【正文】 模型數(shù) N。根據(jù)前面講過的 N與停留時間分布函數(shù)的特征值 的關(guān)系 2??21 ???N計算出 N。 代入理想全混釜串聯(lián)反應(yīng)器的設(shè)計方程 ， 計算得到平均轉(zhuǎn)化率 。 如上例 （ 凝集流模型 ） ： 122 ,102,2 3 9 3 ???? sksts? 2222 ??? t?? ? 11 2 ?????N已知： 及 一級反應(yīng)設(shè)計方程 NA Nkx )/1(11????)( 11 ?????Ax與前面用凝集流計算的結(jié)果基本一樣。 多釜串聯(lián)模型 軸向擴(kuò)散模型 第五章 停留時間分布與流動模型 模型假定： （ 1）流體以恒定流速 u流過系統(tǒng) （ 2）在垂直于流體流動方向的橫截面上，徑向濃度分 布均一，即徑向上的混合達(dá)到最大 （ 3）由于分子擴(kuò)散、渦流擴(kuò)散以及流速分布不均勻等 傳遞機(jī)理而產(chǎn)生的擴(kuò)散，只發(fā)生在流動方向即軸 向上 ,軸向擴(kuò)散的有效擴(kuò)散系數(shù)用 Dea表示，擴(kuò)散 通量可用費(fèi)克擴(kuò)散定律來描述 適用對象：偏離活塞流的管式反應(yīng)器 如果反應(yīng)器內(nèi)存在返混，則加入反應(yīng)器內(nèi)的脈沖示蹤信號在流動過程中會逐漸分散開，基于這種考慮，人為在物料的流動通量上再疊加一個擴(kuò)散通量以模擬過程的返混，并假定此擴(kuò)散通量滿足 Fick定律： dzdcDJea??u uzdzdVAuAc ?????? ??? dzzccuA AA???????? ????? dzzczcAD AAea 22zcAD Aea ?? 軸向擴(kuò)散模型 軸向擴(kuò)散模型 ZcADcuAReaR ????????? ???????????? ??? dZZccZADdZZccuA ReaRdzAR RA第五章 停留時間分布與流動模型 圖 軸向擴(kuò)散模型示意圖 取微元體積 dVR做控制體積 dVR=ARdZ,做物料衡算 輸入量包括兩項： 一項是對流；另一項是擴(kuò)散 則輸入項為： 則輸出項也應(yīng) 包括兩項，即： 反應(yīng)項為： 累積項為： dZAtc R??xu udxdVAuAc ?????? ??? dxxccuA AA???????? ????? dxxcxcD e A AA 22xcDeA A?? 軸向擴(kuò)散模型 Aea RZcuZcDtc ?????????22第五章 停留時間分布與流動模型 根據(jù)衡算式： 輸入量 +反應(yīng)量 =輸出量 +累積量，代入各項可得： 此即軸向擴(kuò)散模型方程 （ ） 理想反應(yīng)器修正及組合模型 將理想反應(yīng)器模型進(jìn)行一些修正或?qū)⑵溥m當(dāng)?shù)嘏帕薪M合起來，用以模擬逼近真實反應(yīng)器，也是反應(yīng)工程中常用的方法。 一、死區(qū)的模擬 fVCtt 0? (1f)V Ct死區(qū) )(tEt?f1?? fteftE ?? 1)(定義：有效容積率 fVVft o t a le ?? 1,為死區(qū)分率。 二、短路流的模擬 0v 0v?0)1( v??)(tFt??1?)(tEtt?面積＝ β 面積＝ 1β 定義：非短路流分率 0vvR?? 理想反應(yīng)器修正及組合模型 三、管釜串聯(lián) Vf )1( ?fV Vf )1( ?fV )(tEttf1Pt)(tFtPt定義：管容積比率 VVf P? 理想反應(yīng)器修正及組合模型 xAf CA1 CA2 (CA1+CA2)/2 為什么前面的例子中不同模型得到的出口轉(zhuǎn)化率幾乎相同 ？ 流體的凝集態(tài)怎樣影響反應(yīng)結(jié)果 ？ n級不可逆反應(yīng) nAAr k C??? ?122nnAAACCrk ???122nAAACCrk ????? ????? ?? ?? ?2/2/2121nAnAnAAAACCCCXx???宏觀混合 微觀混合 只有 1級反應(yīng)，宏觀混合和微觀混合具有相同的結(jié)果 流體混合態(tài)對化學(xué)反應(yīng)的影響 流體混合態(tài)對化學(xué)反應(yīng)的影響 AA rr ??? ? ? ?AA rr ????? ? ? ?AA rr ????第五章 停留時間分布與流動模型 比較上兩式即可看出不同混合態(tài)對化學(xué)反應(yīng)速率的影響 )(2 21 ?? AAA CCkr ???α =1時， α＞ 1時， α＜ 1時， ?]2/)[( 2139。 AAA CCkr ???A B D E F G α=1 α1 α1 CA1 CA2 (CA1+CA2)/2 rA ? ? ? ?AA rr ????rA=kCAα ?? 10 )()( tdFtxx AA??? 0 )()( dttEtxx AA 或 對于宏觀混合流體，無論何種反應(yīng)器，只要已知停留時間分布函數(shù)，即可接上式計算 Ax0( ) ( ) ( )X x t t d t x? ? ??? ? ? ??對于 PFR 按反應(yīng)動力學(xué)方程計算的 x 對于 PFR，宏觀流體和微觀流體具有相同的反應(yīng)結(jié)果 流體混合態(tài)對化學(xué)反應(yīng)的影響 非線性動力學(xué) 宏觀流體 微觀流體 0/AACC0AkC?n＝ 0 0/AACC02 AkC?n＝ 0/AACC02 AkC?n＝ 2 0級不可逆反應(yīng)， CSTR Ark??00001 1 ACt kAAkt kX e d t eCC?? ??? ?? ??? ? ? ?????? n1,宏觀流體 x高 n1,微觀流體 x高 流體混合態(tài)對化學(xué)反應(yīng)的影響 遲混、早混與非線性動力學(xué) ： 如果反應(yīng)動力學(xué)為非線性 ， 則僅根據(jù)停留時間分布函數(shù)計算實際反應(yīng)器的生產(chǎn)能力將產(chǎn)生較大的偏差 。 這里用一個經(jīng)典例子說明這一問題 。 將一平推流反應(yīng)器與一全混流反應(yīng)器串聯(lián) ， 分兩種情況： a) 平推流在前， b) 全混流在前。 2VV1 1VV2 )(tEt2?????? te22 流體混合態(tài)對化學(xué)反應(yīng)的影響 兩種情況的停留時間分布函數(shù)是相同的（ V1=V2）： 22)( 2 ????????tetEt當(dāng)反應(yīng)為一級反應(yīng)，線性動力學(xué)， a)和 b)的轉(zhuǎn)化率是相同的； ? ? ? ?2/12/e xp1212e xp1DaDakkxA ???????????kDa ?其中： 而當(dāng)反應(yīng)為二級時，即為非線性動力學(xué)，過程的轉(zhuǎn)化率與混合后的順序有關(guān)，定量地， 22 AA ckr ?? ， 02 AckDa I ??則有： D aID aID aIxA)2/1(2111 ??????2/)2/11(2111D aID aID aID aIxA ?????????for case a) for case b) 流體混合態(tài)對化學(xué)反應(yīng)的影響 例如： DaI 2 5 10 a) xA = b) xA = 可見 n = 2時 ， a) 方式的轉(zhuǎn)化率大于 b) 方式 。 一般而言 ， n 1時 ， 方式 a) 優(yōu)于方式 b) 。 n 1時，則相反。 流體混合態(tài)對化學(xué)反應(yīng)的影響 遲混以高保持濃度時， 早晚 ,1 xxn ??轉(zhuǎn)化率，早混以降低濃度增加時， 早晚 xxn ?? 1 流體混合態(tài)對化學(xué)反應(yīng)的影響 第五章 停留時間分布與流動模型 間歇反應(yīng)器：不影響 活塞流反應(yīng)器：不影響 全混流反應(yīng)器：影響 其它反應(yīng)器：影響，返混程度越嚴(yán)重，混合態(tài)的影響越大 連續(xù)流動反應(yīng)器內(nèi)，反應(yīng)區(qū)的物料濃度不僅與反應(yīng)經(jīng)歷的時間即停留時間分布有關(guān)，也可能與流體的混合態(tài)及混合的早晚有關(guān)，從而影響化學(xué)反應(yīng)的速率，使得反應(yīng)器的出口轉(zhuǎn)化率及反應(yīng)選擇性有所不同 ?： 非理想流動總結(jié) 第五章 停留時間分布與流動模型 ?1. 流體的混合態(tài)：有宏觀混合（完全離析）、微觀混合以及介 于兩者之間的部分離析部分微觀混合。 ?，混合態(tài)對 BR和 PFR的反應(yīng)結(jié)果沒有影 響；不管什么反應(yīng)器（理想或非理想反應(yīng)器），混合態(tài)對 一級反應(yīng)的反應(yīng)結(jié)果無影響。 ?3. 非理想反應(yīng)器和 CSTR中進(jìn)行非一級反應(yīng)，反應(yīng)結(jié)果的計算： （ 1）若流體完全離析，用離析流模型計算反應(yīng)器出口處的平 均濃度，進(jìn)而求轉(zhuǎn)化率，也可直接求轉(zhuǎn)化率。 （ 2）對于完全微觀混合的流體，反應(yīng)結(jié)果用物料衡算模型計 算，即理想流動用理想反應(yīng)器模型（ BR或 CSTR），非理 想流動用多釜串聯(lián)模型或軸向擴(kuò)散模型進(jìn)行計算。 （ 3）處于完全離析和完全混合間的流體，混合態(tài)對反應(yīng)的影響 只能作定性分析。 作 業(yè) 、 第四章 停留時間分布與流動模型