中考數(shù)學開放題集-資料下載頁
2025-01-10 11:15本頁面
【正文】 。設(shè)花圃的寬 AB 為 x 米，面積為 S 米 2， （ 1）求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）如果要 圍成面積為 45 米 2 的花圃， AB 的長是多少米？ （ 3）能圍成面積比 45米 2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。 2 （資陽）已知有 12 名旅客要從 A 地趕往 40 千米外的火車站 B 乘車外出旅游，列車還有 3 個小時從 B 站出站，且他們只有一輛準載 4 人的小汽車可以利用。設(shè)他們的步行速度是每小時 4 千米，汽車的行駛速度為每小時 60 千米。 （ 1）若只用汽車接送， 12 人都不步行，他們能完全同時乘以這次列車嗎？ （ 2）試設(shè)計一種由 A 地趕往 B 站的方案，使這些旅客都能同時乘以這次列車。按此方案，這 12 名旅客全部到達 B 站時，列車還有多少時間就要出站？（ 所設(shè)計方案若能使全部旅客同時乘上這次列車即可。若能使全部旅客提前 20 分鐘以上同時到達 B 站，可得 2 分加分，但全卷總分不得超過 100 分 ） 注：用汽車接送旅客時，不計旅客上下車時間。 2你會求 20223 的個位數(shù)字嗎？請說出你的探索過程。 （ 1） ??????? 1281641321161814121 （結(jié)果用分數(shù)表示） （ 2）用用關(guān)于 n 的代數(shù)式表示前 n 個數(shù)之和； （ 3） 當 n 越來越大時，（ 2）中和式的結(jié)果有什么樣的變化趨勢？ （ 4） 用計算器探索，當 n 至少為多大時，（ 2）中和式的結(jié)果大于 ? 3生活中，有人喜歡把請人傳送的便條折成形狀，折疊過程是這樣的： M BA圖 1 圖 2 圖3 圖 4P 如果由信紙折成的長方形紙條（圖 1）長為 27cm，寬為 x cm，分別回答下列問題： ⑴為了保證能夠折成圖 4 的形狀（即紙條兩端均 超出 ． ． 點 P），試求 x 的取值范圍？ ⑵如果不但要折成圖 4 的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點 P 的長度相等，即最終圖形（圖 4）是軸對稱圖形，那么在圖 1 中開始折疊時，點 M 應該取在什么位置？ 3 2022濟南 請你觀察思考下列計算過程：∵ 211 ＝ 121，∴ 121 ＝ 11； 同樣：∵ 211 ＝ 12321，∴ 12321 ＝ 111；?? 由此猜想 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 9 8 = 。 、已知： AB 為 ⊙ O 的直徑， P 為 AB 延長線上的一個動點，過點 P 作 ⊙ O 的切線，設(shè)切點 為 C。（ 1）當點 P 在 AB 延長線上的位置如圖 1 所示時，連結(jié) AC，作 ∠ APC 的角平分線，交 AC 于點D，請你測量出 ∠ CDP 的度數(shù)；（ 2）當點 P 在 AB 的延長線如圖 2 和圖 3 所示時，連結(jié) AC，請你分別在這兩個圖中用尺規(guī)作 ∠ APC 的角平分線（不寫作法，保留作圖痕跡），設(shè)角平分線交 AC于點 D，然后在這兩個圖中分別測量出 ∠ CDP 的度數(shù)；猜想： ∠ CDP 的度數(shù)是否隨著點 P 在 AB延長線上的位置的變化而變化？請你對你的猜想加以證明。
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