蘇州市學(xué)八級(jí)下數(shù)學(xué)期末模擬試卷五及答案(完整版)
【正文】 件的發(fā)生頻率近似等于概率． 24. 解： （ 1） （ 2分） （ 2）圖 略 ： 補(bǔ)全頻數(shù)直方圖（ 4 分），并繪制頻數(shù)分布折線圖 (6 分 )； （ 3） 216 人 （ 8分） 25.（ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD為正方形， ∴ AB=AD， ∠ =90176。 ∴ AH= a， OH= a， ∴ S△ AOH= ? a? a= a2， ∵ ， ∴ S 平行四邊形 AOBC=48 ， ∵ F 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ S△ OBF=12 ， ∵ BF= a， ∠ FBM=∠ AOB， ∴ FM= ， BM= a， ∴ S△ BMF= BM?FM= a= a2， ∴ S△ FOM=S△ OBF+S△ BMF=12 + a2， ∵ 點(diǎn) A， F 都在 y= 的圖象上， ∴ S△ AOH= k， ∴ a2=12 + a2， ∴ a=8 ， ∴ OA=8 ， ∴ OH=4 ， AH= OH= 4 =4 ， ∵ S 平行四邊形 AOBC=OB?AH=48 ， ∴ OB=AC=6 ， ∴ C（ 10 ， 4 ）； （ 3）存在兩種情況： 當(dāng) ∠ APO=90176。 ． 經(jīng)檢驗(yàn)： a=177。時(shí)， P3（ 10 ， 2 ）；當(dāng) ∠ POA=90176。 ∴∠ PAF=∠ AEB， 又 ∵ PF⊥ AE， ∴∠ PFA=∠ ABE=90176。反比例函數(shù) ky x? （ k＞ 0）在第一象限內(nèi)過(guò)點(diǎn) A，且與 BC交于點(diǎn) F. （ 1）若 OA=10，求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若 F為 BC的中點(diǎn)，且 S△ AOF＝ 24 3 ，求 OA 長(zhǎng)及點(diǎn) C坐標(biāo)； （ 3）在（ 2）的條件下，過(guò)點(diǎn) F作 EF∥ OB交 OA于點(diǎn) E（如圖 2），若點(diǎn) P是直線 EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)， PA， PO，問是否存在點(diǎn) P，使得以 P， A， O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)指出這樣的 P 點(diǎn)有幾個(gè)，并直接寫出其中二個(gè) P 點(diǎn)坐標(biāo)；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明 理由． 28.（本題 10分） 如圖，已知直線 y=2x 分別與雙曲線 y= ， y= （ x＞ 0）交于 P、 Q 兩點(diǎn)，且 OP=2OQ，點(diǎn) A 是雙曲線 y= 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò) A 作 AB∥ x 軸， AC∥ y 軸，分別交雙曲線y= （ x＞ 0）于點(diǎn) B、 C．連接 BC． （ 1）求 k 的值； （ 2）隨著點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)， △ ABC 的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出 △ ABC 的面積，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由． （ 3）直線 y=2x 上是否存在點(diǎn) D，使得點(diǎn) A、 B、 C、 D 為頂點(diǎn)的四邊平行四邊形？若能，求出相應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考答案 1— CCCCD； 10. 解： ①∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ C，又 ∵∠ ADE=∠ B∴∠ ADE=∠ C， ∴△ ADE∽△ ACD，∴ = ， ∴ AD2=AE?AB，故 ①正確， ②易證得 △ CDE∽△ BAD， ∵ BC=16，設(shè) BD=y， CE=x， ∴ = ， ∴ = ，整理得： y2﹣ 16y+64=64﹣ 10x，即（ y﹣ 8） 2=64﹣ 10x， ∴ 0＜ x≤， ∵ AE=AC﹣ CE=10﹣ x， ∴ ≤AE＜ 10．故 ②正確． ③作 AG⊥ BC 于 G， ∵ AB=AC=10， ∠ ADE=∠ B=α， cosα= ， ∵ BC=16， ∴ AG=6， ∵ AD=2 ， ∴ DG=2， ∴ CD=8， ∴ AB=CD， ∴△ ABD 與 △ DCE 全等；故 ③正確； ④當(dāng) ∠ AED=90176。 本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成 .共 29 小題，滿分 130 分 .考試時(shí)間 120 分鐘 . 一、選擇題 本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將選擇題的答案寫在答題紙相應(yīng)的位置上． 1． 下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)使用的圖標(biāo)，其中是中心對(duì)稱圖形
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