因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)ppt課件(參考版)
2025-01-17 11:49本頁面
【正文】 。 方差齊性檢驗(yàn) ： 不全相等：諸： 21222210 , ir HH ???? ??? 方差齊性檢驗(yàn)有很多統(tǒng)計(jì)方法，常用的 有 如下幾個(gè)： ? Bartlett 檢驗(yàn) ： 可用于樣本量相等或不等的場合，但是每個(gè)樣本量不得低于 5 ? H artley 檢驗(yàn) ： 僅適用于樣本量相等的場合 ? L evene 檢驗(yàn) 方差齊性檢驗(yàn) BARTLETT 檢驗(yàn) B art l et t 檢驗(yàn) 理論 ：幾何平均數(shù)總不會(huì)超過算術(shù)平均數(shù) 。 幾種經(jīng)驗(yàn)分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn) （ 大樣本 50） )()( 0 xFxFSupD nx??正態(tài)性檢驗(yàn) 2） Cramervon W 2 統(tǒng)計(jì)量 )())()(( 0202 xdFxFxFnW n???????3） AndersonDarling A 2 統(tǒng)計(jì)量 )())](1)(([))()(( 0100202 xdFxFxFxFxFnA n? ????????正態(tài)性檢驗(yàn) F 檢驗(yàn)對(duì)正態(tài)性的偏離具有一定的穩(wěn)健性，但對(duì)方差齊性的偏離比較敏感。 ShapiroWilk W 統(tǒng)計(jì)量 ShapiroWilk檢驗(yàn)法 （ 小樣本 8≤ n≤50 ） ?????????????????niinkkknkxxxxaW122]2/[1)()1()()(正態(tài)性檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)量 W 的取值范圍為 [0,1] 在原假設(shè) H0： 數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布下，統(tǒng)計(jì)量W 應(yīng)該接近于 1， 反之應(yīng)接近于 0， 在給定顯著性水平 α下，使得： ?? ?? }{ WXPXW ??其拒絕域?yàn)椋? ShapiroWilk檢驗(yàn)法 （ 小樣本 8≤ n≤50 ） 正態(tài)性檢驗(yàn) 由樣本計(jì)算得到經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) Fn(x)與原假設(shè)指定的正態(tài)分布 F0(x)之間的差異進(jìn)行檢驗(yàn)。 對(duì)于連續(xù)型變量的優(yōu)度擬合，卡方檢驗(yàn)并不是理想的方法。 2）卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 分組不同，擬合的結(jié)果可能不同。 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)資料是否服從正態(tài)分布。 而正態(tài)性和方差齊性則不太容易滿足，需要另外尋求統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法。 正態(tài)性檢驗(yàn) 在單因子方差分析中，對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果有三項(xiàng)假定：（ 1）相互獨(dú)立性；（ 2）正態(tài)性；（ 3）方差齊性。 方差分析要對(duì)以下一對(duì)假設(shè)作出判斷： 0 ,0 2120 ?? aa HH ?? ：： 平方和分解得 S M S F? ? ?， ，．方差分析表明：在顯著性水平?= 下，拒絕原假設(shè) H 0 ，不同種類綠茶的葉酸含量間有顯著差異 。 在方差分析中，總平方和的分解 和 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量都與固定效應(yīng)完全一樣，只是各平方和的 含義 略有差別 。 隨機(jī)效應(yīng)模型 隨機(jī)效應(yīng)模型 的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)式 1 , 2 , , 1 , 2 , ,ij i ij iy a i r j m??? ? ? ? ?， ， 其中 ??是因子 A 的全部水平指標(biāo)的總均值； ?ia是第 i 個(gè)水平的隨機(jī)效應(yīng)．一般假定raaa , 21 ?是來自某正態(tài)分布),0( 2aN ?的一個(gè)隨機(jī)樣本； ?ij?),0(~ 2?N是隨機(jī)誤差； ? 諸ia與諸ij?是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量． 則 ：22)( ?? ??aijyV a r 其中2a?和 2?稱為ijy的 兩個(gè)方差分量， 故隨機(jī)效應(yīng)模型又稱為 方差分量模型 ． 隨機(jī)效應(yīng)模型的方差分析 隨機(jī)效應(yīng)模型中 的 檢驗(yàn)假設(shè)：因子 A 的一切可能的效應(yīng)是否相等，等價(jià)于檢驗(yàn)隨機(jī)效應(yīng)的方差2a?是否為0 ，只有方差為 0 的隨機(jī)變量才為常數(shù)。 譬如， r =3 時(shí)，同時(shí)檢驗(yàn)如下三個(gè)假設(shè)： 322303113021120 ?????? ??? ：，：，： HHH 這里的關(guān)鍵是“同時(shí)”兩字．若 r 較大，要同時(shí)檢驗(yàn)2rC個(gè)假設(shè)，問題就復(fù)雜起來了 。 例 在 上面 已求得綠茶葉酸含量的各平方和，現(xiàn)把它們移到方差分析表中，繼續(xù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析． 來源 平方和 自由度 均方和 F 因子 A 3 誤差 e 20 總 和 T 23 ? 若取顯著性水平?= ．查表可得)20,3( ?F． ? 由于 F ，故應(yīng)拒絕原假設(shè)0H，即認(rèn)為四種綠茶的葉酸平均含量有顯著差異． ? 從 方差分析表上還可以獲得 2?的無偏估計(jì) 2??= ， ??= ． 諸均值的參數(shù)估計(jì) ? 諸i?的點(diǎn)估計(jì)：ii y???，ri ,2,1 ??． ? 諸i?的??1區(qū)間，可利用 t 分布獲得，具體如下： ii mrnty /?)(2/1 ?? ?? ?，ri ,2,1 ??， 其中)(2/1 rnt ?? ?是自由度為 n r 的 t 分布的2/1 ??分位數(shù)． 上述四種綠茶的葉酸平均含量的點(diǎn)估計(jì)分別為 4321 ???? ???? ，． 其中1A的葉酸平均含量最高，其均值1?的 95% 的置信區(qū)間為： 19 7 /?)20( mty ??? =???? 故均值1?的 95% 的置信區(qū)間是 [ ， 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1