20xx年部分省市中考數(shù)學(xué)試題分類匯編-函數(shù)與一次函數(shù)(含答案)-資料下載頁
2025-08-04 08:50本頁面
【正文】 動(dòng)點(diǎn)(、除外)，作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，設(shè)正方形的邊長為，矩形的周長為，在下列圖象中，大致表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）.
x
y
0
A
x
y
0
D
x
y
0
B
y
x
0
C
二
關(guān)鍵詞：函數(shù)圖象 答案：A
（2010鹽城 ）給出下列四個(gè)函數(shù)：① EMBED ；② EMBED ；③ EMBED ；④ EMBED ． EMBED 時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
關(guān)鍵詞：函數(shù)增減性 答案：C
（2010鹽城）寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－1)的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式 ▲
關(guān)鍵詞；函數(shù)解析式 答案：．y=x或y= eq \f(1,x) 或y=x22x，答案不唯一
9．(2010年北京崇文區(qū)) 在函數(shù) EMBED 中，自變量 EMBED 的取值范圍是 ．
【關(guān)鍵詞】二次根式、函數(shù)自變量取值范圍
【答案】 EMBED
9．（2010年門頭溝區(qū)）在函數(shù) EMBED 中，自變量 EMBED 的取值范圍是 ．
【關(guān)鍵詞】函數(shù)自變量的取值范圍
【答案】 EMBED
O
EMBED O
EMBED O
P
第17題
EMBED
EMBED
17．（2010年門頭溝區(qū)）如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）不解關(guān)于的方程組 請你直接寫出它的解；
（3）直線：是否也經(jīng)過點(diǎn)？請說明理由．
【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)與方程組
【答案】
解：（1）∵在直線上，
∴當(dāng)時(shí)，．
（2）解是
（3）直線也經(jīng)過點(diǎn)
∵點(diǎn)在直線上， ∴.
把 EMBED 代入 EMBED ，得 EMBED .
∴直線也經(jīng)過點(diǎn)．
Ａ
Ｐ
Ｂ
Ｃ
Ｑ
y
x
y
x
O
Ａ．
y
x
O
Ｂ．
y
x
O
Ｃ．
y
x
O
Ｄ．
1. （2010年山東省濟(jì)南市）如圖，在 EMBED 中， EMBED ， EMBED ．動(dòng)點(diǎn) EMBED 分別在直線 EMBED 上運(yùn)動(dòng)，且始終保持 EMBED ．設(shè) EMBED ， EMBED ，則 EMBED 與 EMBED 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為 （ ）
【關(guān)鍵詞】函數(shù)的圖象
【答案】A
0
2
－4
x
y
2.（2010年山東省濟(jì)南市）已知一次函數(shù) EMBED 的圖象如圖所示，當(dāng) EMBED 時(shí)， EMBED 的取值范圍是 ．
【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)
【答案】y2
3. （2010年臺灣?。┤鐖D(十七)，在同一直在線，甲自A點(diǎn)開始追趕等速度前進(jìn)的乙，
且圖(十八)長示兩人距離與所經(jīng)時(shí)間的線型關(guān)系。若乙的速率為每秒
甲
乙
A
9公尺甲
圖(十七)
時(shí)間(秒)
0
10
20
30
40
50
圖(十八)
3
6
9
甲
與
乙
距
離
公尺
(
)
0
，則經(jīng)過40秒，甲自A點(diǎn)移動(dòng)多少公尺？
(A) 60
(B)
(C)
(D) 69 。
【關(guān)鍵詞】函數(shù)圖象
【答案】C
4.（2010年山東省濟(jì)南市）如圖,已知直線 EMBED 與雙曲線 EMBED 交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.
（1）求k的值；
（2）若雙曲線 EMBED 上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；
（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線 EMBED 于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)
【答案】
(1）∵點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4 ，
∴當(dāng) x = 4時(shí)，y = 2
∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2 ） …………2’
∵點(diǎn)A是直線 EMBED 與雙曲線 EMBED （k0）的交點(diǎn)，
∴ k = 42 = 8 ………….3’
(2)解法一：
∵ 點(diǎn)C在雙曲線 EMBED 上，當(dāng)y = 8時(shí)，x = 1
∴ 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8）………..4’
過點(diǎn)A、C分別做x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，得矩形DMON
S矩形ONDM= 32 ， S△ONC = 4 ， S△CDA = 9， S△OAM = 4
S△AOC= S矩形ONDM－S△ONC－S△CDA－S△OAM
= 32－4－9－4 = 15 ………..6’
解法二：
過點(diǎn) C、A分別做 EMBED 軸的垂線，垂足為E、F，
∵ 點(diǎn)C在雙曲線 EMBED 上，當(dāng)y = 8時(shí)，x = 1。
∴ 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8）
∵ 點(diǎn)C、A都在雙曲線 EMBED 上，
∴ S△COE = S△AOF = 4
∴ S△COE + S梯形CEFA = S△COA + S△AOF .
∴ S△COA = S梯形CEFA
∵ S梯形CEFA = EMBED （2+8）3 = 15，
∴ S△COA = 15
（3）∵ 反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形 ，
∴ OP=OQ，OA=OB
∴ 四邊形APBQ是平行四邊形
∴ S△POA = EMBED S平行四邊形APBQ = EMBED 24 = 6
設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m 0且 EMBED ），
得P（m， EMBED ） …………..7’
過點(diǎn)P、A分別做 EMBED 軸的垂線，垂足為E、F，
∵ 點(diǎn)P、A在雙曲線上，∴S△POE = S△AOF = 4
若0＜m＜4，
∵ S△POE + S梯形PEFA = S△POA + S△AOF，
∴ S梯形PEFA = S△POA = 6
∴ EMBED
解得m= 2，m= － 8（舍去）
∴ P（2，4）………8’
若 m＞ 4，
∵ S△AOF+ S梯形AFEP = S△AOP + S△POE，
∴ S梯形PEFA = S△POA = 6
∴ EMBED ，
解得m= 8，m =－2 （舍去）
∴ P（8，1）
∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（2，4）或P（8，1）………….9’
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