高考數(shù)學理試題分類匯編：函數(shù)(含答案)-資料下載頁
2025-01-14 14:09本頁面
【正文】 （2016年上海高考） 已知，函數(shù).（1）當時，解不等式；（2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍；（3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.【解】（1）由，得，解得．（2），當時，經(jīng)檢驗，滿足題意．當時，經(jīng)檢驗，滿足題意．當且時，，．是原方程的解當且僅當，即；是原方程的解當且僅當，即．于是滿足題意的．綜上，的取值范圍為．（3）當時，，所以在上單調(diào)遞減．函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，．即，對任意成立．因為，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，時，有最小值，由，得．故的取值范圍為．
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