全國各地市中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編27等腰三角形-資料下載頁
2025-01-14 01:09本頁面
【正文】 CD分別為∠ABC，∠ACB的平分線中任選一個(gè)；利用△ABE≌△ACD得證BE=CD （鹽城市亭湖區(qū)2012年第一次調(diào)研考試）（本題滿分14分）如圖12，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點(diǎn)，CH⊥BM于H. （1）試求sin∠MCH的值； （2）求證：∠ABM=∠CAH；（3）若D是邊AB上的點(diǎn)，且使△AHD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出AD的長為________. MABCDH（圖12） 解：（1）在△MBC中，∠MCB=，BC=2，又∵M(jìn)是邊AC的中點(diǎn)，∴AM=MC=BC=1，——————————————————（1分） ∴MB=， ————————————————（1分） 又CH⊥BM于H，則∠MHC=， ∴∠MCH=∠MBC，——————————————————（1分） ∴sin∠MCH=.————————————————（1分） （2）在△MHC中，.———————（1分）∴AM2=MC2=，即，————————（2分）又∵∠AMH=∠BMA，∴△AMH∽△BMA，——————————————————（1分）∴∠ABM=∠CAH. ——————————————————（1分）（3）、.—————————————————（5分）(2012年香坊區(qū)一模) (本題6分) 圖a、圖b是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上． (1)在圖a中畫出ABC(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上)，使ABC是等腰三角形且ABC為鈍角三角形；(2)圖b中畫出ABD(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上)，使ABD是等腰三角形ABD=45．
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