倒數(shù)和微分-文庫(kù)吧資料
2024-08-19 10:53本頁(yè)面
【正文】 ） △ △ ○ ○ ○ ○開(kāi)關(guān)、短路器 ○ ○熔斷器 △ ○控制開(kāi)關(guān)及按鈕 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○操作箱、柜 ○ ○ ○ ○配電盤(pán) △ ○固定式燈 ○ ○ ○攜帶式電池?zé)?○ ○指示燈類(lèi) ○ ○ ○鎮(zhèn)流器 ○ △ ○ ○信號(hào)、報(bào)警裝置 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○插接裝置 ○ ○電氣測(cè)量表計(jì) ○ ○ ○ ○ ○返回 后頁(yè) 前頁(yè) 粉塵防爆電氣設(shè)備外殼的分類(lèi) ? 粉塵防爆電氣設(shè)備外殼按其限制粉塵進(jìn)入設(shè)備的能力分兩類(lèi)。 ? 如有一種以上復(fù)合防爆型式 ， 應(yīng)先標(biāo)出主體防爆型式 ，然后標(biāo)出其他防爆型式 。 設(shè)備銘牌的右上方應(yīng)有明顯的 “ Ex”標(biāo)志 。 ( 6 )y f x x???當(dāng) x 是中間變量 ( ( ) , ( ) )y f x x t???時(shí) , 二階微分 依次下去 , 可由 階微分求 n 階微分 : 1n?對(duì) 的 n 階微分均稱(chēng)為高階微分 . 高階微分不 2n?具有形式不變性 . 當(dāng) x 是自變量時(shí) , 的二 ()y f x?階微分是 為 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 例 4 22( ) s in , ( ) , d .y f x x x t t y?? ? ? ?設(shè)求解法一 2 ( ) ( ) , s in ,x t y f x y t?? ? ?先將 代入 得22( ) d ( ) d . ( 7 )f x x f x x?? ???.0d 2 ?x22d ( ) dx t t? ??? 不一定為 0, 而當(dāng) x 為自變量時(shí) , 它比 (6) 式多了一項(xiàng) 2( ) d ,f x x? ()xt??當(dāng) 時(shí) , 2d d ( ( ) d ) ( ) d d ( ) d ( d )y f x x f x x x f x x? ?? ?? ? ?2 2 2 2 2 c o s , 2 c o s 4 s in .y t t y t t t? ??? ? ?于是 由 (6) 得 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 解法二 依 (7) 式得 2 2 2d ( ) d ( ) dy f x x f x x?? ???22s in d c o s dx x x x? ? ?2 2 2 2..s in ( 2 d ) c o s 2 dt t t t t? ? ?2 2 2 2( 2 c o s 4 s in ) d .t t t t??2( ) df x x?如果將 漏掉就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤 . 2 2 2 2 2d ( 2 c o s 4 s in ) d .y t t t t??返回 后頁(yè) 前頁(yè) 四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 1. 函數(shù)值的近似計(jì)算 0 0 0( Δ ) ( ) ( ) Δ . ( 8 )f x x f x f x x?? ? ?0 0 0( ) ( ) ( ) ( ) . ( 9 )f x f x f x x x?? ? ?(9) 式的幾何意義是當(dāng) x 與 x0充分接近時(shí) , 可用點(diǎn) 0Δ ( ) Δ ( Δ ) ,y f x x o x???由于 故當(dāng) 很小時(shí) , 有 Δx 由此得 Δ d .yy?記 , 即當(dāng) 時(shí)， (8) 式可改寫(xiě)為 0 Δx x x?? 0xx?返回 后頁(yè) 前頁(yè) 公式 (9) 分別用于 sin x, tan x, ln(1+x), ex ( x0= 0 ), ,sin xx ? ,tan xx ? ? ? ,1ln xx ?? .1e xx ??例 5 試求 sin 33o 的近似值 ( 保留三位有效數(shù)字 ). 解 0πππsi n 33 si n ( ) , ( ) si n , ,6 60 6f x x x? ? ? ?取π ,60x? ? 由公式 (9) 得到 處的切線(xiàn)近似代替曲線(xiàn) , 這種線(xiàn)性近 00( , ( ) )P x f x可得近似計(jì)算公式 ( 試與等價(jià)無(wú)窮小相比較 ): 似的方法可以簡(jiǎn)化一些復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題 . 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 2. 誤差的估計(jì) 0| Δ | | | ,xx x x ?? ? ?πππsi n 33 si n ( ) c os ( ) 5 .6 6 60? ? ? ?設(shè)數(shù) x 是由測(cè)量得到的 , y 是由函數(shù) 經(jīng)過(guò) ()y f x?果已知測(cè)量值 x0 的誤差限為 , 即 x?算得到的 y0= f (x0) 也是 y = f (x) 的一個(gè)近似值 . 如 差 , 實(shí)際測(cè)得的值只是 x 的某個(gè)近似值 x0 . 由 x0 計(jì) 計(jì)算得到 . 由于測(cè)量工具精度等原因 , 存在測(cè)量誤 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 000() . ( 11 )
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