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畢業(yè)論文--均勻分布的應(yīng)用及推廣-資料下載頁

2025-01-12 06:27本頁面
  

【正文】 D 在橢圓形區(qū)域 D 中位置和形狀無關(guān).由此可見, ( , )XY 的聯(lián)合 密度函數(shù)為 22221 ,1( , )0,xyf x y ab ab?? ???? ??? 其 它 所以二維隨機向量 ( , )XY 在橢圓形區(qū)域 D 內(nèi)服從均勻分布,證畢. 均勻分布運用于長方體區(qū)域上隨機點生成 定理 6: , , )XY Z( 服從長方體區(qū)域 [ , ] [ , ] [ , ]a b c d l m??上均勻分布充要條件是: [ , ] , [ , ] , [ . ]X U a b Y U c d Z U l m,且 X Y Z、 與 相互獨立. 證明 : 充分性的證明 因為 [ , ] , [ , ] , [ . ]X U a b Y U c d Z U l m,故得 X Y Z、 與 的密度函數(shù)分別為 9 1 ,()0,Xa x bfx ba? ???? ???? 其 它 ???????????? (3) 1 ,()0,Yc y dfy dc? ???? ???? 其 它 ????????????? .(4) 1 ,()0,Zl y mfz ml? ???? ???? 其 它 ???????????? (5) 又因為 X Y Z、 與 相互獨立,故得 , , )XY Z( 的聯(lián)合密度為 ( , , ) ( ) ( ) ( )X Y Zf x y z f x f y f z? ? ? 當(dāng) a x b?? , c y d?? , l y m?? 時 1( , , )( ) ( ) ( )f x y z b a d c m l? ? ? ??????????? (6). 否則 ( , , ) 0f x y z ? ,所以 , , )XY Z( 服從長方體區(qū)域 [ , ] [ , ] [ , ]a b c d l m??上均勻分布. 必要性的證明 , , )XY Z( 服從長方體區(qū)域 [ , ] [ , ] [ , ]a b c d l m??上均勻分布,則關(guān)于 X Y Z、 與 的邊緣分布密度為 ( 3)( 4)( 5) 式,可見 ( , , ) ( ) ( ) ( )X Y Zf x y z f x f y f z? ? ?. 所以 X Y Z、 與 相互獨立,且 [ , ] , [ , ] , [ . ]X U a b Y U c d Z U l m,定理證畢. 結(jié)語: 本文將均勻分布由一維推廣到 n 維,并運用均勻分布進行供電計算,采用均勻分布負(fù)荷對牽引負(fù)荷進行研究,可以大大簡化計算和分析,也能較為準(zhǔn)確地反映負(fù)荷的動態(tài)過程.另外,還列出了二維區(qū)域上均勻分布的隨機點生成的新算法,類似地也列出三維區(qū)域上均勻分布的隨機點生成的算法.給出了橢圓形區(qū)域和長方體區(qū)域上均勻分布隨機點生成的定理,并加以證明.這些定理既精確又實用,具有很重要的價值,給工程、信息安全和無線 網(wǎng)絡(luò)的仿真提供了理論和技術(shù)支撐.所得到的隨機節(jié)點定理,為以后研究多維均勻分布隨機節(jié)點的相關(guān)問題奠定了基礎(chǔ). 10 參考文獻 [1] 宗序平 .概率論與數(shù)理統(tǒng)計 [M].北京 :機械工業(yè)出版社 ,2022:3940,5557,6063. [2] 盛驟 , 謝式千 . 概率論與數(shù)理統(tǒng)計及其應(yīng)用 [M] . 北京 : 高等教育出版社 , 2022:4951,6365. [3] 高惠璇.統(tǒng)計計算 [M].北京:北京大學(xué)出版社, 1995:8089. [4] 毛綱源 . 概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題方法技巧歸納 [M]. 武漢 :華中理工大學(xué)出版社 ,1999:264273. [5] 謝興武 ,李宏偉 .概率統(tǒng)計釋難解疑 [M].北京 :科學(xué)出版社 , 2022:130. [6] 李旭東,趙雪嬌.長方體區(qū)域上均勻分布隨機點定理及其應(yīng)用 [J] .西華大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2022, 30(5):3233. [7] 李旭東 ,趙雪嬌 .矩形和橢圓內(nèi)均勻分布隨機點定理及應(yīng)用 [J]. 成都理工大學(xué)學(xué)報 :自然科學(xué)版 ,2022,39(5):556557. [8] HUA LOOKENG , WANG Uniform Distribution and Numerical Analysis [J].SCIENTIA SINICA,1973,11(4):484486.
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