[初三數(shù)學(xué)]北師大九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)模擬試題-資料下載頁
2025-01-08 19:07本頁面
【正文】 解得 OD=53 m． 依題意得： 53 m＞ 6，解得 m＞ 10． 即 m的取值范圍為 m＞ 10． 27．解：過點(diǎn) P 作 PC AB? ， C 是垂足， 則 30APC??176。 ， 45BPC??176。 ， tan 30AC PC? 176。， tan 45BC PC? 176。， AC BC AB??， t a n 30 t a n 45 10 0PC PC? ? ?176。 176。， 3 1 1 0 03 PC??? ? ?????， 50 ( 3 3 ) 50 ( 3 32 ) 63 .4 50PC? ? ? ? ? ?≈ ≈， 答：森林保護(hù)區(qū)的中心與直線 AB 的距離大于保護(hù)區(qū)的半徑，所以計(jì)劃修筑的這條高速公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū) 28(1)證明：連接 CB，∵ AB 是直徑， CD⊥ AB, ∴∠ ACB=∠ ADC=90176。 . ∴ Rt△ CAD∽ Rt△ BAC. ∴得 ∠ ACD=∠ ABC . ∵∠ ABC=∠ AFC, ∴∠ ACD=∠ AFC. ∴△ ACG∽△ ACF. ∴ ACAFAGAC? . ∴ AC2=AG AF. (2)當(dāng)點(diǎn) E是 AD(點(diǎn) A除外 )上任意一點(diǎn)，上述結(jié)論仍成立 ①當(dāng)點(diǎn) E與點(diǎn) D重合時(shí)， F 與 G重合 , 有 AG=AF，∵ CD⊥ AB，∴ = , AC=AF. ∴ AC2=AG AF. ②當(dāng)點(diǎn) E與點(diǎn) D不重合時(shí) (不含點(diǎn) A)時(shí)，證明類似① . 29．解：（ 1）由拋物線的對(duì)稱軸是 72x? ， 可設(shè)解析式為 27()2y a x k? ? ?． 把 A、 B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，得 227(6 ) 0,27(0 ) 4.2akak? ? ? ????? ? ? ??? 解之，得 2 25,.36ak? ?? 故拋物線解析式為 22 7 25()3 2 6yx? ? ?，頂點(diǎn)為 7 25( , ).26? （ 2）∵點(diǎn) ( , )Exy 在拋物線上，位于第四象限，且坐標(biāo)適合 答案 27 題圖 A B F E P C 22 7 25()3 2 6yx? ? ?， ∴ y0，即 － y0,－ y表示點(diǎn) E到 OA的距離． ∵ OA是 OEAF 的對(duì)角線， ∴ 2172 2 6 4 ( ) 2 522O A ES S O A y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 因?yàn)閽佄锞€與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（ 1， 0）的（ 6， 0），所以，自變量 x 的取值范圍是 1＜ x ＜ 6． ① 根據(jù)題意，當(dāng) S = 24時(shí)，即 274( ) 25 242x? ? ? ?． 化簡(jiǎn)，得 271( ) .24x?? 解之，得 123, ?? 故所求的點(diǎn) E有兩個(gè)，分別為 E1（ 3，－ 4）， E2（ 4，－ 4）． 點(diǎn) E1（ 3，－ 4）滿足 OE = AE，所以 OEAF 是菱形； 點(diǎn) E2（ 4，－ 4）不滿足 OE = AE， 所以 OEAF 不是菱形． ② 當(dāng) OA⊥ EF，且 OA = EF 時(shí)， OEAF 是正方形，此時(shí)點(diǎn) E 的坐標(biāo)只能是（ 3，－ 3）． 而坐標(biāo)為（ 3，－ 3）的點(diǎn)不在拋物線上， 故不存在這樣的點(diǎn) E，使 OEAF 為正方形。
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