【正文】 心，是因?yàn)槔蠋熤v課太無聊的緣故；他們愛講話，是為了自我救濟(jì)（以免睡著）。一旦每個孩子都能夠依據(jù)自己的程度向前學(xué)習(xí)，永無止盡地探索會令他興奮，豁然開朗的經(jīng)驗(yàn)會讓他感到喜悅，孩子們處在一個振奮的學(xué)習(xí)氛圍里，這個時候，完全不需要秩序管理?！? 為了老師自己方便輕松，也請老師們不要再苦苦教數(shù)學(xué)科學(xué)了！ 您可知道：中華民族自從「全盤西化 」，高喊「迎頭趕上西方科學(xué)」以來，又不明科學(xué)教育的原理，只知埋頭苦干。老師逼著學(xué)生（注一），再加上家長的推波助瀾， 聰明的中華民族子孫，都給教笨了！ （請參看「數(shù)理讀經(jīng)的構(gòu)想」一文） 又： 書店里隨時隨地可以買到各年級各色各樣的數(shù)學(xué)「參考書」，內(nèi)容比課本還多得多，題目比練習(xí)薄還刁鉆得多。雖然是最壞的「布置作業(yè)」的功課，但卻是最好的「自我挑戰(zhàn)」的教材。教渝買一本四下或五上的參考書，讓他往前做下去吧，不要障了他的前程。 注一： 「老師逼著學(xué)生」的「逼」 ，有兩種：一種是：學(xué)生有一半是聰明超過數(shù)學(xué)和科學(xué)課本的，老師卻「 逼」著他要愚笨下來，好好聽老師的課，這種「逼迫的傷害最大，而知道的人卻很少。另一種「逼」，是大約有三分之一的學(xué)生（注中注），其聰明不及課本，老師則非得「逼」他跟上程度不可，若跟不上，什么侮辱都用上了，聽說大陸的老師還可以罵到家長身上呢，真是一幅「人間地獄圖」呀！ （注中注）說有三分之一的學(xué)生跟不上數(shù)學(xué)科學(xué)的科目，是 以一般小學(xué)三四年級作標(biāo)準(zhǔn) 。如果是一二年級，則跟不上的人較少。而如果是以目前體制中的教學(xué)方式，學(xué)生愈學(xué)愈笨，而我們的數(shù)學(xué)科學(xué)教本的程度拉得太快，不合常情，則小學(xué)五六年級之后，就有超過一半的學(xué)生跟不上 程度，到了初中，約有三分之二的人跟不上。到高中，在臺灣，一百個學(xué)生里，數(shù)學(xué)考及格的只有五個。 這不是折磨人么？ 2022/03/16 11:04am 關(guān)于第十一屆「讀經(jīng)在家自學(xué)」數(shù)理教育親師座談會 文章主題： [公告 ]第十一屆在家自學(xué)親師座談會 歡迎踴躍報名參加！ 基金會 ：第十一屆「讀經(jīng)在家自學(xué)」親師座談會 讀經(jīng)自學(xué)向全面發(fā)展─「讀」數(shù)學(xué)不困難 一、宗旨：繼第十屆在家自學(xué)座談會獲得廣大回響，本屆再次邀請東吳大學(xué)任慶運(yùn)教授主講，配合嘉禾書院楊麗主老師經(jīng)驗(yàn)分享和座談交流，于中部地區(qū)協(xié)助 有意大量讀經(jīng)的家庭了解在讀經(jīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)理的方法，落實(shí)經(jīng)典自學(xué)教育…… 季謙： 23 [這篇文章最后由季謙在 2022/05/01 09:56pm 第 1 次編輯 ] 可以兵分兩路，因?yàn)橛性诩易詫W(xué)意愿的家庭大體都是全家支持讀經(jīng)的，所以家長兩個人，一個帶兒童會考，一個來參加數(shù)理自學(xué)。 而不是自學(xué)的家長，更須要來參加這次的座談，因?yàn)檫@次的主題不只是為了「自學(xué)」，而是為了「數(shù)理教育」。 當(dāng)今許多家長和老師都在煩惱孩子數(shù)學(xué)和理化的學(xué)習(xí)，其實(shí)，如果明白了數(shù)理教育的原理，數(shù)學(xué)與科學(xué)，是不難教不難學(xué)的。 最理想的教學(xué)狀況是「不 教學(xué)」，讓孩子自己學(xué)，就夠了夠了 。 你能想象孩子很喜歡學(xué)數(shù)學(xué)和科學(xué)，禁止都禁不了嗎 ？ 這本來是人的天性，被我們的體制教育弄壞了。因?yàn)槲覀兊捏w制教育不了解人性。反人性而教數(shù)學(xué)科學(xué)，所以孩子被愈教愈笨，到最后，不喜歡，只好逃避。到那時再急著挽救，就沒有希望了。 這次的研習(xí)，告訴你以 如何以正確，即合乎人性的眼光來看待數(shù)理學(xué)問，來教導(dǎo)數(shù)理功課 。你并不一定要是「數(shù)理專家」或「數(shù)理老師」，也可以輕易教出出色的數(shù)理孩子。如果孩子的數(shù)理不出色，至少，因?yàn)槟愣脭?shù)理教育的本質(zhì)，你不必為數(shù)理教育而煩惱。 請務(wù)必來參加，機(jī)會難得 ?？v使花大錢去參加專業(yè)研習(xí)，或到國外去找，也找不到如此精辟簡單而深遠(yuǎn)有效的數(shù)理教育理論。 2022/05/01 09:53pm 潭不留影 : 先生，請問什么時候來大陸舉辦這個講座?。渴裁磿r候來四川?。? 季謙： 有關(guān)數(shù)理教育，吾有「數(shù)理讀經(jīng)的構(gòu)想」一文，大體定其理論規(guī)模。信得過者，只看此文，幾已完全明白，立即可行，且立即生效。 若欲問詳情，今年二月間曾于北京四海一培訓(xùn)會上，對此主題，連講六小時，巨細(xì)靡遺。此講有錄音錄像，現(xiàn)在整理中，如有人需要，將來將會公布。 西蜀寶地，吾甚念之，若得方便，必定一往再往 。屆時，敬請?zhí)吨新詾槲乙涣艨v影便是。 2022/05/05 11:57am 延緩學(xué)數(shù)學(xué)已經(jīng)由 西方研究 實(shí)驗(yàn)過了 文章主題： [轉(zhuǎn)貼 ]讀經(jīng)與理科教學(xué)的討論 給王博士“找茬” 樸庵： 「干麻學(xué)數(shù)學(xué)」第六章──「事情不一定是這樣的」中間有一段文字也很有趣。斯坦舉了很多例子來說明并不一定年輕的數(shù)學(xué)家才能做出成績，有很多數(shù)學(xué)家到了很大年紀(jì)依然很 有表現(xiàn)。 原文如下：（節(jié)錄） 「 很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)家最大的成就大多是在 30歲以前完成的，過了 30歲就開始走下坡了。 24 這個迷思部分來自兩個大數(shù)學(xué)家非常短命的印象，即挪威的阿貝爾（ Niels Abel， 1802－ 1829）和法國的伽洛瓦（ Evarsite Golois， 1811－ 1832）。他們雖然都英年早逝，但兩個人對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)卻非常大。伽洛瓦可以說一手建立了現(xiàn)代的代數(shù)。或許是受到這兩位數(shù)學(xué)家的影響，哈地（ G. H. Hardy， 1877－ 1947）在《一個數(shù)學(xué)家的辯白》書中寫道：「數(shù)學(xué)家絕對不要忘記，比起其它的科學(xué)學(xué)門，數(shù)學(xué)是一種年輕人的事業(yè)?！? 數(shù)學(xué)就像音樂、棋藝、網(wǎng)球、花式溜冰、游泳和體操一樣，青少年就可以做得很好。碰到 15歲的數(shù)學(xué)天才，就像碰到 14歲的網(wǎng)球好手或 16歲的奧運(yùn)體操選手一樣，不會有什么不同的特殊印象。法國作曲家比才（ Bizet）在十七歲時就完成他的 C大調(diào)交響曲，德國作曲家門德爾頌 18歲就寫出《仲夏夜之夢序曲》，都不會令我特別驚異。這些成就依賴優(yōu)異的天賦、熱情參與以及努力，但不需要對人生與人性有廣闊深刻的認(rèn)識。但若一個青少年就能寫出深奧的戲劇或長篇小說，人物個性刻畫得非常深刻 成熟，我就會覺得非常驚奇。因?yàn)閯?chuàng)作出這樣的作品，對人性必須有很深的識見，而這只能靠許多年生活經(jīng)驗(yàn)的累積。 一個小孩是否有這種領(lǐng)先發(fā)揮才能的機(jī)會，通常是環(huán)境問題。舉例來說阿貝爾 15歲時原先很粗暴的老師被換掉了，新老師是很有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)家，悉心指導(dǎo)他閱讀數(shù)學(xué)書籍。沒有這種轉(zhuǎn)變，我懷疑數(shù)學(xué)史上可能不會有阿貝爾這號人物。法國數(shù)學(xué)家貝特朗（ Joseph Bertrand， 1822－ 1900） 11 歲就進(jìn)了有名的綜合工科大學(xué)，這十分令人印象深刻，但如果你知道它的指導(dǎo)者是法國著名的數(shù)學(xué)家杜亞美（ . Duhamel， 1797－ 1872）是他的姊夫，就會恍然大悟了。 此外就算超過 30歲，創(chuàng)造數(shù)學(xué)的才能也不一定會退化，例如： 懷爾斯（ Andrew Wiles）在 1994 年、 41 歲的時候，經(jīng)過了八年的努力，終于解決了一道有三百年歷史的數(shù)學(xué)難題「費(fèi)馬最后定理」。．．．．．．．．． 1976 年，黑肯（ Wolfgang Haken） 48 歲、阿培爾（ Keh Appel） 46 歲，兩人合力解決了「四色問題」，這個問題自從 1852 年提出，百年來無人能證明。而這兩人證明了任何畫在紙上的地圖，若兩個靠在一起的國 家要用不同顏色標(biāo)示出來，最多只需要四種顏色就夠了。 1983 年德布蘭吉斯（ Louis de Branges） 52 歲，證實(shí)了比伯巴哈（ Biebrbach）在復(fù)數(shù)分析上的一項(xiàng)推測，這是 1916年提出的問題．．．．．．． 阿培里（ Roger Apery 1916－ 1994）超過 60 歲之后，于 1977 年證明了所有的整數(shù)立方數(shù)的倒數(shù)和，不是一個分?jǐn)?shù)。．．．．．．．． 很多數(shù)學(xué)家到了 70歲甚至更老，還繼續(xù)作出第一流的工作。蓋爾范德（ I. M. Gelfand，1913— ）是俄國數(shù)學(xué)家，一直到 80余歲還有很多重要的貢獻(xiàn)?！? 身體健康、家庭幸福、盡量避免繁重的行政工作，可能是數(shù)學(xué)長期創(chuàng)造力的關(guān)鍵要素。我把「數(shù)學(xué)家一生中到底哪一段是最佳歲月？」以及「為什么有些數(shù)學(xué)家終生都能維持創(chuàng)造力？」這兩個問題留給歷史學(xué)家和心理學(xué)家去研究。」 季謙： 謝謝樸庵的帖子。 從其中發(fā)現(xiàn)一件很有趣的事：有人說美國是個篤信科學(xué)，尊重實(shí)驗(yàn)的國家，此事（延緩學(xué)數(shù)學(xué)）不是經(jīng)過實(shí)驗(yàn)了么？為何沒人在意？原來，說英文的人多的地方（較繁華的都市區(qū)），或者家長學(xué)歷高的地方，就是固執(zhí)的地方，就是不必遵守科學(xué)道理的 地方，也就是「教改」難以推行的地方。 此事已過八十年了，現(xiàn)在，不只是「地方」問題，乃是整個「時代」的問題了，全世界到處的教育學(xué)者和家長們都自認(rèn)為「一切在握」了，這或許是近三十年來全世界的「教改」無效之故吧？ 又，照帖文看，此書似未出版，不知 樸庵 從何得此兩章文字？是自己翻來？ 2022/05/31 01:52pm 25 樸庵： 「干嘛學(xué)數(shù)學(xué)」 斯坦（ Sherman K. Stein）著；葉偉文譯 臺北 天下遠(yuǎn)見出版股份有限公司出版 讓孩子有個數(shù)學(xué)腦是相當(dāng)重要的 發(fā)起人：讀經(jīng) 私塾～方永助 2022 01 11 讀經(jīng)私塾～有個「數(shù)學(xué)腦」很吃香 一起來鍛煉「數(shù)學(xué)腦」吧 ! 有個「數(shù)學(xué)腦」很吃香 「數(shù)學(xué)很重要」，一聽到這句話，腦海里立即浮現(xiàn)出「計算能力很重要」的人或許不少。 的確，計算能力不容忽視。然而，真正有價值的能力…是利用數(shù)學(xué)培養(yǎng)出想象力、創(chuàng)造力、邏輯思考力、直覺能力………等等。 「數(shù)學(xué)腦」 那么，所謂「數(shù)學(xué)腦」是與生俱來的嗎？此外，踏出校園之后便無法訓(xùn)練，或者錯過黃金時期就不可得了嗎？ 答案是「錯 !」 當(dāng)然，孩童時期就開始學(xué)習(xí)并培養(yǎng)「數(shù)學(xué)腦」的話，成效較大， 但是，已經(jīng)走入社會的人士，透過經(jīng)年的工作經(jīng)驗(yàn)、人際經(jīng)驗(yàn)，以及所擁有的能社會力，更有助于各種學(xué)習(xí)。 回應(yīng)者：王財貴 2022 01 13 人類的心靈有多方向的潛能，邏輯與數(shù)學(xué)乃是其中之一大項(xiàng)目，開發(fā)人類全幅心靈，是教育的本質(zhì)目的，所以讓孩子有個數(shù)學(xué)腦是相當(dāng)重要的，尤其在現(xiàn)代西方文化昌盛的時代里更是迫切。有關(guān)邏輯數(shù)學(xué)物理化學(xué)等科技之學(xué)，其在人生中所應(yīng)有之意義與教育引導(dǎo)開發(fā)的方法，我曾有六小時的演講，已貼在全球經(jīng)教育交流網(wǎng)上，或許有的朋友還不知道這個網(wǎng)站，茲轉(zhuǎn)貼如下，以供參考： “數(shù)理讀經(jīng)” 的構(gòu)想──兼談人類的兩種理性 —— 王財貴先生講于 2022 年 2 月北京四海讀經(jīng)研習(xí)會（方哲萱轉(zhuǎn)文，王財貴修訂）（略） =0amp。ISViewDat=1amp。mode=dbViewamp。sysid=100111001amp。ReplyID=100113004amp。ViewCount=1100113004 把握天生的數(shù)學(xué)能力 ,輕松實(shí)施數(shù)理讀經(jīng)的理念 文章主題： [轉(zhuǎn)貼 ]小三到小六是學(xué)好數(shù)學(xué)黃金期 Augannie： 〈他在體制外 教出千位數(shù)學(xué)資優(yōu)生〉商業(yè)周刋， 1166 期，頁 6468 ●小三到小六是學(xué)好數(shù)學(xué)黃金期 26 在臺灣數(shù)學(xué)教育上耕耘三十年，孫文先對現(xiàn)在的臺灣學(xué)生數(shù)學(xué)能力憂心忡忡，直說是教改把臺灣孩子數(shù)學(xué)能力給減弱了，臺灣學(xué)生的整體數(shù)學(xué)能力明顯下降，甚至連菲律賓、泰國、印度尼西亞，都逐 漸追上。 在這樣的環(huán)境下，家長可能需要格外的努力。他提醒家長，每個小孩子對數(shù)學(xué)都有天生的直覺，小學(xué)三年級到六年級，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺最重要的階段，錯過了這個階段，「一生與生俱來的能力就永遠(yuǎn)消失了。」但目前臺灣數(shù)學(xué)教育，太著重數(shù)學(xué)問題的「解法」，而缺乏啟發(fā)對解決問題的「想法」，很容易把這樣與生俱來的能力給「抹平」。他期待家長別一味要求孩子計算，不必一窩蜂參加各類的補(bǔ)習(xí)班，應(yīng)該讓小孩用自己的想法，透過嚴(yán)謹(jǐn)、 有創(chuàng)造力的邏輯思維，解決問題。 (文 ? 王之杰 ) 拒開補(bǔ)習(xí)班賺錢的另類老師孫文先 (師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，九章出版 社董事長，九章數(shù)學(xué)教育基金會董事長 ) 他在體制外 教出千位數(shù)學(xué)資優(yōu)生 跳過定義，少講公式，啟發(fā)孩子對數(shù)學(xué)的本能， 孫文先讓臺灣最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)腦袋在國際發(fā)光。 嫩牙剛吐的三月天，春陽把城市烘得暖暖的，應(yīng)該是出外踏青，或是賴在被窩里的周末。但一早，臺北市師大附中新民樓的綜合教室里，一群活潑好動的數(shù)學(xué)資優(yōu)生已經(jīng)安靜端坐上課。這是「九章數(shù)學(xué)愛好者俱樂部」的例行課程，拿著麥克風(fēng)講課的是九章數(shù)學(xué)教育基金會的負(fù)責(zé)人孫文先。 在過去十四年中，已經(jīng)有近一千位數(shù)學(xué)資優(yōu)學(xué)生，曾在這個體制外的教室里聽過課。去年得英特爾科 學(xué)展首獎的北一女學(xué)生蘇意涵、國際小學(xué)數(shù)學(xué)及科學(xué)奧林匹亞數(shù)學(xué)總冠軍林鼎鈞、自然科學(xué)金牌胡凱昱，都曾是這個「非主流」、「非體制」數(shù)學(xué)俱樂部的學(xué)生。九章的傳奇，連對岸的中國科學(xué)院數(shù)學(xué)所，都在北京中關(guān)村核心地帶，留了兩千坪土地，希望孫文先能將這套教學(xué)，原封不動的搬到中國復(fù)制。 「我們不是補(bǔ)習(xí)班！」當(dāng)陌生人問這個俱樂部時，這通常是孫文先冒出的第一句話。他堅持在自己的理念與填鴨的補(bǔ)習(xí)教育之間，畫上一條清楚的線。為了與坊間無數(shù)的數(shù)學(xué)教室區(qū)隔，他想盡辦法在名稱上給這個聚會一個與眾不同的名字，「教室」、「私塾」都不滿意，最 后只能用「俱樂部」勉強(qiáng)稱之，這一用，就是十四年。 Augannie： 看看教材，就知道孫文先開的不是補(bǔ)習(xí)