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學嵊州市八級上數學期末模擬試題(二)含答案-資料下載頁

2025-01-08 21:17本頁面
  

【正文】 COD 的度數,同理可得∠ COE 的度數,相加即為 ∠ DOE 的度數. 解:( 1) ( 2) ∵∠ BOC=70176。, OE 平分 ∠ BOC, ∴∠ AOC=180176。﹣ ∠ BOC=110176。, ∠ COE= ∠ COB=35176。, ∵ OD 平分 ∠ AOC, ∴∠ COD= ∠ AOC=55176。, ∴∠ DOE=∠ COD+∠ COE=90176。. 24.分析:( 1)利用勾股定理求出 AB、 CD 的長即可; ( 2)根據勾股定理的逆定理,即可作出判斷. 解:( 1) AB= = ; CD= =2 . ( 2)如圖, EF= = , ∵ CD2+EF2=8+5=13, AB2=13, ∴ CD2+EF2=AB2, ∴ 以 AB、 CD、 EF 三條線可以組成直角三角形. 25.分析:( 1)由 △ ABC 是邊長為 6 的等邊三角形,可知 ∠ ACB=60176。,再由 ∠ BQD=30176??芍?∠ QPC=90176。,設 AP=x,則 PC=6﹣ x, QB=x,在 Rt△ QCP 中, ∠ BQD=30176。, PC= QC,即 6﹣ x= ( 6+x),求出 x 的值即可; ( 2)作 QF⊥ AB,交直線 AB 于點 F,連接 QE, PF,由點 P、 Q 做勻速運動且速度相同,可知 AP=BQ,再根據全等三角形的判定定理得出 △ APE≌△ BQF,再由 AE=BF, PE=QF 且PE∥ QF,可知四邊形 PEQF 是平行四邊形,進而可得出 EB+AE=BE+BF=AB, DE= AB,由等邊 △ ABC 的邊長為 6,可得出 DE=3. 解:( 1) ∵△ ABC 是邊長為 6 的等邊三角形, ∴∠ ACB=60176。, ∵∠ BQD=30176。, ∴∠ QPC=90176。, 設 AP=x,則 PC=6﹣ x, QB=x, ∴ QC=QB+BC=6+x, ∵ 在 Rt△ QCP 中, ∠ BQD=30176。, ∴ PC= QC,即 6﹣ x= ( 6+x),解得 x=2, ∴ AP=2; ( 2)作 QG⊥ AB,交直線 AB 于點 G,連接 QE, PG, 又 ∵ PE⊥ AB 于 E, ∴∠ DGQ=∠ AEP=90176。, ∵ 點 P、 Q 速度相同, ∴ AP=BQ, ∵△ ABC 是等邊三角形, ∴∠ A=∠ ABC=∠ GBQ=60176。, 在 △ APE 和 △ BQG 中, ∵∠ AEP=∠ BGQ=90176。, ∴∠ APE=∠ BQG, , ∴△ APE≌△ BQG( AAS), ∴ AE=BG, PE=QG 且 PE∥ QG, ∴ 四邊形 PEQG 是平行四邊形, ∴ DE= EG, ∵ EB+AE=BE+BG=AB, ∴ DE= AB, 又 ∵ 等邊 △ ABC 的邊長為 6, ∴ DE=3, 故運動過程中線段 ED 的長始終為 3. 26.分析:( 1)利用點 B 代入直線,求出直線解析式,然后求直線與 x 軸交點坐標; ( 2)已知點到直線距離,可以做點到直線的垂線,構造直角三角 形,利用三角形相似就出對應線段長度,繼而求出點的坐標; ( 3)點 Q 在第一象限角平分線上,設 Q( x, x),已知給出了指定角,利用勾股定理列方程,即可求出點 Q 的坐標; ( 4)題目求 △ ABC 為軸對稱圖形,實質是求動點 C,使 △ ABC 為等腰三角形,根據等腰三角形性質分類討論即可求出點的坐標,利用點的坐標求出運動時間. 解:( 1)將點 B( 0, 4)代入直線 l 的解析式得: b=4, ∴ 直線 l 的解析式為: y= x+4, 令 y=0 得: x=3, ∴ A( 3, 0). ( 2)如圖,過點 P 做直線 AB 的垂線,垂足為 D, ∵ OB=4, OA=3, ∴ AB=5, ∵∠ B 是公共角, ∠ BDP=∠ BOD, ∴△ BOA∽△ BDP, ∴ = , ∴ = , ∴ BP=5, 4+9=9, 4﹣ 5=﹣ 1, ∴ P( 0, 9)或( 0,﹣ 1). ( 3)存在. ∵ Q 在第一象限的角平分線上, 設 Q( x, x), 根據勾股定理: QB2+BD2=QD2, x2+( x﹣ 4) 2+52=x2+( x﹣ 3) 2, 解得 x=16, 故 Q( 16, 16). ( 4)能使 △ ABC 為軸對稱圖形, 則得: △ ABC 為等腰三角形, 當 AB=BC 時, C( 9, 0)或(﹣ 1, 0), 此時 C 點運動 1 秒或 11 秒, 當 AB=AC 時, C(﹣ 4, 0), 此時 C 點運動 14 秒, 當 AB=AC 時, C( , 0), 此時 C 點運動 秒. 綜上所述:當 C 點運動 1 秒、 秒、 11 秒、 14 秒時,能使 △ ABC 為軸對稱圖形.
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