因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 11:49本頁面
【正文】 度擬合，卡方檢驗(yàn)并不是理想的方法。 正態(tài)性檢驗(yàn) 將數(shù)據(jù)排序后一分為二折返配對(duì)，計(jì)算差值，查系數(shù)表 ak(n)， 構(gòu)造 W 統(tǒng)計(jì)量。 ShapiroWilk W 統(tǒng)計(jì)量 ShapiroWilk檢驗(yàn)法 （ 小樣本 8≤ n≤50 ） ?????????????????niinkkknkxxxxaW122]2/[1)()1()()(正態(tài)性檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)量 W 的取值范圍為 [0,1] 在原假設(shè) H0： 數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布下，統(tǒng)計(jì)量W 應(yīng)該接近于 1， 反之應(yīng)接近于 0， 在給定顯著性水平 α下，使得： ?? ?? }{ WXPXW ??其拒絕域?yàn)椋? ShapiroWilk檢驗(yàn)法 （ 小樣本 8≤ n≤50 ） 正態(tài)性檢驗(yàn) 由樣本計(jì)算得到經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) Fn(x)與原假設(shè)指定的正態(tài)分布 F0(x)之間的差異進(jìn)行檢驗(yàn)。 1） KolmogorovSmirnov D 統(tǒng)計(jì)量 比較實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的累積概率間的差距，找出最大距離 D，根據(jù) D 值來進(jìn)行檢驗(yàn)。 幾種經(jīng)驗(yàn)分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn) （ 大樣本 50） )()( 0 xFxFSupD nx??正態(tài)性檢驗(yàn) 2） Cramervon W 2 統(tǒng)計(jì)量 )())()(( 0202 xdFxFxFnW n???????3） AndersonDarling A 2 統(tǒng)計(jì)量 )())](1)(([))()(( 0100202 xdFxFxFxFxFnA n? ????????正態(tài)性檢驗(yàn) F 檢驗(yàn)對(duì)正態(tài)性的偏離具有一定的穩(wěn)健性，但對(duì)方差齊性的偏離比較敏感。 方差齊性＝方差相等 ， 方差齊性是進(jìn)行方差分析的三個(gè)基本假定之一 。 方差齊性檢驗(yàn) ： 不全相等：諸： 21222210 , ir HH ???? ??? 方差齊性檢驗(yàn)有很多統(tǒng)計(jì)方法，常用的 有 如下幾個(gè)： ? Bartlett 檢驗(yàn) ： 可用于樣本量相等或不等的場合，但是每個(gè)樣本量不得低于 5 ? H artley 檢驗(yàn) ： 僅適用于樣本量相等的場合 ? L evene 檢驗(yàn) 方差齊性檢驗(yàn) BARTLETT 檢驗(yàn) B art l et t 檢驗(yàn) 理論 ：幾何平均數(shù)總不會(huì)超過算術(shù)平均數(shù) 。 設(shè)因子 A 有 r 個(gè)水平，在第 i 個(gè)水平重復(fù)進(jìn)行im次試驗(yàn)，其 誤差均方 ： ??????riieiriieesffQfMS1211 r 個(gè)樣本方差的幾何平均數(shù)記為eGM S，它是： ? ? ? ? ? ?? ? erffrffe sssG M S/12222121 ?? 在大樣本場合下，有如下的卡方統(tǒng)計(jì)量： ? ?2 ( 1 ) l n l ne eefr B M S G M SC? ? ? ? 例 在綠茶的葉酸含量試驗(yàn)（見例 ）中有四個(gè)水平．現(xiàn)對(duì)四個(gè)水平下的方差是否相等施行 Bartlett 檢驗(yàn)． 從表 上可查得 4321 ???? ，， 5 5 4 6 4321 ???? ffff ，， 24232221 ???? ssss ，， 從而算得eMS= ，有此還可算得 ? ?? ? )14(31111111?????????????C 還可求得 Bartlett 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值 ? ?2 0 l n 2 . 0 9 6 l n 2 . 1 4 4 l n 2 . 8 3 5 l n 2 . 4 1 5 l n 1 . 1 20 . 9 7 01 . 0 8 5 6B? ? ? ??? 對(duì)?= ，可查得)14(2 ???．由于 B ，故保留原假設(shè) H 0 ． HARTLEY 檢驗(yàn) 當(dāng)各水平的重復(fù)數(shù)相等 (mmmm r ???? ?21) 時(shí)，H art l ey 提出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是 r 個(gè)樣本方差的最大值與最小值之比，即 ? ?? ?2222122221,m i n,m a xrrssssssH???),(~ frH， 其中 H 分布依賴于水平數(shù) r 和方差的自由度 f = m 1 ，尚無明顯的表達(dá)式，但可通過隨機(jī)模擬方法獲得 H 分布的分位數(shù)． H art l ey 檢驗(yàn)的構(gòu)思也很直觀，當(dāng) r 個(gè)方差彼此相等時(shí)，其r 個(gè)樣本方差較為接近， H 接近于 1 ；當(dāng) r 個(gè)方差不全相等時(shí)，r 個(gè)樣本方差相差較大，從而 H 也較大． 且 各 方差差異愈大，H 就愈大．所以，對(duì)給定的顯著性水平?，該檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)? ? ?),(1 frHHW ????． 例 在 ( 例 ) 中，四個(gè)樣本量均為 m =1 0 ．已算出四個(gè)樣本方差 9 3 0 2 0 24232221 ???? ssss ，， 現(xiàn)用 H art l ey 檢驗(yàn)對(duì)四個(gè)總體方差是否相等作出判斷． H art l ey 統(tǒng)計(jì)量 H 的值容易算出 ??H 對(duì)顯著性水平?= ， 由附表 8 查得0. 95 ( 4 , 9)H= ，因 H ， 應(yīng) 支持 原假設(shè)，即四個(gè)總體方差間無顯著差異 。
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