陜西省西安市20xx-20xx學年高二數(shù)學理上學期期中試題word版-資料下載頁
2024-12-05 07:35本頁面
【導讀】2．若,ab為非零實數(shù)，且ab?，則下列不等式成立的是（）。3．已知等差數(shù)列??na的公差是2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于（）。ABC中，已知a=3-1，b=26，C=4?na是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2a3?9．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a8>0，且S9<0，則S1、S2、?10．在三角形ABC中，已知A60??1,5上有解，則a的取值范圍為（）。16．如果數(shù)列{an}的前n項之和為Sn=3＋2n，那么2232221naaaa?????19．（12分）已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝2，a5＝8.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n項和Tn.20．（13分）設某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該空地上建造一棟至少10層，寫出樓房平均綜合費用y關于建造層數(shù)x的函數(shù)關系式；21．（14分）已知，△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，m＝，n＝(0，客觀題：每小題5分，共60分?！遖4＝6，∴q＝2或q＝－3.當且僅當48x＝10800x，即x＝15時取到“＝”，sin2B＋sin2C－sin2A＋2sinBsinC＝sinBsinC，∴sin2B＋sin2C－sin2A＝－sinBsinC，由正弦定理得：b2＋c2－a2＝－bc，
【正文】 n2C－ sin2A＝－ sin Bsin C， 由正弦定理得： b2＋ c2－ a2＝－ bc， ∴ cos A＝ b2＋ c2－ a22bc ＝－ bc2bc＝－12， ∵ A∈ (0， π) 所以 A＝ 2π3 . (2)由 (1)知， A＝ 2π3 ， ∴ B＋ C＝ π3 ， ∴ sin B＋ sin C＝ sin B＋ sin??? ???π 3 － B ＝ 12sin B＋ 32 cos B＝ sin??? ???B＋ π3 . ∵ B＋ C＝ π3 ， ∴ 0Bπ3 ， 則 π3 B＋ π3 2π3 ，則 32 sin??? ???B＋ π3 ≤1 ， 即 sin B＋ sin C的取值范圍為 ??? ???32 ， 1 . 22. 解 (1)已知得 a1＋ 2a2＋ 22a3＋ ? ＋ 2n－ 1an ＝ 8n(n∈ N*)， ① 當 n≥2 時， a1＋ 2a2＋ 22a3＋ ? ＋ 2n－ 2an－ 1＝ 8(n－ 1)． ② 由 ① － ② ，得 2n－ 1an＝ 8.∴ an＝ 24－ n. 在 ① 中，令 n＝ 1，得 a1＝ 8＝ 24－ 1， ∴ an＝ 24－ n(n∈ N*)． 由題意知 b1＝ 8， b2＝ 4， b3＝ 2， ∴ b2－ b1＝－ 4， b3－ b2＝－ 2， ∴ 數(shù)列 {bn＋ 1－ bn}的公差為－ 2－ (－ 4)＝ 2. ∴ bn＋ 1－ bn＝－ 4＋ (n－ 1)2 ＝ 2n－ 6. ∴ bn＝ b1＋ (b2－ b1)＋ (b3－ b2)＋ ? ＋ (bn－ bn－ 1) ＝ 8＋ (－ 4)＋ (－ 2)＋ ? ＋ (2n－ 8) ＝ n2－ 7n＋ 14(n∈ N*)． (2)∵ bk－ ak＝ k2－ 7k＋ 14－ 24－ k， 設 f(k)＝ k2－ 7k＋ 14－ 24－ k， 當 k≥4 時， f(k)＝ (k－ 72)2＋ 74－ 24－ k，單調(diào)遞增， 且 f(4)＝ 1. ∴ k≥4 時， f(k)＝ k2－ 7k＋ 4－ 24－ k≥1. 又 f(1)＝ f(2)＝ f(3)＝ 0， ∴ 不存在 k∈ N*，使得 (bk－ ak)∈ (0,1)．
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