柯西-西瓦茲不等式的推廣及應用畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-28 21:53本頁面
【正文】 數(shù)擴充，得到赫爾德不等式；導出了其級數(shù)的無窮不等式等。文章的第二大部分給出了柯西西瓦茲不等式在微積分中的形式，并對其推廣和應用，我們由其推導出的明可夫斯基不等式，對其微積分中的形式變形得到行列式的形式，并進行推廣。文章第三大部分給出了柯西西瓦茲不等式在歐氏空間中的形式，在對其推廣的過程中由其在微積分可改寫成行列式形式中得到啟發(fā)也把其改寫成行列式的形式，應對其進行推廣。文章第四大部分給出了柯西西瓦茲不等式在概率空間中的形式，并對其推廣得到ChungErdos不等式。我們通過一些例題說明柯西西瓦茲不等式和其推廣在實際問題中的應用。柯西西瓦茲不等式不同的形式之間是相通的，對于同一個例題我們可以應用它的不同形式來解答。例如：例12，32，41它們是同一道題我們應用柯西西瓦茲不等式的三種形式都能很好的對其解答。對有些題目我們應用柯西西瓦茲不等式能非常簡單、快速的得到答案，而應用其他方法解題卻十分復雜，如：例22我們先用一般的構(gòu)造輔助函數(shù)，再利用函數(shù)的單調(diào)性證明的方法解答比較復雜。而我們應用柯西西瓦茲不等式解則十分簡單。參考文獻[1][J].西藏大學學報，2002,17(2):7578.[2][J].湖南農(nóng)業(yè)大學（社會科學版），2008,9(2):7273.[3]—西瓦茲不等式的推廣[J].臨沂師范學院學報，2000,22(3):1314.[4]王陽 [J].和田師范專科學校學報（漢文綜合版），2009,28:208209.[5]羅俊麗 不等式的幾種推廣形式[J].商洛學院學報，2009,23(4):2830.[6] Schwarz不等式的推廣及其在矩陣分析中的應用[J].鹽城工學院學報(自然科學版)，2009,22(1):2627.[7] Schwarz不等式的推廣與應用[J].宜春學院學報(自然科學)，2006,28(4):1919.[8] 不等式的四種形式的證明及應用[J].宿州學院學報，2008,23 (6):8990.[9]李娟 不等式的推廣[J].大學數(shù)學,2006,22 (6):144147.[10][M].高教出版社，1989.[11]王萼芳,[M].高等教育出版社，2003. [12]劉興祥，羅云庵，[J].延安大學學報(自然科學版)，2005,4:2223.[13]張偉，[J].重慶教育學院學報，2007,20(3):3334.[14]湯茂林，柯西不等式的幾種新證法[J].職大學報,2008,4:6667.[15]譚立,龔焰,王文杰,關(guān)于CauchyBunyakowskiSchwarz不等式的改進及其應用[J].常德師范學院學報(自然科學版),2001,13(1):35.[16]趙朋軍,柯西不等式的多種證法推廣及其應用[J].商洛師范?？茖W校學報,2004,18(1):7275.[17]張穎,Cauchy不等式、Schwarz不等式證法、推廣[J].呂梁高等?？茖W校學報,2006,22(2):4145.[18]王化棟，n維柯西不等式的證明與應用數(shù)例[J].周口師專學報,1994,11(1):4954.[19]陳亞萍,柯西不等式的證明與推廣應用[J].黔南民族師專學報,1999,19(6):7679. [20]Ballantine C of idempotent matrices[M] .Linear Algebra Appl,1987.[21]Ballantine C S. Products of idempotent matrices[J] .Linear Algebra Appl,1987,19:8186.[22]Hardy, G., Littlewood ., Polya, G. (1999).Inequalities. Cambridge Mathematical Library, Cambridge University Press. ISBN 0521052068. 29
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