因子試驗設計ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 11:49本頁面
【正文】 度擬合，卡方檢驗并不是理想的方法。 正態(tài)性檢驗 將數(shù)據(jù)排序后一分為二折返配對，計算差值，查系數(shù)表 ak(n)， 構(gòu)造 W 統(tǒng)計量。 ShapiroWilk W 統(tǒng)計量 ShapiroWilk檢驗法 （ 小樣本 8≤ n≤50 ） ?????????????????niinkkknkxxxxaW122]2/[1)()1()()(正態(tài)性檢驗 統(tǒng)計量 W 的取值范圍為 [0,1] 在原假設 H0： 數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布下，統(tǒng)計量W 應該接近于 1， 反之應接近于 0， 在給定顯著性水平 α下，使得： ?? ?? }{ WXPXW ??其拒絕域為： ShapiroWilk檢驗法 （ 小樣本 8≤ n≤50 ） 正態(tài)性檢驗 由樣本計算得到經(jīng)驗分布函數(shù) Fn(x)與原假設指定的正態(tài)分布 F0(x)之間的差異進行檢驗。 1） KolmogorovSmirnov D 統(tǒng)計量 比較實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的累積概率間的差距，找出最大距離 D，根據(jù) D 值來進行檢驗。 幾種經(jīng)驗分布擬合優(yōu)度檢驗 （ 大樣本 50） )()( 0 xFxFSupD nx??正態(tài)性檢驗 2） Cramervon W 2 統(tǒng)計量 )())()(( 0202 xdFxFxFnW n???????3） AndersonDarling A 2 統(tǒng)計量 )())](1)(([))()(( 0100202 xdFxFxFxFxFnA n? ????????正態(tài)性檢驗 F 檢驗對正態(tài)性的偏離具有一定的穩(wěn)健性，但對方差齊性的偏離比較敏感。 方差齊性＝方差相等 ， 方差齊性是進行方差分析的三個基本假定之一 。 方差齊性檢驗 ： 不全相等：諸： 21222210 , ir HH ???? ??? 方差齊性檢驗有很多統(tǒng)計方法，常用的 有 如下幾個： ? Bartlett 檢驗 ： 可用于樣本量相等或不等的場合，但是每個樣本量不得低于 5 ? H artley 檢驗 ： 僅適用于樣本量相等的場合 ? L evene 檢驗 方差齊性檢驗 BARTLETT 檢驗 B art l et t 檢驗 理論 ：幾何平均數(shù)總不會超過算術(shù)平均數(shù) 。 設因子 A 有 r 個水平，在第 i 個水平重復進行im次試驗，其 誤差均方 ： ??????riieiriieesffQfMS1211 r 個樣本方差的幾何平均數(shù)記為eGM S，它是： ? ? ? ? ? ?? ? erffrffe sssG M S/12222121 ?? 在大樣本場合下，有如下的卡方統(tǒng)計量： ? ?2 ( 1 ) l n l ne eefr B M S G M SC? ? ? ? 例 在綠茶的葉酸含量試驗（見例 ）中有四個水平．現(xiàn)對四個水平下的方差是否相等施行 Bartlett 檢驗． 從表 上可查得 4321 ???? ，， 5 5 4 6 4321 ???? ffff ，， 24232221 ???? ssss ，， 從而算得eMS= ，有此還可算得 ? ?? ? )14(31111111?????????????C 還可求得 Bartlett 檢驗統(tǒng)計量的值 ? ?2 0 l n 2 . 0 9 6 l n 2 . 1 4 4 l n 2 . 8 3 5 l n 2 . 4 1 5 l n 1 . 1 20 . 9 7 01 . 0 8 5 6B? ? ? ??? 對?= ，可查得)14(2 ???．由于 B ，故保留原假設 H 0 ． HARTLEY 檢驗 當各水平的重復數(shù)相等 (mmmm r ???? ?21) 時，H art l ey 提出的檢驗統(tǒng)計量是 r 個樣本方差的最大值與最小值之比，即 ? ?? ?2222122221,m i n,m a xrrssssssH???),(~ frH， 其中 H 分布依賴于水平數(shù) r 和方差的自由度 f = m 1 ，尚無明顯的表達式，但可通過隨機模擬方法獲得 H 分布的分位數(shù)． H art l ey 檢驗的構(gòu)思也很直觀，當 r 個方差彼此相等時，其r 個樣本方差較為接近， H 接近于 1 ；當 r 個方差不全相等時，r 個樣本方差相差較大，從而 H 也較大． 且 各 方差差異愈大，H 就愈大．所以，對給定的顯著性水平?，該檢驗的拒絕域為 ? ?),(1 frHHW ????． 例 在 ( 例 ) 中，四個樣本量均為 m =1 0 ．已算出四個樣本方差 9 3 0 2 0 24232221 ???? ssss ，， 現(xiàn)用 H art l ey 檢驗對四個總體方差是否相等作出判斷． H art l ey 統(tǒng)計量 H 的值容易算出 ??H 對顯著性水平?= ， 由附表 8 查得0. 95 ( 4 , 9)H= ，因 H ， 應 支持 原假設，即四個總體方差間無顯著差異 。
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