陜西省西安市中考數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-01-14 03:16本頁面
【正文】 ………………1分連接OE，又知BE是⊙O的切線，∴∠EBO+∠BOE=90176。 ………………2分在Rt△ABC中，E是斜邊AC的中點(diǎn)，∴BE=EC，∴∠EBC=∠C又∵∠BOE=2∠C，∴∠C+2∠C=90176。∴∠C=30176。 ………………4分 （2）在，…………6分∵∠ABC=∠DEC=90176?！唷鰽BC∽△DEC∴△DEC外接圓的半徑為 ………………8分24．解：（1）設(shè)該拋物線的表達(dá)式為。根據(jù)題意，得、解之，得 …………2分∴所求拋物線的表達(dá)式為…………3分 （2）①當(dāng)AB為邊時(shí)，只要PQ//AB，且PQ=AB=4即可，又知點(diǎn)Q在y軸上，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4或4，這時(shí)，將合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，分別記為P1，P2。而當(dāng)x=4時(shí)，此時(shí) …………7分②當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，只要線段PQ與線段AB互相平分即可，又知點(diǎn)Q在y軸上，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，這時(shí)，符合條件的點(diǎn)P只有一個(gè)，記為P3，而當(dāng)x=2時(shí)，y=1，此時(shí)P3（2，1）綜上，滿足條件的點(diǎn) …………10分25．解：（1）如圖①，作直線DB，直線DB即為所求。（所求直線不唯一，只要過矩形對(duì)稱中心的直線均可） …………2分 （2）如圖②，連接AC、DB交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為矩形ABCD的對(duì)稱中心，作直線MP，直線MP即為所求 …………5分 （3）如圖③，存在符合條件的直線， …………6分過點(diǎn)D作DA⊥OB于點(diǎn)A，則點(diǎn)P（4，2）為矩形ABCD的對(duì)稱中心 …………8分∴過點(diǎn)P的直線只要平分的面積即可。易知，在OD邊上必存在點(diǎn)H，使得直線PH將面積平分，從而，直線PH平分梯形OBCD的面積。即直線PH為所求直線 …………9分設(shè)直線PH的表達(dá)式為且點(diǎn)∵直線OD的表達(dá)式為解之，得∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為∴PH與線段AD的交點(diǎn)F的坐標(biāo)為∴解之，得∴直線的表達(dá)式為 …………12分第 11 頁 共 11
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