勾股定理ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-14 10:04本頁(yè)面
【正文】 在 Rt△ ABC中， CBCACBCAAB ??? 且,22224212 2222 ????? ABCACAAB62?? AC又 AD=8 A B C D 30176。 8 1 ． 如圖 ， 在四邊形 ABCD 中 ，∠ BAD =900， ∠ DBC = 900 ， AD = 3， AB = 4， BC = 12， 求 CD； DABC 練習(xí) A B C D 7cm 2．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為 7cm,則 正方形 A， B， C， D的面積之和為 ___________cm2。 49 小結(jié)： 利用數(shù)格子的方法，探索了以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的正方形面積的關(guān)系（即兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積） 探索了直角三角形的三邊關(guān)系，得到勾股定理： 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方平方 C c b a A B A的面積 +B的面積 =C的面積 a2+b2=c2 實(shí)際問題 直角三角 形的問題 數(shù)學(xué)問題 利用勾 股定理 已知兩邊 求第三邊 抽象 歸類 解決 聰明的葛藤 葛藤是一種刁鉆的植物 ， 它自己腰桿不硬 ， 為了得到陽(yáng)光的沐浴 ， 常常會(huì)選擇高大的樹木為依托 ， 纏繞其樹干盤旋而上 。 如圖(1)所示 。 葛藤又是一種聰明的植物 ，它繞樹干攀升的路線 ， 總是沿著最短路徑 ——螺旋線前進(jìn)的 。 若將樹干的側(cè)面展開成一個(gè)平面 ，如圖 （ 2） ， 可清楚的看出葛藤在這個(gè)平面上是沿直線上升的 。 （ 1） （ 2） 數(shù)學(xué)奇聞 有 一棵樹直立在地上，樹高 2丈，粗 3尺，有一根葛藤?gòu)臉涓幚p繞而上，纏繞 7周到達(dá)樹頂，請(qǐng)問這根葛藤條有多長(zhǎng)？（ 1丈等于 10尺） A B C 20尺 3 7=21（尺） 聰明的葛藤 證法四： （伽菲爾德證法 1876年） A B C D E 如圖， Rt△ ABE≌ Rt△ ECD， 可知 ∠ AED=90176。 ； ))((21 baba ??梯形 ABCD的面積＝ 2212121 cabab ??梯形 ABCD的面積＝ ∴ 2212121))((21 cababbaba ?????∴ 222 cba ??b acBAFKMGHCND E證法五： （歐幾里得證法公元前 3世紀(jì)） “新娘的轎椅”或“修士的頭巾” 如圖， Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ，四邊形 ACHK、 BCGF、ABED都是正方形， CN⊥ DE，連接 BK、 CD。 AK=AC AB=AD ∠ KAB=∠ CAD △ KAB≌ △ CAD S 正方形 KACH = S 四邊形 ADNM 同理： S 正方形 BCGF = S 四邊形 BENM S 正方形 KACH + S 正方形 BCGF = S 四邊形 ADNM + S 四邊形 BENM S △ KAB = S △ CAD AMADACAK ??? 2121 AMADACAK ???∴ 222 cba ??S 正方形 KACH + S 正方形 BCGF = S 四邊形 ADEB 再 見
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