蘇州市學(xué)八級(jí)下數(shù)學(xué)期末模擬試卷五及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 19:46本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)， ∴ S△ OBF=12 ， ∵ BF= a， ∠ FBM=∠ AOB， ∴ FM= ， BM= a， ∴ S△ BMF= BM?FM= a= a2， ∴ S△ FOM=S△ OBF+S△ BMF=12 + a2， ∵ 點(diǎn) A， F 都在 y= 的圖象上， ∴ S△ AOH= k， ∴ a2=12 + a2， ∴ a=8 ， ∴ OA=8 ， ∴ OH=4 ， AH= OH= 4 =4 ， ∵ S 平行四邊形 AOBC=OB?AH=48 ， ∴ OB=AC=6 ， ∴ C（ 10 ， 4 ）； （ 3）存在兩種情況： 當(dāng) ∠ APO=90176。時(shí)，在 OA 的兩側(cè)各有一點(diǎn) P，分別為： P1（ 6 ， 2 ）， P2（﹣ 2 ， 2 ）； 當(dāng) ∠ PAO=90176。時(shí)， P3（ 10 ， 2 ）；當(dāng) ∠ POA=90176。時(shí)， P4（﹣ 6 ， 2 ）． 28. 解：（ 1）過(guò)點(diǎn) Q 作 QE⊥ x 軸，垂足為 E，過(guò)點(diǎn) P 作 PF⊥ x 軸，垂足為 F，如圖 1， 聯(lián)立 ，解得： 或 ． ∵ x＞ 0， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2， 4）． ∴ OF=2， PF=4． ∵ QE⊥ x 軸， PF⊥ x 軸， ∴ QE∥ PF． ∴△ OEQ∽△ OFP． ∴ = = ． ∵ OP=2OQ， ∴ OF=2OE=2， PF=2EQ=4． ∴ OE=1， EQ=2． ∴ 點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ 1， 2）． ∵ 點(diǎn) Q（ 1， 2）在雙曲線 y= 上， ∴ k=12=2． ∴ k 的值為 2； （ 2）如圖 2，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ a， b）， ∵ 點(diǎn) A（ a， b）在雙曲線 y= 上， ∴ b= ． ∵ ． AB∥ x 軸， AC∥ y 軸， ∴ xC=xA=a， yB=yA=b= ． ∵ 點(diǎn) B、 C 在雙曲線 y= 上， ∴ xB= = ， yC= ． ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ， ），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ a， ）． ∴ AB=a﹣ = a， AC= ﹣ = ． ∴ S△ ABC= AB?AC= = ． ∴ 在點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， △ ABC 的面積不變，始終等于 ． （ 3） ①AC 為平行四邊形的一邊， Ⅰ ．當(dāng)點(diǎn) B 在點(diǎn) Q 的右邊時(shí)，如圖 3， ∵ 四邊形 ACBD 是平行四邊形， ∴ AC∥ BD， AC=BD． ∴ xD=xB= ． ∴ yD=2xD= ． ∴ DB= ﹣ ． ∵ AC= ﹣ = ， ∴ = ﹣ ．解得： a=177。2 ． 經(jīng)檢驗(yàn)： a=177。2 是該方程的解． ∵ a＞ 0， ∴ a=2 ． ∴ b= = ． ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2 ， ）． Ⅱ ．當(dāng)點(diǎn) B 在點(diǎn) Q 的左邊且點(diǎn) C 在點(diǎn) Q 的右邊時(shí)，如圖 4， ∵ 四邊形 ACDB 是平行四邊形， ∴ AC∥ BD， AC=BD． ∴ xD=xB= ． ∴ yD=2xD= ． ∴ DB= ﹣ ． ∵ AC= ， ∴ = ﹣ ，解得： a=177。2． 經(jīng)檢驗(yàn)： a=177。2 是該方程的解． ∵ a＞ 0， ∴ a=2． ∴ b= =4． ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 4）； ②AC 為平行四邊形的對(duì)角線，此時(shí)點(diǎn) B、點(diǎn) C 都在點(diǎn) Q 的左邊，如圖 5， ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， AB=CD． ∴ yD=yC= ． ∴ xD= = ． ∴ CD= ﹣ a． ∵ AB=a﹣ = ， ∴ = ﹣ a．解得： a=177。 ． 經(jīng)檢驗(yàn)： a=177。 是該方程的解． ∵ a＞ 0， ∴ a= ． ∴ b= =4 ． ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ， 4 ）． 綜上所述：當(dāng)點(diǎn) A、 B、 C、 D 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，此時(shí)點(diǎn) A 的 坐標(biāo)為（ 2 ，）或（ 2， 4）或（ ， 4 ）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、相似三角形的判定與性質(zhì)、解分式方程等知識(shí)，還考查了分類討論的思想，有一定的綜合性．
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