20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)圓檢測題-資料下載頁
2025-01-14 06:28本頁面
【正文】 2）設(shè)⊙O的半徑為1，則AB＝2，OC＝1，AC＝AB＝1，BC＝.因?yàn)榈妊切蜟DQ與等腰三角形COB全等，所以CQ＝BC＝.于是AQ＝AC+CQ＝1+，進(jìn)而AP＝AQ＝(1 +)，所以BP＝AB－AP＝2－(1 +)＝(3－)，所以PO＝AP－AO＝(1 +)－1＝(－1)，所以BP∶PO＝.21，由題意可知：＝6π，＝4π，設(shè)∠AOB＝n176。，AO＝R，則CO＝R－8，由弧長公式得＝6π，＝4π，解方程組n＝45，可求表面積為44π.22，（1）因?yàn)锽C是⊙O的直徑，所以∠BAC＝90176。.因?yàn)锳B＝AC，所以∠B＝∠C＝45176。，因?yàn)镺A⊥BC，所以∠B＝∠BAO＝45176。.又PE⊥ AB，∠AFP＝∠BAO＝45176。.即∠OEF＝∠OFE＝45176。.則△APF、△OEF與△＝l，AB＝4，所以AF＝，OA＝2，即OE＝OF＝.所以△OEF的面積為OEOF＝1.（2）①因?yàn)镻F＝AP＝a，所以S1＝a2，且AF＝a，所以O(shè)E＝OF＝2－a＝(2－a)，所以S2＝OEOF＝(2－a)＝S2時(shí)，有a2＝(2－a)2，所以a＝4177。2，因?yàn)?＜a＜2，所以a＝4－2.②S＝S1+S2＝a2+(2－a)2＝a2－4a+4＝( a－)2+，當(dāng)a＝時(shí)，＜，所以不存在這樣實(shí)數(shù)a，使S＜.23，（1）證明：因?yàn)镃H⊥AB，DB⊥AB，所以△AEH∽△AFB，△ACE∽△ADF，所以＝＝，因?yàn)镠E＝EC，所以BF＝FD.（2）連接CB、OC，因?yàn)锳B是直徑，所以∠ACB＝90176。，因?yàn)镕是BD中點(diǎn)，所以∠BCF＝∠CBF＝90176。－∠CBA＝∠CAB＝∠ACO，所以∠OCF＝90176。，所以CG是⊙O的切線.（3）由FC＝FB＝FE，得∠FCE＝∠FEC，可證得FA＝FG，且AB＝BG，因?yàn)椤鱃BC∽△GCA，所以＝，即CG2＝AG(2＋FG)2＝BGAG＝2BG2，在Rt△BGF中，由勾股定理，得BG2＝FG2－BF2，所以FG2－4FG－12＝＝6，F(xiàn)G2＝－2（舍去）.所以AB＝BG＝4，所以⊙O半徑為2.24，（1）如圖①，所以∠AED＝90176。，又因?yàn)锽C切圓O于點(diǎn)D，所以AD⊥BC，∠ADB＝90176。，在Rt△AED和Rt△ADB中，∠EAD＝∠DAB，所以Rt△AED∽Rt△ADB，所以＝，即AEAB＝AD2，同理連接DF，可證Rt△AFD∽Rt△ADC，即AFAC＝AD2，所以AEAB＝AFAC.（2）AEAB＝AFAC；②，連接DE，因?yàn)锽C在上下平移時(shí)始終與AD垂直，設(shè)垂足為D′.則∠AD′B＝90176。.因?yàn)锳D是圓O的直徑，所以∠AED＝90176。，又因?yàn)椤螪′AB＝∠EAD，所以Rt△AD′B∽Rt△AED，所以＝，即AEAB＝AD′AD；同理AFAC＝AD′AD，所以AEAB＝AF，當(dāng)直線BC向下平移與圓O相離如圖③時(shí)，AEAB＝AFAC仍然成立.新課標(biāo)第一網(wǎng)免費(fèi)課件、教案、試題
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