【導(dǎo)讀】我想首先應(yīng)該有一個(gè)總體的思路與規(guī)劃．縱以教材基礎(chǔ)知識(shí)作經(jīng)。一、各年級(jí)基礎(chǔ)類課程的教學(xué)操作方案·················································

　　

【正文】 計(jì)值 ． [說(shuō)明 3] 2． 理解等可能事件的定義，并掌握求幾類簡(jiǎn)單隨機(jī)事件概率的一些常用方法 ． [說(shuō)明 4] 3． 學(xué)習(xí)互斥事件和相互獨(dú)立事件；掌握互斥事件和相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算方法 ． [說(shuō)明 5] 課件 ： 教學(xué)指導(dǎo) 隨機(jī)事件的概率 （詳見(jiàn) 課例 KG3A01） 基本 統(tǒng)計(jì)方法 1． 掌握總體與樣本的概念和隨機(jī)抽樣的方法 ． 2． 會(huì)用樣本估計(jì)總體，能對(duì)樣本觀測(cè)值進(jìn)行整理和分析 ． 22 目標(biāo) 具體要 求 課例 與課件 過(guò) 程、能 力 與 方 法 過(guò)程： 通過(guò)實(shí)例引入極坐標(biāo)系 ． 把平面向量的有關(guān)概念及其運(yùn)算推廣到空間 ． 通過(guò)數(shù)據(jù)的收集和分析，展示頻率出現(xiàn)穩(wěn)定性的現(xiàn)象 ． 在理論層面上研究等可能事件的概率，列舉現(xiàn)實(shí)生活中和其它學(xué)科的事例，說(shuō)明概率模型及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 ． 通過(guò)具體實(shí)例的研究和統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)的活動(dòng)，學(xué)習(xí)選用合適的統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體和體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程 ． 能力： 有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)解析方法研究幾何問(wèn)題的能力 ． 滲透最優(yōu)化思想，重視從生產(chǎn)、生活實(shí)際中提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 ． 培養(yǎng)學(xué)生能自覺(jué)地運(yùn)用概率初步的知識(shí)，觀察、思考和處理一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題 ． 方法： 形成通過(guò)坐標(biāo)系建立曲線的方程、再用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)的基本思想 ． 領(lǐng)會(huì)建立曲線的參數(shù)方程的方法 ． 進(jìn)一步掌握類比和推廣的數(shù)學(xué)思維方法 ． 說(shuō) 明 1． 可借助計(jì)算機(jī)或圖形計(jì)算器對(duì)曲線的參數(shù)方程進(jìn)行研究，加深對(duì)曲線參數(shù)方 程的理解，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合觀點(diǎn) ． 2． 線性規(guī)劃的理論與方法主要用于解決在資源一定的條件下最佳地完成任務(wù)的問(wèn)題或以最少的資源完成給定任務(wù)的問(wèn)題等 ． 3． 用簡(jiǎn)單的實(shí)例引入有關(guān)概念；注意控制理論難度 ． 4． 涉及到排列組合的運(yùn)用 ． 5． 注重實(shí)例分析，通過(guò)對(duì)具體事例的研究加深理解 ． 表 6： 高三 年級(jí) （文科） 教學(xué)操作方案 目標(biāo) 具體要求 課例 與課件 態(tài) 度 與 價(jià) 值 觀 1． 列舉一些經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，學(xué)會(huì)理智地參與經(jīng)濟(jì)活動(dòng) ． 2． 介紹華羅庚研究?jī)?yōu)選法及推 廣優(yōu)選法所做的工作，理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用和價(jià)值，了解數(shù)學(xué)的普及與推廣對(duì)提高社會(huì)生產(chǎn)力的巨大作用 ． 3． 通過(guò)從生產(chǎn)、生活實(shí)際中提出簡(jiǎn)單決策問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思想和方法進(jìn)行研究和解決，理解決策的意義并會(huì)解決簡(jiǎn)單的決策問(wèn)題；增強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)和預(yù)測(cè)能力 ． 23 目標(biāo) 具體要求 課例 與課件 知 識(shí) 與 技 能 經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 1． 理解經(jīng)濟(jì)生活中相關(guān)問(wèn)題的數(shù)學(xué)原理 ． 2． 掌握解決問(wèn)題的計(jì)算方法 ． [說(shuō)明 1] 線性規(guī)劃 1． 掌握目標(biāo)函數(shù)、約束條件等基本概念 ． 2． 會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域；會(huì)解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 ． [說(shuō)明 2] 課例 ： 教學(xué)指導(dǎo) 線性規(guī) 劃 （詳見(jiàn) 課例 KG3B01） 優(yōu)選 與統(tǒng)籌 1． 了解利用二分法、 法的工作原理 ． 2． 會(huì)畫工序流程圖；會(huì)解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)籌問(wèn)題 ． 概率初步 1． 理解隨機(jī)事件及其概率的意義；知道頻率可以作為概率的估計(jì)值 ． [說(shuō)明 3] 2． 理解等可能事件的定義，并掌握求幾類簡(jiǎn)單隨機(jī)事件概率的一些常用方法 ． [說(shuō)明 4] 3． 學(xué)習(xí)互斥事件和相互獨(dú)立事件；掌握互斥事件和相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算方法 ． [說(shuō)明 5] 基本 統(tǒng)計(jì)方法 1． 掌握總體與樣本的概念和隨機(jī)抽樣的方法 ． 2． 會(huì)用樣本估計(jì)總體，能對(duì)樣本觀測(cè)值進(jìn)行整理和分析 ． 過(guò) 程、能 力 與 方 法 過(guò)程： 列舉一些日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 ． 把平面向量的有關(guān)概念及其運(yùn)算推廣到空間 ． 通過(guò)數(shù)據(jù)的收集和分析，展示頻率出現(xiàn)穩(wěn)定性的現(xiàn)象 ． 在理論層面上研究等可能事件的概率，列舉現(xiàn)實(shí)生活中和其它學(xué)科的事例，說(shuō)明概率模型及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 ． 通過(guò)具體實(shí)例的研究和統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)的活動(dòng)，學(xué)習(xí)選用合適的統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體和體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程 ． 能力： 有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)解析方法研究幾何問(wèn)題的能力 ． 滲透最優(yōu)化思想，重視從生產(chǎn)、生活實(shí)際中提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，增 強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 ． 培養(yǎng)學(xué)生能自覺(jué)地運(yùn)用概率初步的知識(shí)，觀察、思考和處理一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題 ． 方法： 介紹中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本數(shù)學(xué)模型問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模、求解、解釋的全過(guò)程 ． 掌握利用二元一次不等式表示的平面區(qū)域，解決線性規(guī)劃問(wèn)題的方法 ． 24 二 、 課程資源 拓展課程資源是 實(shí)踐我校辦學(xué)理念的重要環(huán)節(jié)之一 ． 我們 嘗試 為不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生設(shè)臵了四種 不同的 課型：專題講座、微型課程、選修課程、研究活動(dòng) ． 其中 部分課程 已經(jīng)開(kāi)展了 試驗(yàn)性 的 教學(xué)工作，許多 還 需要進(jìn)一步完善 ． 下面列舉出部分課程的內(nèi)容提要，其具體內(nèi)容可參見(jiàn)《數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)校本化實(shí)施 方案 〃 電子版》 中的相應(yīng)文件 ． 在新一輪的學(xué)科發(fā)展工作中，我們組著力在下述幾方面工作有所突破： 1．針對(duì) 二期課改 新教材內(nèi)容，自編一套配套練習(xí)（目前先做高一部分），把知識(shí)點(diǎn)深化，通過(guò)變式訓(xùn)練，達(dá)到思維提升的目的。 2．針對(duì)高考中出現(xiàn)的新題型、新問(wèn)題，全組教師群策群力、集思廣益，開(kāi)發(fā)一套有針對(duì)性的思維訓(xùn)練題。既提升學(xué)生能力，又讓學(xué)生從題海中解脫出來(lái)。 3．高一 、 高二年級(jí)每位任課教師至少開(kāi)設(shè)一門拓展選修課，使各層次學(xué)生都有選擇余地，為更多學(xué)生提供服務(wù)。 4．師生共編校內(nèi)數(shù)學(xué)期刊《方圓》，搭建一個(gè)師生互動(dòng)交流的平臺(tái)。 5．自編數(shù)學(xué)競(jìng)賽的校本教材 ，做好數(shù)學(xué)尖子生做好梯隊(duì)建設(shè) 。 6．編輯整理數(shù)學(xué)教師教育教學(xué)作品集，提升全組教師理論功底。 7． 以圖形計(jì)算器為特色項(xiàng)目， 匯編學(xué)生 TI圖形計(jì)算器 創(chuàng)意 作品集。 專題講座 1． 《 高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)讀本 》 和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng) ,特別是高一年級(jí)，進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來(lái)，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，以下 在 數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方面， 就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)意見(jiàn)和建議 ． 目錄 第一講 數(shù)與式 數(shù)與式的運(yùn)算 因式分解 第二講 函數(shù)與方程 一元二次方程 二次函數(shù) ? …… \ 拓展類課程 附件 \ 專題講座 \ 高中 數(shù)學(xué) 銜接知識(shí)讀本 25 2． 《 高中數(shù)學(xué)拓展知識(shí)讀本 》 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力基本上是與解決實(shí)際問(wèn)題的能力一致 ． 會(huì)數(shù)學(xué)地提出、分析實(shí)際問(wèn)題，并能綜合地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題 ． 形成解決問(wèn)題的一些基本策略，而不具備一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，即使再?gòu)?qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也是徒勞的 ． 現(xiàn)階段學(xué)生最緊缺的就是 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，而非應(yīng)用能力 ． 目 錄 1．斐波那契數(shù)列的奧秘 張愛(ài)琳 2．楊輝三角 王初憲 3．超復(fù)數(shù) 方積糧 4．從日常生活看“博弈論” 鐘 群 5．從集合大小的定義到 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu) 王初憲 6．自然數(shù)的有關(guān)性質(zhì) 楊 曉 7．容斥原理 楊 曉 8．?dāng)?shù)學(xué)模型方法 方積糧 9．生活中的概率 鐘 群 10．?dāng)?shù)列的運(yùn)用 康 榮 11．開(kāi)放性問(wèn)題解析 陳珺珺 12．恒成立問(wèn)題的幾種類型 金 珉 13．向量在求角與距離問(wèn)題上的運(yùn)用 黎維寧 14．向量的典型應(yīng)用 康 榮 15．解析幾何綜合題分析 陳珺珺 16．三角函數(shù)中的最值問(wèn)題 金 珉 17．選擇題的解題策略 黎維寧 18．培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 肖忠民 ? …… \ 拓展類課程 附件 \ 專題講座 \ 高中數(shù)學(xué)拓展知識(shí)讀本 微型課程 《 高考試題對(duì)比與分析 》 上海市 高考 試卷歷年 保持 自主命題的風(fēng)格和特點(diǎn)。試卷結(jié)構(gòu)，主客觀試題搭配，難易題目比例，題型和題量 均 基本保持一致；在堅(jiān)持以能力立意考查的思想指導(dǎo)下，注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、基本思想的考查，既注重對(duì)主干知識(shí)的考查，又注意全卷知識(shí)的覆蓋面；試題設(shè)計(jì)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，體例規(guī)范，文字表述準(zhǔn)確；試題排序由易到難，循序漸進(jìn)，有較 26 好的梯度，有利于不同程度考生的水平發(fā)揮。全卷難易適中，有較好的區(qū)分度和效度。 ? …… \ 拓展類課程 附件 \ 微型課程 \ 高中數(shù)學(xué)主題活動(dòng) 《 數(shù)學(xué) 之美 》 數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)基本對(duì)象，通過(guò)數(shù)形結(jié)合研究數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的思想方法．所謂數(shù)形結(jié)合的方法，就是由數(shù)學(xué)問(wèn)題所呈現(xiàn)的條件和結(jié)論，通過(guò)研究數(shù)式的幾何意義，或者研究幾何問(wèn)題的代數(shù)意義，溝通其內(nèi)在聯(lián)系，最終找到解決問(wèn)題的帶有數(shù)形信息轉(zhuǎn)換特征的數(shù)學(xué)方法． 1．函數(shù)里的長(zhǎng)城 (戴旭如 ) 2．神奇的鳥(niǎo)巢 Special Birdnest (鄒佳桐 ) 3．童年記憶四則 (陳永超 ) 4．圣火點(diǎn)燃 (徐靚瀅 ) 5．月之夢(mèng) (章小釅 ) 6．海寶來(lái)啦 Better city,Better life! (高雯蓓 ) 7． 中國(guó)航天 (章心旖 ) 8．愛(ài)與和平 (汪楠 ) 9．浦江之濱 —— 我們的世博 (楊文磊 ) 10．相約 2020 (吳旻玥 ) 11．成功奧運(yùn) (馮翼程 ) 12．水立方的故事 (劉藝 ) 13．昨天 今天 明天 (鄔欣雷 ) 14．福娃 (李慧臨 ) 15．璀璨星空 (施原 ) 16．雙手的重壓 (喬桑羽 ) 17．摩登城市 (董基宇 ) 18．神七返回 (李昕蔚 ) 19．心心相印 (余琦 ) 20．虎年迎世博 (郁川 ) 21．城堡建筑 (張舒婷 ) 22．口袋妖怪 (王爍 ) 23．動(dòng)物園 (周震 ) 24．海寶 (潘惟洋 ) 25．世博你好 (張偉 ) 26．神奇寶貝 (陸文添 ) 27．流氓兔 (李永旭 ) 28．夏日鄉(xiāng)景 (陳天意 ) 29．太陽(yáng)系天體 (徐天悅 ) 30．城市夜景 (朱慧玲 ) 31．人類不再?? (謝赟 ) 32．賀曼小熊 (徐芊芊 ) 33．福牛樂(lè)樂(lè) (蔣寒青 ) 34．實(shí)驗(yàn)?；?SES (鄒燾 ) 35．史努比 Snoopy (朱祝萱 ) 36．星球大戰(zhàn) Star Wars (王澤宇 ) 37．彩虹之下 (陳赤揚(yáng) ) 38．倫敦 LONDON (王愷 ) 39．月龍舞 (朱穎婷 ) 40．賽車手 Kimi (馬孟晨 ) 41．火箭 (周天一雄 ) 42．探索宇宙 (金晨昱 ) 結(jié)束語(yǔ)： 神奇的力量 ? …… \ 拓展類課程 附件 \ 微型課程 \ 數(shù)學(xué)之美 27 選修 課程 1． 《 高中 數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo) 》 數(shù)學(xué)競(jìng)賽需要“巧”，需要出奇制勝的“野路子”，從思維品質(zhì)上講，就是需要進(jìn)行創(chuàng)新思維 ． 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維須鼓勵(lì)學(xué)生“敢于質(zhì)疑問(wèn)難”，培養(yǎng)思維的批判性；提倡一題多解（多證），培養(yǎng)思維的發(fā)散性；鼓勵(lì)“標(biāo)新立異”，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性 ． 目 錄 1．集合 ????????????????????????????????????????????????????????????? 02 2．二次函數(shù) ???????????????????????????????????????????????????????? 06 3．不等式證明 ?????????????????????????????????????????????????? 10 4．方程 ????????????????????????????????????????????????????????????? 19 5．函數(shù)性質(zhì) ???????????????????????????????????????????????????????? 28 6．指數(shù)與指數(shù)函數(shù) ????????????????????????????????????????????? 37 7．對(duì)數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù) ??????????????????????????????????????? 39 8．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用 ????????????????????????????????????????????? 43 9．函數(shù)的極限和連續(xù)性 ???????????????????????????????????????? 47 10．三 角 ???????????????????????????????????????????????????????? 51 11．?dāng)?shù) 列 ????????????????????????????????????????????????????????????? 65 12．復(fù) 數(shù) ???????????????????????????????????????????????????????? 79 13．向 量 ???????????????????????????????????????????????????????? 92 14．排列、組合 ?????????????