【正文】 有滯流區(qū)的釜式反應(yīng)器的 E(θ) θ=0時(shí)， E（ θ)1 理想： θ=0時(shí)， E（ θ)=1 E(θ)=δ(θ1) ??? ???? 1 0 1 ?? 非理想流動(dòng)現(xiàn)象 2. 存在溝流與短路 溝流：固定床、填料塔以及滴溜床反應(yīng)器中，由于催 化劑顆?；蛱盍涎b填不均勻，從而造成一個(gè)低 阻力通道，使得一部分流體快速?gòu)拇送ǖ懒鬟^(guò) 而形成 短路：流體在設(shè)備內(nèi)的停留時(shí)間極短 特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù) E(θ)曲線(xiàn)存在雙峰 平均停留時(shí)間 小于 VR/V0 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 t 非理想流動(dòng)現(xiàn)象 2. 存在溝流與短路 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 (a) (b) 溝流與短路時(shí)的 E(θ)曲線(xiàn) （ a）溝流，（ b）短路 t E (t) t E (t) 非理想流動(dòng)現(xiàn)象 3. 循環(huán)流 在實(shí)際的釜式反應(yīng)器、鼓泡塔和流化床反應(yīng)器中 都存在著不同程度的流體循環(huán)運(yùn)動(dòng) 特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù) E(θ)曲線(xiàn)存在多峰 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 t E (t) 存在循環(huán)流時(shí)的 E（ t）曲線(xiàn) 非理想流動(dòng)現(xiàn)象 4. 流體流速分布不均勻 若流體在反應(yīng)器內(nèi)呈層流流動(dòng)，其與活塞流的偏離十分明顯。 ?凡不符合理想流動(dòng)狀況的流動(dòng)，都稱(chēng)為非理想流動(dòng)。 解： ][10011000sVVt R ???出口物料的份額用 F(t)表示， ttetF ??? 1)((1) )110()90( ?????? ?? eFeF所求比率： F(110) － F(90) = = % %)100( 1 ???? ?eF%)100(1 ?? F，小于平均停留時(shí)間的物料占 % ，大于 平均停留時(shí)間 的物料占 % (2) (3) 非理想流動(dòng)模型 ?前面討論活塞流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器，在這兩類(lèi)反應(yīng)器中，流體的流動(dòng)為理想化的極端情況。 2. 特征：反應(yīng)器內(nèi)任何地方，流體的性質(zhì)都是均勻一致的，并且與出口流體的性質(zhì)相同。在數(shù)學(xué)上它表示 E(t)曲線(xiàn)對(duì)于平均停留時(shí)間的二次矩 ： ⑵ 方差 2?由 F(t)計(jì)算： 21020222 )()( ttdFttdttEt ?? ???? ??210 tt d Ft ? ?E ( t ) d t)t(tE ( t ) d t E ( t ) d t)t(t2 0 0 0 22t ??? ???????? 2 0 2 )t( E (t )d t t? ? ?? 停留時(shí)間分布函數(shù)的數(shù)字特征 ? 若采用無(wú)因次時(shí)間 ，則 ? ? ? ? ? ? ????????? tdtttEtdtEtdE ????? ??? ???000122t2 0 2 0 22 0 2E ( t ) d t)tt(1tE ( t ) dtt)d θE()( θ???????????????????????????????????????無(wú)因次方差 為： 2?? 停留時(shí)間分布函數(shù)的數(shù)字特征 無(wú)因次方差 和無(wú)因次時(shí)間 θ的關(guān)系 : 2 0 2 0 22 )dE( )dE()( ?????????? ???? ????第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 2??作 業(yè) 、 、 第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 理想流動(dòng)模型 第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 活塞流流動(dòng)模型 全混流流動(dòng)模型 活塞流模型（平推流模型） 1. 基本假設(shè) ：① 徑向流速分布均勻； ② 徑向混合均勻 ； ③ 軸向上，流體微元間不存在 返混 ； 2. 特點(diǎn)：所有流體微元的停留時(shí)間相同，同一時(shí)刻進(jìn)入反應(yīng)器的流體微元必定在另一時(shí)刻同時(shí)離開(kāi) 。 2. 進(jìn)、出口示蹤物濃度隨時(shí)間的變化 V 0 示蹤劑脈沖注入 0 O t =0 c0(t) c(t) t t V0 示蹤劑檢測(cè) 主流體 系統(tǒng) δ(t) 激勵(lì)曲線(xiàn) 響應(yīng)曲線(xiàn) 輸入 輸出 脈沖法測(cè)定停留時(shí)間分布 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 —— 脈沖示蹤法 第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 ???????? ??? 1)(0)(:0 )(:0 dtttt tt ???3. 由響應(yīng)曲線(xiàn)計(jì)算停留時(shí)間分布曲線(xiàn) 出口處，停留時(shí)間在 t ～ t+dt間的量 ： V0c(t)dt 入口處， t=0時(shí)刻 注入的量： m 由 E(t)的定義： 4. 示蹤劑加入量 m的計(jì)算 ???0c (t )dtV m 0V0＝ const, 則： ???0c ( t ) d t 0Vm，得： ? ? mc (t ) dtV 0?dttEmc (t )VE (t ) 0?即： 第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 —— 脈沖示蹤法 ???0c ( t ) d t c ( t )E ( t )— 由脈沖法直接測(cè)得的是停留時(shí)間分布密度函數(shù) E(t) 第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 —— 脈沖示蹤法 解 :(1)數(shù)據(jù)的一致性檢驗(yàn) 100cttc(t )dtc 0A0A 0 A????? ??????1 ??第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 10 0Vm(t )d tc 0 A???? 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 —— 脈沖示蹤法 (2)E(t)的計(jì)算 由 E(t)的計(jì)算式 ： 1 0 0( t )cVm( t )cE ( t ) AA ??(4)計(jì)算結(jié)果列表 第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 (3)F(t)的計(jì)算 ? ? ? ?100ct100tcdttcmVdtVm(t )cdttEF (t )i0Ai0At0t0At0???????????? 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 —— 脈沖示蹤法 第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 —— 脈沖示蹤法 1. 操作：輸入采用 切換 的方法 V ↓ 含示蹤劑流體 V 主流體 V 檢測(cè)示蹤劑 系統(tǒng) c (∞) t =0 t c0(t) (a) 0 t c(∞) c(t) (b) 升階法 階躍法測(cè)定停留時(shí)間分布 第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 —— 階躍示蹤法 2. 階躍輸入的數(shù)學(xué)描述以及 F(t)的計(jì)算 ? 輸入函數(shù)： c0 (t) = 0 t＜ 0 c0 (t) = c (∞) = 常數(shù) t≥0 ? t時(shí)刻，出料的示蹤劑的量： Vc(t),其停留時(shí)間小于 t 0時(shí)刻，加入的的示蹤劑的量： Vc (∞) 則： )c(c (t )F (t )??第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 —— 由階躍法直接求得的是停留時(shí)間分布函數(shù) F(t) 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 —— 階躍示蹤法 ??? ????? 0 0 0 t E ( t ) d tE ( t ) d t t E ( t ) d t?t因次： [時(shí)間 ] 停留時(shí)間分布函數(shù)的數(shù)字特征 第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 其物理意義： 為 E(t)曲線(xiàn)的分布中心 ， 即 E ~ t曲線(xiàn)所圍面積的重心在 t坐標(biāo)軸上的投影； 數(shù)學(xué)上稱(chēng)： E(t)曲線(xiàn) 對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的一次矩 (t0) )(tEt面積重心 不同流型的停留時(shí)間分布規(guī)律可用隨機(jī)函數(shù)的數(shù)字特征來(lái)表述，如“數(shù)學(xué)期望”和“方差”。 停留時(shí)間的測(cè)定方法根據(jù)示蹤劑的加入方式分為脈沖法 、階躍法和周期輸入法 ， 前兩者