蘇州地區(qū)八級上期中數(shù)學模擬試卷(三)及答案-資料下載頁
2025-01-09 23:45本頁面
【正文】 ． 【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等． 26. 解：（ 1）圖中的全等三角形有： △ ABO≌△ DCO， △ EBO≌△ FCO， △ ABE≌△ DCF； （ 2）證明： ∵ AB∥ CD， ∴∠ A=∠ D，在 △ ABO 和 △ DCO 中， ， ∴△ ABO≌△ DCO（ AAS）， ∴ OB=OC， 在 △ BEO 和 △ CFO 中， ， ∴△ BEO≌△ CFO（ SAS）， ∴ BE=CF． 【點評】本題考查了全等三角形的性質和判定， 平行線的性質的應用，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意： ①全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS， SSS， ②全等三角形的對應角相等，對應邊相等． 27. （ 1）證明： ∵ AB=AC∴∠ B=∠ C，在 △ BDE 與 △ CEF 中 ∴△ BDE≌△ CEF． ∴ DE=EF，即 △ DEF 是等腰三角形． （ 2）解：由（ 1）知 △ BDE≌△ CEF， ∴∠ BDE=∠ CEF ∵∠ CEF+∠ DEF=∠ BDE+∠ B， ∴∠ DEF=∠ B（ 9 分） ∵ AB=AC， ∠ A=40176。， ∴∠ DEF=∠ B= ． （ 3）解： △ DEF 不可能是等腰直角三角形 ． ∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ C≠90176。， ∴∠ DEF=∠ B≠90176。， ∴△ DEF 不可能是等腰直角三角形． 【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質以及等腰三角形的判定和性質問題，能夠熟練掌握三角形的性質求解一些簡單的計算、證明等問題． 28. 解：（ 1） ∵ BA=BC， ∴∠ BCA=∠ BAC， ∵ DA=DB， ∴∠ BAD=∠ B， ∵ AD=AC， ∴∠ ADC=∠ C=∠ BAC=2∠ B， ∴∠ DAC=∠ B， ∵∠ DAC+∠ ADC+∠ C=180176。， ∴ 2∠ B+2∠ B+∠ B=180176。， ∴∠ B=36176。， ∠ C=2∠ B=72176。， （ 2） ①在 △ ADB 中， ∵ DB=DA， ∠ B=36176。， ∴∠ BAD=36176。， 在 △ ACD 中， ∵ AD=AC， ∴∠ ACD=∠ ADC=72176。， ∴∠ CAD=36176。， ∴∠ BAD=∠ CAD=36176。， ∵ MH⊥ AD， ∴∠ AHN=∠ AHE=90176。， ∴∠ AEN=∠ ANE=54176。，即 △ ANE 是等腰三角形； ②CD=BN+CE． 證明：由 ①知 AN=AE，又 ∵ BA=BC， DB=AC， ∴ BN=AB﹣ AN=BC﹣ AE， CE=AE﹣ AC=AE﹣ BD， ∴ BN+CE=BC﹣ BD=CD，即 CD=BN+CE． 【點評】本題主要考查等腰三角形的判定和性質， 掌握等角對等邊、等邊對等角是解題的關鍵，注意方程思想的應用．
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