【正文】 ses, an area of the distribution falls farther inthemoney and the options is more valuable. ? 平價(jià)期權(quán)的時(shí)間價(jià)值最大 —— 由于到期時(shí)平價(jià)期權(quán)被執(zhí)行的概率為 50%。那么期權(quán)立權(quán)人是否要購買對(duì)應(yīng)資產(chǎn)進(jìn)行套期保值呢？如果已經(jīng)購買了，而期權(quán)到期時(shí)為價(jià)外，則遭受損失。如果不購買，而期權(quán)到期時(shí)為價(jià)內(nèi)，再從市場(chǎng)上購買對(duì)應(yīng)資產(chǎn)也要遭受損失。因此， 訂立平價(jià)期權(quán)使立權(quán)人面臨最大的不確定性。因此，此時(shí)時(shí)間價(jià)值最大。 Exchange rate volatility and atthemoney call option value CallTd/f STd/f STd/f CallTd/f STd/f STd/f The time value of an option ? For inthemoney call option, if an underlying exchange rate is below the exercise price at expiration, the option has zero value regardless of the how far the closing price falls below the exercise price. ? On the other hand, as the spot rate increases,the call option continues to increase in value. ? Thus, inthemoney call options benefit from higher volatility. ? 價(jià)內(nèi)期權(quán)越多，時(shí)間價(jià)值越小 —— 在這種情況下，期權(quán)很可能被行使，因此， 立權(quán)人需要買入對(duì)應(yīng)資產(chǎn)進(jìn)行套期 。這種策略有一種風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)應(yīng)資產(chǎn)的價(jià)格下降很快，期權(quán)到期時(shí)為價(jià)外，立權(quán)人就無法賣出對(duì)應(yīng)資產(chǎn)（因?yàn)槠跈?quán)不被行使）。此時(shí)，在市場(chǎng)上賣出對(duì)應(yīng)資產(chǎn)將遭受損失。 但是， 期權(quán)在訂立時(shí)價(jià)內(nèi)越多，這種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的機(jī)會(huì)就越小，因此，當(dāng)期權(quán)價(jià)內(nèi)越多時(shí)，時(shí)間價(jià)值越小。 Exchange rate volatility and inthemoney call option value CallTd/f STd/f STd/f CallTd/f STd/f STd/f Intrinsic Value, Time Value amp。 Total Value for a Call Option on British Pounds with a Strike Price of $163。 ? 上表表示：在到期日前，只要還有時(shí)間存在，期權(quán)就有時(shí)間價(jià)值。正是這一特征，使得美式期權(quán)的持有者很少有到期日前行使其期權(quán)，持有者可以將其手中持有的期權(quán)轉(zhuǎn)賣而不會(huì)行使。 貨幣期權(quán)定價(jià)的敏感性分析 ? （ Delta ） : Option‘s delta is also called the hedge ratio: the change in option price with respect to a change in spot rate .（期權(quán)價(jià)格對(duì)即期匯率變化的敏感性稱為 Delta 值） Ex: s=20%, S=$, C0=$. If spot rate changes to $, C1=$, find the Delta. ? Delta = DC/DS = ()/() =$ 該結(jié)果表明：如果給定 Delta 值 ，那么，即期匯率變化 1美分（ $163。） ,期權(quán)費(fèi)變化將是 ＝ $。如果初始期權(quán)費(fèi)是$163。,即期匯率減少 1美分（從 $163。減少到 $163。 ），則新的期權(quán)費(fèi)就應(yīng)該為 $$= $163。 一般地，看漲期權(quán)的 Delta 值變化在 +1和 0之間。而看跌期權(quán)的 Delta 值變化在－ 1和 0之間 SCDD? ＝即期匯率的變化期權(quán)費(fèi)的變化?交易者根據(jù) Delta 值對(duì)期權(quán)分類 ? The higher the delta, the greater the probability of the option expiring inthemoney。 ? 當(dāng)期權(quán)朝實(shí)值期權(quán)變化時(shí)， Delta 值就上升趨向于 ； ? 當(dāng)期權(quán)朝虛值期權(quán)變化時(shí)， Delta 值就下降趨向于 0； 看漲期權(quán)費(fèi)的分解 協(xié)定價(jià)格（ $/163。） 即期價(jià)格 看漲期權(quán)費(fèi) 內(nèi)在價(jià)值 時(shí)間價(jià)值 （美分 /163。）＝（ 美分 /163。） +（美分 /163。 ） Delta 值 （ theta） 期權(quán)的價(jià)值隨離到期日的時(shí)間長(zhǎng)度而增加，預(yù)期期權(quán)費(fèi)的變化與到期日時(shí)間變化的比值稱為 Option‘s theta： the change in option price with respect to a Change in maturity. Ex: s =20%, S=$, T=20 days,C0=$. If T=18 days, C1= $, pute the theta. theta=()/(1820)= 值得注意的是， theta值與時(shí)間的關(guān)系不是線性關(guān)系，而是時(shí)間的平方根。例如， 3個(gè)月和 1個(gè)月的實(shí)值期權(quán)的期權(quán)費(fèi)關(guān)系是： 即 3月期的期權(quán)費(fèi)只是 1月期期權(quán)費(fèi)的 ， 而不是 3倍。離到期日越近，期權(quán)價(jià)值衰減越厲害！ 貨幣期權(quán)定價(jià)的敏感性分析 ?tDD? C＝時(shí)間的變化期權(quán)費(fèi)的變化? ＝＝個(gè)月的期權(quán)費(fèi)個(gè)月的期權(quán)費(fèi)時(shí)間價(jià)值的衰減對(duì)期權(quán)交易者來說非常重要。 ? 交易者購買一個(gè) 1月期或 2月期到期的期權(quán)，其期權(quán)的價(jià)值迅速衰減。 ? 同樣地，他購買一個(gè) 6月期的期權(quán)費(fèi)比 1月期的期權(quán)費(fèi)貴 ，而 12月期的期權(quán)費(fèi)僅比 1月期的期權(quán)費(fèi)貴。 ? 所以， 交易者通常發(fā)現(xiàn)較長(zhǎng)到期日的期權(quán)有較好的價(jià)值！ Days remaining to maturity Option Premium (US cents/163。) A Call Option on British Pounds: Spot Rate = $163。 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Inthemoney (ITM) call ($ strike price) Atthemoney (ATM) call ($ strike price) Outofthemoney (OTM) call ($ strike price) Theta: Option Premium Time Value Deterioration （ Lambda） 期權(quán)的波動(dòng)率定義為基礎(chǔ)匯率每日百分比變化的標(biāo)準(zhǔn)差。 波動(dòng)率對(duì)期權(quán)價(jià)值的重要性是因?yàn)?如果匯率的波動(dòng)率增加，期權(quán)被行使的風(fēng)險(xiǎn)增加，期權(quán)費(fèi)可能上升。 如，期權(quán)的年波動(dòng)率為 %，則每日的波動(dòng)率的百分比為： Option‘s Lambda：期權(quán)費(fèi)對(duì)波動(dòng)率 1個(gè)單位變化的敏感性用 表示 Ex: s=10%, S=$, C0=$ If volatility (s ) rises to 20%, C1=$ Lambda=( )/( )= 貨幣期權(quán)定價(jià)的敏感性分析 )%( % 日波動(dòng)率??波動(dòng)率DD? C?Lambda: Option Premium Sensitivity to Volatility when the Spot Rate is $163。 ? （ Option‘s Rho and Phi） 從期權(quán)費(fèi)的構(gòu)成看出：期權(quán)費(fèi)與利率呈正相關(guān)。由于國(guó)內(nèi)利率與國(guó)外利率水平會(huì)影響到匯率，因此，我們定義： 國(guó)內(nèi)利率水平的微小變化對(duì)期權(quán)費(fèi)的影響稱為 Rho； 而國(guó)外利率水平的微小變化對(duì)期權(quán)費(fèi)的影響稱為 Phi Rho = DC/Drd Rhi = DC/Drf Ex: T=91,s=20%, S=$, rd=%,C0=$. If domestic interest rate increases to 5%, C1=$, pute the Rho. Rho=()/()= 貨幣期權(quán)定價(jià)的敏感性分析 Interest Differentials and Call Option Premiums when the Spot Rate is $163。 ? Summary of Option Premium Components ? Summary of Option Premium Components