高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——集合與邏輯-資料下載頁(yè)
2025-01-14 14:09本頁(yè)面
【正文】 題為“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)” 。二、填空題1.（2022 年上海卷理）已知集合 ， ，且 ，則實(shí)數(shù) a??|1Ax???|Bxa??ABR??的取值范圍是______________________ . 【答案】a≤1 【解析】因?yàn)?A∪B=R，畫數(shù)軸可知，實(shí)數(shù) a 必須在點(diǎn) 1 上或在 1 的左邊，所以，有 a≤1。2.（2022 重慶卷文）若 是小于 9 的正整數(shù) ， 是奇數(shù) ，{Un?}{AnU??}是 3 的倍數(shù) ，則 ．{Bn??}()UB?240。【答案】 ??2,48解法 1 ，則 所以 ，所{,567}U{1,357},{,69A?{1,3579}AB??以 ()AB??240。解析 2 ，而{,34,8}(){|(){2,48}UUBn??240。240。2022 備考材料學(xué)習(xí)就是不斷提高自己起點(diǎn)的過(guò)程！ 9 3.（2022 重慶卷理）若 ， ，則 ．??3AxR?????21xBR???AB??【答案】 （0，3）【解析】因?yàn)?所以|,|0,x?(0,3)I4.（2022 上海卷文） 已知集體 A={x|x≤1},B={x|≥a},且 A∪B=R，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是__________________. 【答案】a≤1 【解析】因?yàn)?A∪B=R，畫數(shù)軸可知，實(shí)數(shù) a 必須在點(diǎn) 1 上或在 1 的左邊，所以，有 a≤1。5.（2022 北京文）設(shè) A 是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于 ，如果 且 ，kA?k??A?那么 是 A 的一個(gè)“孤立元” ，給定 ，由 S 的 3 個(gè)元素構(gòu)成的所有集k{,2345,678}S?合中，不含“孤立元”的集合共有 個(gè).【答案】6.w【解析】本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 屬于創(chuàng)新題型. 什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒(méi)有與 相鄰的元素，因而無(wú)“孤立元”是指在k集合中有與 ：k因此，符合題意的集合是： 共 6 個(gè).??????1,23,4,5,6,7,8 故應(yīng)填 6.6.（2022 天津卷文）設(shè)全集 ，若1lg|*????xNBAU，則集合 B=,3210,2|???nmBCAU【答案】{2，4，6，8} 【解析】 }9,8765,{}9,7531{??CU}8,642{?B【考點(diǎn)定位】本試題主要考查了集合的概念和基本的運(yùn)算能力。 7.（2022 陜西卷文）某班有 36 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為 26，15 ，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有 6 人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有 4 人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人。答案：8. 解析:由條件知,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組, 故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組, 設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為 ,則ABC. ()0cardABC??,6,()4card由公式 (()()()()AcrBadCcrABardCcrB??????易知 36=26+15+1364 故 =8 即同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 82022 備考材料學(xué)習(xí)就是不斷提高自己起點(diǎn)的過(guò)程！ 10 人.8.（2022 湖北卷文）設(shè)集合 A=(x∣log 2x1), B=(X∣ 1), 則 A = .21??XB?【答案】 ??|01x?【解析】易得 A= B= ∴A∩B= .|x??|1x???|01x?9..(2022 湖南卷理)某班共 30 人，其中 15 人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)， 10 人喜愛(ài)兵乓球運(yùn)動(dòng)，8 人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_12__【答案】：12【解析】設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為 人，則只喜愛(ài)籃球的有 人，只喜愛(ài)乒乓球的有x(15)x?人，由此可得 ，解得 ，所以 ，即所(10)x?(15)(0)830???3152x?求人數(shù)為 12 人。
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