蘇州地區(qū)八級(jí)上期中數(shù)學(xué)模擬試卷(三)及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 23:45本頁(yè)面
【正文】 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等． 26. 解：（ 1）圖中的全等三角形有： △ ABO≌△ DCO， △ EBO≌△ FCO， △ ABE≌△ DCF； （ 2）證明： ∵ AB∥ CD， ∴∠ A=∠ D，在 △ ABO 和 △ DCO 中， ， ∴△ ABO≌△ DCO（ AAS）， ∴ OB=OC， 在 △ BEO 和 △ CFO 中， ， ∴△ BEO≌△ CFO（ SAS）， ∴ BE=CF． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定， 平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意： ①全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS， SSS， ②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等． 27. （ 1）證明： ∵ AB=AC∴∠ B=∠ C，在 △ BDE 與 △ CEF 中 ∴△ BDE≌△ CEF． ∴ DE=EF，即 △ DEF 是等腰三角形． （ 2）解：由（ 1）知 △ BDE≌△ CEF， ∴∠ BDE=∠ CEF ∵∠ CEF+∠ DEF=∠ BDE+∠ B， ∴∠ DEF=∠ B（ 9 分） ∵ AB=AC， ∠ A=40176。， ∴∠ DEF=∠ B= ． （ 3）解： △ DEF 不可能是等腰直角三角形 ． ∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ C≠90176。， ∴∠ DEF=∠ B≠90176。， ∴△ DEF 不可能是等腰直角三角形． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)問題，能夠熟練掌握三角形的性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明等問題． 28. 解：（ 1） ∵ BA=BC， ∴∠ BCA=∠ BAC， ∵ DA=DB， ∴∠ BAD=∠ B， ∵ AD=AC， ∴∠ ADC=∠ C=∠ BAC=2∠ B， ∴∠ DAC=∠ B， ∵∠ DAC+∠ ADC+∠ C=180176。， ∴ 2∠ B+2∠ B+∠ B=180176。， ∴∠ B=36176。， ∠ C=2∠ B=72176。， （ 2） ①在 △ ADB 中， ∵ DB=DA， ∠ B=36176。， ∴∠ BAD=36176。， 在 △ ACD 中， ∵ AD=AC， ∴∠ ACD=∠ ADC=72176。， ∴∠ CAD=36176。， ∴∠ BAD=∠ CAD=36176。， ∵ MH⊥ AD， ∴∠ AHN=∠ AHE=90176。， ∴∠ AEN=∠ ANE=54176。，即 △ ANE 是等腰三角形； ②CD=BN+CE． 證明：由 ①知 AN=AE，又 ∵ BA=BC， DB=AC， ∴ BN=AB﹣ AN=BC﹣ AE， CE=AE﹣ AC=AE﹣ BD， ∴ BN+CE=BC﹣ BD=CD，即 CD=BN+CE． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)， 掌握等角對(duì)等邊、等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．
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