陜西省西安市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】，且S100＝145，則a1＋a3＋a5＋?3．兩等差數(shù)列??nb的前n項(xiàng)和的比。5．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，并且對(duì)任意n∈N+都有an>n項(xiàng)和為Sn，若以(an，的形狀一定是（）。na中，前n項(xiàng)的和為nS，若S13=39，那么a7=（）。A．2B．22C．3+1D．312?16．如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn=3＋2n，那么2232221naaaa?????，則ab的取值范圍是．。19．（12分）已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2＝2，a5＝8.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.20．（13分）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA＝sin. 22．（14分）某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層，寫(xiě)出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；客觀題：每小題5分，共60分。②當(dāng)0<a<1時(shí)，有x－3x＋1≥－1，設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q，則由已知得q＋q2＝a4，又sinB＋sinC＝1，得sinB＝sinC＝12.因?yàn)?°<B<90°，0°<C<90°，故B＝C＝30°.21．證明∵a＝，b＝共線，又a1＝1滿(mǎn)足此式，∴an＝n＋12.∴an＋1－an＝12為常數(shù)，
【正文】 即 a2＝ b2＋ c2＋ bc. 由余弦定理得 a2＝ b2＋ c2－ 2bccos A， 故 cos A＝－ 12， ∵ A∈ (0176。 ， 180176。) ∴ A＝ 120176。. (2)由 (1)得 sin2A＝ sin2B＋ sin2C＋ sin Bsin C. 又 sin B＋ sin C＝ 1，得 sin B＝ sin C＝ 12. 因?yàn)?0176。 B90176。 ， 0176。 C90176。 ，故 B＝ C＝ 30176。. 所以 △ ABC是等腰的鈍角三角形． 21． (1)證明 ∵ a＝ (n， Sn)， b＝ (4， n＋ 3)共線， ∴ n(n＋ 3)－ 4Sn＝ 0， ∴ Sn＝ n n＋4 . ∴ a1＝ S1＝ 1， 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ n＋ 12 ， 又 a1＝ 1滿(mǎn)足此式， ∴ an＝ n＋ 12 . ∴ an＋ 1－ an＝ 12為常數(shù)， ∴ 數(shù)列 {an}為首項(xiàng)為 1，公差為 12的等差數(shù)列 。 (2)解 ∵ 1nan＝ 2n n＋ ＝ 2??? ???1n－ 1n＋ 1 ∴ Tn＝ 1a1＋ 12a2＋ ? ＋ 1nan. ＝ 2??? ???1－ 12 ＋ 2??? ???12－ 13 ＋ ? ＋ 2??? ???1n－ 1n＋ 1 ＝ 2nn＋ 1. 22． (1)依題意得 y＝ (560＋ 48x)＋ 2160 100002020x ＝ 560＋ 48x＋ 10800x (x≥ 10， x∈ N*)． (2)∵ x0， ∴ 48x＋ 10800x ≥ 2 48 10800＝ 1440， 當(dāng)且僅當(dāng) 48x＝ 10800x ，即 x＝ 15 時(shí)取到“＝”， 此時(shí)，平均綜合費(fèi)用的最小值為 560＋ 1440＝ 2020(元 )． 答 當(dāng)該樓房建造 15 層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，最少值為 2020元．
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