重慶馬關(guān)中學學新人教版八級上期末數(shù)學模擬試題(七)含答案-資料下載頁
2025-01-10 11:51本頁面
【正文】 形的性質(zhì)，利用 SAS證得 △AEC≌△BDA ，所以 AD=CE， ∠ACE=∠BAD ，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到 ∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60176。 ． 解答： （ 1）證明： ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠BAC=∠B=60176。 ， AB=AC． 又 ∵AE=BD ， ∴△AEC≌△BDA （ SAS）． ∴AD=CE ； 解： ∵ （ 1） △AEC≌△BDA ， ∴∠ACE=∠BAD ， ∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC= 60176。 ． 點評： 本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求解． ：（ 1）依題意得， = ， 整理得， 3000（ m﹣ 20） =2400m， 解得 m=100， 經(jīng)檢驗， m=100是原分式方程的解， 所以， m=100； （ 2）設(shè)購進甲種運動鞋 x雙，則乙種運動鞋（ 200﹣ x）雙， 根據(jù)題意得， ， 解不等式 ① 得， x≥95 ， 解不等式 ② 得， x≤105 ， 所以，不等式組的解集是 95≤x≤105 ， ∵x 是正整數(shù)， 105﹣ 95+1=11， ∴ 共有 11種方案； （ 3）設(shè)總利潤為 W，則 W=（ 140﹣ a） x+80（ 200﹣ x） =（ 60﹣ a） x+16000（ 95≤x≤105 ）， ① 當 50＜ a＜ 60時， 60﹣ a＞ 0， W隨 x的增大而增大， 所以，當 x=105時， W有最大值， 即此時應購進甲種運動鞋 105 雙，購進乙種運動鞋 95 雙； ② 當 a=60時， 60﹣ a=0， W=16000，（ 2）中所有方案獲利都一樣； ③ 當 60＜ a＜ 70時， 60﹣ a＜ 0， W隨 x的增大而減小， 所以，當 x=95時， W有最大值， 即此時應購進甲種運動鞋 95 雙，購進乙種運動鞋 105 雙． ： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定． 專題： 證明題． 分析： （ 1）由 DG∥AC ，可得 ∠C=∠BDG ，由 ∠BDE= ∠C ，可得 ∠BDE= ∠BDG ，然后由BE⊥DE ，可得 ∠BED=∠GED=90176。 ，然后由三角形內(nèi)角和定理可得： ∠G=∠GBD ，然后由等角對等邊可得 BD=GD，即可證： △BDG 是等腰三角形； （ 2）由 DG∥AC ， ∠A=90176。 ， AB=AC，可得 ∠BHD=∠A=90176。 ， ∠ABC=∠C=∠BD G=45176。 ，進而得到 BH=HD，然后再由 ASA可證 △BGH≌△DFH ，從而得到 FD=BG，然后由（ 1）知： BD=DG，DE⊥BG ，所以可得： BE=EG= BG，進而可證 BE= DF． 解答： 證明：（ 1） ∵ 在 △ABC 中， AB=AC， ∠A=90176。 ， ∴∠ABC=∠ACB=45176。 ， ∵DG∥AC ， ∴∠BDG=∠C=45176。 ， ∠BHD=∠A=90176。 ， ∵∠BDE= ∠C ， ∴∠BDE= ∠BDG ， 即 ∠GDE=∠BDE ， ∵BE⊥DE ， ∴∠BED=∠GED=90176。 ， ∴∠G=∠GBD ， ∴BD=GD ， ∴ △BDG 是等腰三角形； （ 2）由（ 1）知： BD=GD， DE⊥BG ， ∴BE=EG= BG， ∵∠BDG=45176。 ， ∠ABC=45176。 ， ∴∠BDG=∠ABC ， ∴BH=DH ， ∵∠BHD=90176。 ， ∴∠BHG=90176。 ， ∴∠G+∠GBH=90176。 ， ∵∠GED=90176。 ， ∴∠G+∠GDE=90176。 ， 在 △BGH 和 △DFH 中， ∵ ， ∴△BGH≌△DFH ， ∴BG=DF ， ∵BE= BG， ∴BE= DF． 點評： 該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應用問題；準確找出命題中隱含的等量關(guān)系，是證明全等三角 形的關(guān)鍵．
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