8 %? ≤ ，試確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益。 % 1 8 %? ≤解： 60? o≤??阻尼線(xiàn) 與根軌跡交點(diǎn) A, B 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 21% e 1 0 0 %?????????? a r c c o s?▲ ▲ A js ??? js ???*K () ( 4 ) ( 6 )KGss s s? ??▲ K*=44 K*=44 K*=44 s3 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 由幅值條件，求得相應(yīng)于 A, B點(diǎn)的 值為： * 44K O A CA D A? ? ? ? ?*K02410 *23 ???? Ksss特征方程： ???njjsa11 10)()( 3 ????? sjj ?s故?。? ?K系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益： *1 .8 346KK ???44* ?K—— 不會(huì)使超調(diào)量增大 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能分析 由暫態(tài)性能 K* K 若該 開(kāi)環(huán)增益增加 : 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能提高 ▲ Kess1? K值不滿(mǎn)足系統(tǒng)提出的穩(wěn)態(tài)性能要求時(shí)， 可采用增加開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的極、零點(diǎn)的方法來(lái)解決。 KpzKKcc ??39。減小39。39。 1Ke ss ?附加偶極子條件： zc≈pc，且 zcpc， 且 zc0， pc0 1/1/)()(1/1/)()(1/1/)()()()(39。39。????????????cccccccccccckkpszssDsNKpszssDsNpzKpszspzsDsKNpszssGsG偶極子 仿 真 實(shí) 現(xiàn) ))(1s(sK)s(W kk ???例 41 已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡。 ? ? ? j2 j2 60? 60? 3/5 180? 漸近線(xiàn) 漸近線(xiàn) 漸近線(xiàn) 仿真結(jié)果 理論計(jì)算結(jié)果 本 章 返 回 )1ss21)(1s31(s)1s21(K2k????Xr(s) Xc(s) 例 42 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖為 試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡。 理論計(jì)算結(jié)果 仿真結(jié)果 仿 真 實(shí) 現(xiàn) 本 章 返 回 ? ? ? ? 3 2 1 ▼ ▼ R4 R3 ▼ ▼ R1 R2 60? 60? ?sc1=? ?sc2=? = = 本 章 返 回 本 章 小 結(jié) 根軌跡的基本概念 根軌跡的繪制法則 ▲ 起點(diǎn)（ Kg=0） ▲ 終點(diǎn) （ Kg=∞） ▲ 根軌跡數(shù)目及對(duì)稱(chēng)性 ▲ 實(shí)軸上根軌跡 ▲ 分離點(diǎn)與會(huì)合點(diǎn) ▲ 根軌跡的漸近線(xiàn) ▲ 根軌跡的出射角和入射角 ▲ 根軌跡與虛軸的交點(diǎn) ▲ 閉環(huán)極點(diǎn)的性質(zhì) ▲ 在根軌跡上確定特征根 ▲ 增加閉環(huán)零點(diǎn)、閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響 ▲ 增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)、開(kāi)環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響 本 章 返 回
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