第5節(jié)微分-資料下載頁
2025-10-08 13:11本頁面
【導(dǎo)讀】問鐵片的面積約增加了多少？加熱后邊長增長了x?可分為兩個部分：。在某區(qū)間內(nèi)有定義，設(shè)函數(shù))(xfy?滿足什么樣條件的函數(shù)可微？處的可微性與可導(dǎo)性是等價的；)(xfy?是該區(qū)間內(nèi)的可微函數(shù),dy可看作函數(shù)的微分與自變量微分的商，保持不變，稱為一階微分形式不變性。從微分定義知，當很小時，增加，求此鐵塊體積增加的精確值和近似值.
【正文】 x ）（ 2c o s32s i n23 ??? ?例 3. .,2223 dyyxxyy 求設(shè)隱函數(shù) ???解 兩端對 x求微分得 223 )2()( dyxdxyddy ???y d yx d xx d yy d xdyy 243 2 ????.2342 dxxyyxydy????從而三、微分在近似計算中的應(yīng)用 從微分定義知，當 很小時， x?.)()()( 000 xxfxfxxfy ????????即dyy ??為求函數(shù)的增量的近似公式，將上式改寫為 .)()()( 000 xxfxfxxf ??????此為求函數(shù)值的近似公式 . 例 一正方形鐵塊，棱長為 10米，受熱后其棱長 增加 ，求此鐵塊體積增加的精確值和近似值 . 3xV ?解 設(shè)正方體的棱長為 x,即體積 .3xV ?)()()( 33333 米????????? xxxV體積增加的近近值為)(303)( 310210 米?????????????xxxx xxxxfV故體積增加的精確值為已知 ,10 ??? xx例 .61cos 的近似值計算 ?18023211803s i n3c os61c os ??????? ?????得由 )()()( 000 xxfxfxxf ??????,s i n)(,c o s)( xxfxxf ???? 則設(shè)18036161 ?? ???? 分為弧度，得把解. 4 . 2 的近似值計算24 ????? ?xx,4 ,)( 0 ???? xxxxf 則設(shè)解例 得由 )()()( 000 xxfxfxxf ??????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1