【導(dǎo)讀】若在有限增量公式中刪去0()()yfxxox??????高階無(wú)窮小量項(xiàng),則得關(guān)于的一個(gè)線(xiàn)性近y?似式,這就是“微分”;其中的線(xiàn)性因子即為0()fx?導(dǎo)數(shù).所以,微分和導(dǎo)數(shù)是一對(duì)相輔相成的概念.線(xiàn)性部分,請(qǐng)先看一個(gè)具體例子.定義5設(shè)函數(shù)如果增量0(),().yfxxUx??即在點(diǎn)可導(dǎo),且f0x0().fxA??當(dāng)很小時(shí),兩者之差相比于|Δd|yyQQ???()fxI在上的微分記為的可微函數(shù).這相當(dāng)于的情形,此時(shí)顯然有yx?由于故運(yùn)算法則4又可以寫(xiě)成。立.這個(gè)性質(zhì)稱(chēng)為“一階微分形式不變性”.僅看成是的函數(shù),x. 注由于與x無(wú)關(guān),因此x的二階微分Δxd(Δ)x?三者各不相同,不可混淆.當(dāng)x是中間變量yfxxt???依次下去,可由階微分求n階微分:1n?不一定為0,而當(dāng)x為自變量時(shí),它比式多了一項(xiàng)2()d,fxx?如果將漏掉就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤.