【正文】 稱 為 均方 mean square縮寫為 MS） ,又稱 樣本方差 ，記為 S2，即 S2= ）（ 1/)( 2 ??? nxx）（ 1/)( 2 ??? nxx? ?? ）（ 1/)( 2 nxx 相應(yīng)的總體參數(shù)叫 總體方差 ，記為 σ2。對于有限總體而言， σ2的計(jì)算公式為： Nxx /)( 22 ? ??? 統(tǒng)計(jì)學(xué)上把樣本方差 S2 的平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn) 差 ，記為 S，即： 1)( 2??? ?nxxS3 標(biāo)準(zhǔn)差（ Stand deviation) 由于 標(biāo)準(zhǔn)差可改寫為： ?? ???? )2()( 222 xxxxxx22 2 xnxxx ??? ??222 )()(2nxnnxx ??? ???nxx 22 )(?? ??12)(2??? ??nxS nx 相應(yīng)的總體參數(shù)叫 總體標(biāo)準(zhǔn)差 ，記為 σ。對于有限總體而言， σ的計(jì)算公式為： 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ。 ? ?? Nx /)( 2??標(biāo)準(zhǔn)差的特性 （ 1） 標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受資料中每個觀測值的影響，如觀測值間變異大，求得的標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小。 （ 2） 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時，在各觀測值加上或減去一個常數(shù)，其數(shù)值不變。 （ 3） 每個觀測值乘以或除以一個常數(shù) a，則所得的標(biāo)準(zhǔn)差是原來標(biāo)準(zhǔn)差的 a倍或 1/a倍。 n和平方偏差平方和＝平方和 ?? ?? ? nXXXXSS2i2i2i）（－＝）（＝熟 記 常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)表 （ 1）統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和要求 統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目、線條、 數(shù)字及合計(jì)構(gòu)成，其基本格式如下表 : 表號 標(biāo)題 編制統(tǒng)計(jì)表的總原則：結(jié)構(gòu)簡單，層次分明，內(nèi)容安排合理，重點(diǎn)突出，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，便于理解和比較分析。 統(tǒng)計(jì)表編制具體要求如下： ① 標(biāo)題 標(biāo)題要簡明扼要、準(zhǔn)確地說明表的內(nèi)容，有時須注明時間、地點(diǎn)。 ②標(biāo)目 標(biāo)目分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目兩項(xiàng)。橫標(biāo)目列在表的左側(cè) ，用以表示被說明事物的主要標(biāo)志；縱標(biāo)目列在表的上端，說明橫標(biāo)目各統(tǒng)計(jì)指標(biāo)內(nèi)容， 并注明計(jì)算單位，如％、 kg、cm等等。 ③數(shù)字 一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，數(shù)字以小數(shù)點(diǎn)對齊，小數(shù)位數(shù)一致， 無數(shù)字的用“ ─”表示，數(shù)字是“ 0”的，則填寫“ 0”。 ④線條 表的上下兩條邊線略粗，縱、橫標(biāo)目間及合計(jì)用細(xì)線分開， 表的左右邊線可省去，表的左上角一般不用斜線。 (2) 統(tǒng)計(jì)表的種類 統(tǒng)計(jì)表可根據(jù)縱、橫標(biāo)目是否有分組分為簡單表和復(fù)合表兩類 。 ① 簡單表 由一組橫標(biāo)目和一組縱標(biāo)目組成，縱橫標(biāo)目都未分組 。 此類表適于簡單資料的統(tǒng)計(jì)。 ② 復(fù)合表 由兩組或兩組以上的橫標(biāo)目與一組縱標(biāo)目結(jié)合而成，或由一組橫標(biāo)目與兩組或兩組以上的縱標(biāo)目結(jié)合而成，或由兩組或兩組以上的橫、縱標(biāo)目結(jié)合而成。此類表適用于復(fù)雜資料的統(tǒng)計(jì)，如下表。 統(tǒng)計(jì)圖 常用的統(tǒng)計(jì)圖有 長條圖 (bar chart) 、園餅圖(pie chart) 、 線圖 (linear chart) 、 直方圖(histogram)和 折線圖 (brokenline chart)等 。 一般情況下 ，計(jì)量資料采用直方圖和折線圖，計(jì)數(shù)資料 、質(zhì)量性狀資料、半定量 （等級）資料常用長條圖 、 線圖或園餅圖。 統(tǒng)計(jì)圖繪制的基本要求 標(biāo)題簡明扼要，列于圖的下方。 縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位。 橫軸由左至右、縱軸由下而上，數(shù)值由小到大； 圖形長寬比例約 5： 4或 6： 5。 圖中需用不同顏色或線條代表不同處理、樣品等時，應(yīng)有圖例說明。 Excel軟件應(yīng)用 ? 工具 加載宏 分析數(shù)據(jù)庫 ? 數(shù)據(jù)分析 ? 方差分析 ? 回歸分析 ? 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn) ? 直方圖 ? 描述統(tǒng)計(jì) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則 統(tǒng)計(jì)學(xué)上通過合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)既能獲得試驗(yàn)處理效應(yīng)與試驗(yàn)誤差的無偏估計(jì)，也能控制和降低隨機(jī)誤差，提高試驗(yàn)的精確性。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)時必須遵循 3個基本原則－ 重復(fù)、隨機(jī)化、局部控制。 （ 1）重復(fù)原則 重復(fù)是指在試驗(yàn)中每種處理至少實(shí)施兩次以上。重復(fù)試驗(yàn)是 估計(jì)和減少隨機(jī)誤差的基本手段 。 設(shè)置重復(fù)的主要作用在于 估計(jì)試驗(yàn)誤差和降低試驗(yàn)誤差 。由于隨機(jī)誤差是客觀存在的和不可避免的，如果一個處理只實(shí)施一次，那么只能得到一個觀測值，則無法估計(jì)出隨機(jī)誤差的大小。只有在同一條件下重復(fù)試驗(yàn)，獲得兩個或兩個以上的觀測值時，才能估計(jì)出試驗(yàn)誤差。隨機(jī)誤差有大有小，時正時負(fù)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正負(fù)相互抵消，隨機(jī)誤差平均值趨于零。因此，多次重復(fù)試驗(yàn)的平均值的隨機(jī)誤差比單次試驗(yàn)值的隨機(jī)誤差小。 隨機(jī)化原則 ， 就是在試驗(yàn)中 ， 每一個組合處理及其每一個重復(fù)都有同等機(jī)會被安排在某一特定空間和時間微環(huán)境中 ， 以消除某些組合處理或重復(fù)可能占有的“ 優(yōu)勢 ” 或 “ 劣勢 ” ， 保證試驗(yàn)條件在空間和時間上的均勻性 。 隨機(jī)化可使系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為隨機(jī)誤差 ， 從而可正確 、 無偏地估計(jì)試驗(yàn)誤差 ， 并可保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獨(dú)立性和隨機(jī)性 ， 以滿足統(tǒng)計(jì)分析的基本要求 。 （ 2）隨機(jī)化原則 Note： 在試驗(yàn)中，遵循隨機(jī)化原則是消除系統(tǒng)誤差的有效手段。 在試驗(yàn)中 ， 當(dāng)試驗(yàn)環(huán)境或試驗(yàn)單元差異較大時 ，僅根據(jù)重復(fù)和隨機(jī)化兩原則進(jìn)行設(shè)計(jì)不能將試驗(yàn)環(huán)境或試驗(yàn)單位差異所引起的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來 ，因而試驗(yàn)誤差大 ， 試驗(yàn)的精確性與檢驗(yàn)的靈敏度低 。為解決這一問 題 ， 在試驗(yàn)環(huán)境或試驗(yàn)單位差異大的情況下 ， 可將整個試驗(yàn)環(huán)境或試驗(yàn)單位分成若干個小環(huán)境或小組 ， 使小環(huán)境或小組內(nèi)使非試驗(yàn)因素盡量一致 ， 這就是 局部控制 。 每個比較一致的小環(huán)境 或小組 ， 稱為 單位組 （ 或區(qū)組 ） 。 （ 3）局部控制 ─ 試驗(yàn)條件的局部一致性 單位組 （ 區(qū)組 ） 之間的差異可在方差分析時從試驗(yàn)誤差中分離出來 。 所以 ， 局部控制能較好地降低試驗(yàn)誤差 。 重復(fù) 、 隨機(jī)化 、 局部控制稱為費(fèi)歇爾 （ ）三原則 ， 是試驗(yàn)設(shè)計(jì)中必須遵循的原則 。 提高試驗(yàn)準(zhǔn)確性和精確性，保證統(tǒng)計(jì)推斷的可靠性 隨機(jī)化排列 設(shè)置重復(fù) 局部控制 消除系統(tǒng)誤差，無偏估計(jì)試驗(yàn)誤差 估計(jì)和降低隨機(jī)誤差 與隨機(jī)化相結(jié)合，分離系統(tǒng)誤差，降低隨機(jī)誤差 試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則關(guān)系 思考題 ? 總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量的概念及其關(guān)系 ? 精確性、準(zhǔn)確性、隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差的概念及其關(guān)系 ? 如何計(jì)算平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)，其意義、性質(zhì)是什么