【正文】 PV 0 , PI 1。 1 (1 )n tttNCFiC??? 動態(tài)指標 長期投資決策分析的主要指標 ? 動態(tài)指標 ? ? （２）獲利指數(shù)的計算過程： ? 第一步：計算未來報酬的總現(xiàn)值，這與計算凈現(xiàn)值所采用的方法相同。 ? 第二步：計算獲利指數(shù)，即根據(jù)未來報酬的總現(xiàn)值和初始投資額之比計算獲利指數(shù)。 ? （３）獲利指數(shù)法的決策規(guī)則。在只有一個備選方案的采納與否決策中，獲利指數(shù)大于或等于 1，則采納，否則就拒絕。在有多個方案的互斥選擇決策中，應(yīng)采用獲利指數(shù)超過 1最多的項目。 ? （４）獲利指數(shù)法的應(yīng)用舉例 ? [例 817] 沿用例 816的資料，計算獲利指數(shù)。 [解 ] PIA＝ 84195/50000＝ PIB＝ 4200 ＝ ?(5) 獲利指數(shù)法的評價。 優(yōu)點：考慮了資金的時間價值，能夠真實地反映投資項目的盈虧程度。 缺點：現(xiàn)值指數(shù)概念不便于理解。 長期投資決策分析的主要指標 ?４．內(nèi)部收益率 ? （ 1）內(nèi)部收益率的基本原理。內(nèi)部收益率又稱內(nèi)含報酬率（ IRR ）或內(nèi)部報酬率，是使投資項目的凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。 動態(tài)指標 ?內(nèi)部收益率的計算公式為： － C＝ 0 ? 式中： NCFt－ ― 第 t年的現(xiàn)金流量； ? r―― 內(nèi)部收益率； ? n―― 項目使用年限； ? C―― 初始投資額的現(xiàn)值。 ?從計算公式可以看出，內(nèi)部收益率有以下一些特征： ? ＝ C r＝ 0。 ? C r 0。 ? C r 0。 1 (1 )n ttt NCFr? ??1 (1 )n ttt NCFr? ??1 (1 )n tttNCFr? ??1 (1 )n tttNCFr? ?? 長期投資決策分析的主要指標 ? 動態(tài)指標 ? ４．內(nèi)部收益率 ? （２）內(nèi)部收益率的計算過程： ? ，則按一下步驟計算 ? 第一步：計算年金現(xiàn)值系數(shù)：年金現(xiàn)值系數(shù)＝初始投資額的現(xiàn)值 247。 每年 NCF ? 第二步：查年金現(xiàn)值系數(shù)表，在相同的期數(shù)內(nèi)，找出與上述年金現(xiàn)值系數(shù)一致的系數(shù)，所對應(yīng)的折現(xiàn)率恰好就是所求的內(nèi)部收益率；若在相同的期數(shù)內(nèi)找不到上述年金現(xiàn)值系數(shù)，則找出與其相臨近兩個年金現(xiàn)值系數(shù)所對應(yīng)的較大和較小的兩個折現(xiàn)率。 ? 第三步：根據(jù)上述兩個折現(xiàn)率和已求得的年金現(xiàn)值系數(shù)，采用插值法計算出該投資方案的內(nèi)部收益率。 ? ，則需要按下列步驟計算： ? 第一步：先預(yù)估一個折現(xiàn)率，并按此折現(xiàn)率計算凈現(xiàn)值。如果計算出的凈現(xiàn)值為正數(shù)，在表示預(yù)估的折現(xiàn)率小于該項目的實際內(nèi)部收益率，應(yīng)提高折現(xiàn)率，再進行測算；如果計算出的凈現(xiàn)值為負數(shù)，則表明預(yù)估的折現(xiàn)率大于該方案的實際內(nèi)部收益率，應(yīng)降低折現(xiàn)率，再進行測算。經(jīng)過如此反復(fù)的測算，找到凈現(xiàn)值由正到負并且比較接近于零的兩個折現(xiàn)率。 112||| | | |NPVNPV NPV??第二步：根據(jù)上述兩個臨近的折現(xiàn)率再使用插值法，計算出該方案的實際內(nèi)部折現(xiàn)率。插值法的計算公式為： ? IRR＝ r1+(r2－ r1) ? 式中： r1―― 測試用的較低的折現(xiàn)率； ? r2―― 測試用的較低的折現(xiàn)率； ? |NPV1|―― 按 r1計算得出的正現(xiàn)值的絕對值； ? |NPV2|―― 按 r2計算得出的正現(xiàn)值的絕對值。 112||| | | |NPVNPV NPV?[例 817] 根據(jù)例 816的資料，計算 A、 B方案的內(nèi)部收益率。 [解 ] 由于 A方案每年凈現(xiàn)金流量不等，因而采用逐次進行測算。 測算過程見表 816。 ? 表 816 年度 NCFt（元） 測試 35% 測試 30% 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 現(xiàn)值（元） 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 現(xiàn)值（元） 1 15000 11115 11535 2 25000 13725 14800 3 40000 16240 18200 4 20220 6020 7000 5 10000 2230 2690 NPV 670 4225 ? 在表 816中，首先按 35%的折現(xiàn)率進行測試，計算得凈現(xiàn)值為－ ，小于 0；再將折現(xiàn)率調(diào)低到 30%，進行第二次測試，得到凈現(xiàn)值為 4225，大于 0。這說明該項目的內(nèi)部收益率在 30% ~ 35%之間。根據(jù)式 824，可以用插值法計算如下： ? IRRA＝ 30%+(35%－ 30%) ＝ % ? 由于 B方案每年 NCF相等，因而，采用如下方法計算內(nèi)部收益率。 ? 年金現(xiàn)值系數(shù)＝初始投資額的現(xiàn)值 /每年 NCF ? ＝ 15000247。 4200＝ ? 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，在第５期無法直接找到 ，就找與其最相鄰近的兩個年金現(xiàn)值系數(shù)，分別為 ,它們所對應(yīng)的折現(xiàn)率分別為 12%和 13%，由此可知所要求的內(nèi)部收益率在 12%和 13%之間。 ? IRRB＝ 12%＋（ 13%－ 12%） ＝ % 3 .5 7 1 3 .6 0 53 .5 1 7 3 .6 0 5????????42254 2 2 5 6 7 0???????? (３）內(nèi)部收益率的決策規(guī)則。一般地，如果計算出的內(nèi)部收益率大于或等于企業(yè)的資本成本或必要報酬率就采納。 長期投資決策分析的主要指標 ? 動態(tài)指標 ? ４．內(nèi)部收益率 ? (5) 內(nèi)部收益率的評價。 優(yōu)點： 內(nèi)部收益率考慮了資金的時間價值，反映了投資項目的真實報酬率，且概念也易于理解。 由于內(nèi)部收益率指標反映了項目以每年的凈收益歸還全部投資以后，所能獲得的最大收益率，也可以作為項目能夠接受的資金成本率的上限，有助于籌資決策和投資決策。 缺點： 各年的凈現(xiàn)金流量流入后，是假定各個項目在其全過程內(nèi)是按各自的內(nèi)部收益率進行再投資而形成增值，這一假定具有較大的主觀性，缺乏可觀的經(jīng)濟依據(jù)。 對于非常規(guī)方案，根據(jù)上述程序進行計算，可能出現(xiàn)多個內(nèi)部收益率，使人無法據(jù)以判斷其真實的內(nèi)部收益率究竟是多少，為這一指標實際應(yīng)用帶來困難。 長期投資決策的比較和選優(yōu) ? 獨立方案的評價 ?對于獨立的投資方案，評價其經(jīng)濟上的可行性是決定方案取舍的重要因素。因為方案彼此獨立，不存在方案之間的對比和選優(yōu)問題。最常用的評價指標為凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。 ?凈現(xiàn)值大于零的方案是可行方案，此時方案可實現(xiàn)的投資收益率高于企業(yè)要求達到的最低收益率。內(nèi)部報酬率大于企業(yè)所要求的最低收益率的方案也是可行的。 長期投資決策的比較和選優(yōu) ? 互斥方案的對比與選優(yōu) ? ? 在從互斥方案，或資金有限情況下的互斥方案中選擇最優(yōu)方案時，應(yīng)選用凈現(xiàn)值指標，而不是內(nèi)部收益率指標。 ? ２．實例分析 長期投資決策的比較和選優(yōu) ? 固定資產(chǎn)更新決策分析與評價 ?１．是否更新固定資產(chǎn)的決策 : ? 由于新設(shè)備的使用年限與舊設(shè)備的剩余使用年限相同，可以通過差量分析法來計算兩個方案的凈現(xiàn)值，從而作出是否更新設(shè)備的決策。 ? (1)新、舊設(shè)備使用年限相同 ? (2)新、舊設(shè)備使用年限不同 長期投資決策的比較和選優(yōu) ? 固定資產(chǎn)更新決策分析與評價 ? ２．何時更新固定資產(chǎn)的決策 ? 要確定固定資產(chǎn)的最優(yōu)更新期，就要計算出生產(chǎn)設(shè)備各年的平均總成本，從中找出最低平均總成本，其計算公式為： ? AC＝ ? 式中： AC—— 年平均成本； ? C—— 初始投資額； ? Sn—— 第 n年（設(shè)備被更新）時的設(shè)備余值； ? Ct—— 第 t年的運營成本； ? n—— 設(shè)備的使用年限； ? i—— 企業(yè)要求的投資報酬率。