因子試驗設(shè)計ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 11:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 間有顯著差異的跡象，只好保留0H。 例 在 上面 已求得綠茶葉酸含量的各平方和，現(xiàn)把它們移到方差分析表中，繼續(xù)進行統(tǒng)計分析． 來源 平方和 自由度 均方和 F 因子 A 3 誤差 e 20 總 和 T 23 ? 若取顯著性水平?= ．查表可得)20,3( ?F． ? 由于 F ，故應(yīng)拒絕原假設(shè)0H，即認為四種綠茶的葉酸平均含量有顯著差異． ? 從 方差分析表上還可以獲得 2?的無偏估計 2??= ， ??= ． 諸均值的參數(shù)估計 ? 諸i?的點估計：ii y???，ri ,2,1 ??． ? 諸i?的??1區(qū)間，可利用 t 分布獲得，具體如下： ii mrnty /?)(2/1 ?? ?? ?，ri ,2,1 ??， 其中)(2/1 rnt ?? ?是自由度為 n r 的 t 分布的2/1 ??分位數(shù)． 上述四種綠茶的葉酸平均含量的點估計分別為 4321 ???? ???? ，，． 其中1A的葉酸平均含量最高，其均值1?的 95% 的置信區(qū)間為： 19 7 /?)20( mty ??? =???? 故均值1?的 95% 的置信區(qū)間是 [ ， 1] ． 在確認因子 A 的 r 個水平均值間有顯著差異的情況下，進一步要問：哪些水平均值間確有顯著差異，這就要進行多重比較 。 同時比較任意兩個水平間有無顯著差異的問題稱為多重比較 。 譬如， r =3 時，同時檢驗如下三個假設(shè)： 322303113021120 ?????? ??? ：，：，： HHH 這里的關(guān)鍵是“同時”兩字．若 r 較大，要同時檢驗2rC個假設(shè)，問題就復(fù)雜起來了 。 多重比較 ? 考察因子 A 的 r 個水平，每個水平下重復(fù)數(shù)均為m i ．假設(shè)諸試驗數(shù)據(jù) ),(~ 2?? iij Ny，mjri , . . . ,2,1,2,1 ?? ?． ? 同時考慮如下2rC個假設(shè)的檢驗問題， ijH0：ji ?? ?，rjiji ,2,1, ???． ? 樣本 均值iy應(yīng)是i?的很好估計，若ijH0為真，ji yy ?不應(yīng)過大，過大就應(yīng)拒絕ijH0． 多重比較方法 ? 生物統(tǒng)計上常用的三種多重比較方法： 1 、 最小顯著差數(shù)法 （ Fis h er ’ s L S D 法或 t 檢驗法） 2 、 新復(fù)極差法 （ D u nca n q 法 或稱 SS R 法） 3 、 Tukey 法 （ T urk ey H SD 法 ） 多重比較方法 多重比較方法 在上例的均值比較中，各自的 t 用各自的 來計算： ji xxdss ??最小顯著差數(shù)法（ LSD法） m 為重復(fù)數(shù) ， S2e 為誤差項的方差 mss ed22 ??dstL S D ?? dstL S D ?? 多重比較方法 新復(fù)極差法（ SSR法或稱鄧肯 q 檢驗） 5 ???mss exxsSSRL S R ?? xsSSRL S R ?? (1)計算抽樣誤差： (2)計算比較標(biāo)準(zhǔn)： 多重比較方法 Tukey法（ HSD法或稱圖基 q 檢驗） mss ex2?xe sfaqH S D ?? ),(xe sfaqH S D ?? ),((1)計算抽樣誤差： (2)計算比較標(biāo)準(zhǔn)： 在單因子試驗中，對水平rAAA , 21 ?的選擇方式有二種： ? r 個水平rAAA , 21 ?是特定的，如四 個玉米品種 ，現(xiàn)要比較其優(yōu)劣． ? r 個水平rAAA , 21 ?是從眾多水平中隨機選出來的，如綠茶的產(chǎn)地有很多，現(xiàn)隨機從市場上購買四種綠茶作葉酸含量的測定與比較． 如何從統(tǒng)計模型區(qū)別這二種不同的單因子試驗?zāi)?？效?yīng)模型因此需要而產(chǎn)生，它可分為兩類： ? 固定效應(yīng)模型 ? 隨機效應(yīng)模型 效應(yīng)模型 固定效應(yīng)模型 設(shè)因子 A 有 r 個特定水平rAAA , 21 ?， 在水平iA下重復(fù)進行im次試驗，由三項基本假定可得ijy~),( 2?? iN． 這時數(shù)據(jù)ijy有如下結(jié)構(gòu)： iijiij mjriy ,2,1,2,1 ?? ???? ，??． 若記?為 總平均值 則 ?? ?? iia，ri ,2,1 ??， 它表示水平iA的均值中除去總均值后特有的貢獻，稱ia為水平iA的效應(yīng) ． 固定效應(yīng)模型 (續(xù) ) 水平iA的效應(yīng)ia可正可負，且有約束10riia???． 這樣一來，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可改寫為 ： iijiij mjriay ,2,1,2,1 ?? ????? ，??， 其中 ??是因子 A 的全部水平下指標(biāo)的總均值，它是待估參數(shù)． ?ia是第 i 個水平iA的固定效應(yīng)，且滿足上述約束條件，諸ia也是待估參數(shù) ． ?ij?),0(~ 2?N， 是隨機誤差，其中 2
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