中考數(shù)學(xué)開(kāi)放題集-資料下載頁(yè)
2025-01-10 11:15本頁(yè)面
【正文】 。設(shè)花圃的寬 AB 為 x 米，面積為 S 米 2， （ 1）求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）如果要 圍成面積為 45 米 2 的花圃， AB 的長(zhǎng)是多少米？ （ 3）能圍成面積比 45米 2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 2 （資陽(yáng)）已知有 12 名旅客要從 A 地趕往 40 千米外的火車站 B 乘車外出旅游，列車還有 3 個(gè)小時(shí)從 B 站出站，且他們只有一輛準(zhǔn)載 4 人的小汽車可以利用。設(shè)他們的步行速度是每小時(shí) 4 千米，汽車的行駛速度為每小時(shí) 60 千米。 （ 1）若只用汽車接送， 12 人都不步行，他們能完全同時(shí)乘以這次列車嗎？ （ 2）試設(shè)計(jì)一種由 A 地趕往 B 站的方案，使這些旅客都能同時(shí)乘以這次列車。按此方案，這 12 名旅客全部到達(dá) B 站時(shí)，列車還有多少時(shí)間就要出站？（ 所設(shè)計(jì)方案若能使全部旅客同時(shí)乘上這次列車即可。若能使全部旅客提前 20 分鐘以上同時(shí)到達(dá) B 站，可得 2 分加分，但全卷總分不得超過(guò) 100 分 ） 注：用汽車接送旅客時(shí)，不計(jì)旅客上下車時(shí)間。 2你會(huì)求 20223 的個(gè)位數(shù)字嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的探索過(guò)程。 （ 1） ??????? 1281641321161814121 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示） （ 2）用用關(guān)于 n 的代數(shù)式表示前 n 個(gè)數(shù)之和； （ 3） 當(dāng) n 越來(lái)越大時(shí)，（ 2）中和式的結(jié)果有什么樣的變化趨勢(shì)？ （ 4） 用計(jì)算器探索，當(dāng) n 至少為多大時(shí)，（ 2）中和式的結(jié)果大于 ? 3生活中，有人喜歡把請(qǐng)人傳送的便條折成形狀，折疊過(guò)程是這樣的： M BA圖 1 圖 2 圖3 圖 4P 如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖 1）長(zhǎng)為 27cm，寬為 x cm，分別回答下列問(wèn)題： ⑴為了保證能夠折成圖 4 的形狀（即紙條兩端均 超出 ． ． 點(diǎn) P），試求 x 的取值范圍？ ⑵如果不但要折成圖 4 的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn) P 的長(zhǎng)度相等，即最終圖形（圖 4）是軸對(duì)稱圖形，那么在圖 1 中開(kāi)始折疊時(shí)，點(diǎn) M 應(yīng)該取在什么位置？ 3 2022濟(jì)南 請(qǐng)你觀察思考下列計(jì)算過(guò)程：∵ 211 ＝ 121，∴ 121 ＝ 11； 同樣：∵ 211 ＝ 12321，∴ 12321 ＝ 111；?? 由此猜想 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 9 8 = 。 、已知： AB 為 ⊙ O 的直徑， P 為 AB 延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 ⊙ O 的切線，設(shè)切點(diǎn) 為 C。（ 1）當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 延長(zhǎng)線上的位置如圖 1 所示時(shí)，連結(jié) AC，作 ∠ APC 的角平分線，交 AC 于點(diǎn)D，請(qǐng)你測(cè)量出 ∠ CDP 的度數(shù)；（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 的延長(zhǎng)線如圖 2 和圖 3 所示時(shí)，連結(jié) AC，請(qǐng)你分別在這兩個(gè)圖中用尺規(guī)作 ∠ APC 的角平分線（不寫作法，保留作圖痕跡），設(shè)角平分線交 AC于點(diǎn) D，然后在這兩個(gè)圖中分別測(cè)量出 ∠ CDP 的度數(shù)；猜想： ∠ CDP 的度數(shù)是否隨著點(diǎn) P 在 AB延長(zhǎng)線上的位置的變化而變化？請(qǐng)你對(duì)你的猜想加以證明。
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