中考數(shù)學真題選二-資料下載頁
2025-01-07 22:37本頁面
【正文】 頂點 E 與 △ ABC 的斜邊 BC 的中點重合．將 △ DEF繞點 E 旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段 DE 與線段 AB 相交于點 P，線段 EF 與射線 CA相交于點 Q． （ 1）如圖 ①，當點 Q 在線段 AC 上，且 AP=AQ 時，求證： △ BPE≌△ CQE； （ 2）如圖 ②，當點 Q 在線段 CA 的延長線上時，求證： △ BPE∽△ CEQ；并求當 BP=a， CQ= 時， P、 Q 兩點間的距離 （用含 a 的代數(shù)式表示）． O 1 O 2ABFDECA BPO 16．（ 2022?成都）如圖，長方形紙片 ABCD 中， AB=8cm， AD=6cm，按下列步驟進行裁剪和拼 圖： 第一步：如圖 ①，在線段 AD 上任意取一點 E，沿 EB， EC 剪下一個三角形紙片 EBC（余下部分不再使用）； 第二步：如圖 ②，沿三角形 EBC 的中位線 GH 將紙片剪成兩部分，并在線段GH 上任意取一點 M，線段 BC 上任意取一點 N，沿 MN 將梯形紙片 GBCH 剪成兩部分； 第三步：如圖 ③，將 MN 左側(cè)紙片繞 G 點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 180176。，使線段 GB與 GE 重合，將 MN 右側(cè)紙片繞 H 點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 180176。，使線段 HC 與 HE重合，拼成一個與三角形紙片 EBC 面積相等的四邊形紙片． （注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊） 則拼成的這 個四邊形紙片的周長的最小值為 _________ cm，最大值為 _________ cm．
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