一年級(jí)數(shù)學(xué)開(kāi)放題-資料下載頁(yè)
2025-01-10 01:09本頁(yè)面
【正文】 42=2， 53=2， 86=2， 64=2， 75=2， 63=3， 41=3， 74=3， 85=3， 63=3， 51=4。 62=4。 51=4。 73=4。 84=4。 拼圖形 先剪三張正方形紙片，再用這三張正方形紙片拼出不同的圖形。 【分析與參考答案】 20 可以拼出的圖形很多，下面是其中的幾種： 拼點(diǎn)子 剪兩個(gè)小正方形紙片，每個(gè)紙片上畫(huà)上兩個(gè) 小圓點(diǎn)，用這兩張正方形紙片拼成圖形，使得點(diǎn)子排列的樣子不同，可以怎樣拼？ 【分析與參考答案】 要使得點(diǎn)子排列的樣子不同（通過(guò)旋轉(zhuǎn)或翻折后一樣的圖形我們認(rèn)為是同一種圖形），有許多種不同和排法，下面是其中的幾種： 方塊拼圖 王強(qiáng)做拼圖游戲，他想把一些同樣大小的正方形拼在一起，使得每相鄰的兩個(gè)正方形都有一條公共邊。他把 2個(gè)正方形連接在一起，有一種方法，見(jiàn)圖 。把 3 個(gè)小正方形連接在一起共有二種方法，見(jiàn)圖 。他想：把 4 個(gè)正方形連接在一起，可以怎樣拼？ 【分析與 參考答案】 4 個(gè)正方形拼在一起，共有五種情況： 圖 1 . 3 1 1 圖 1 . 3 1 2 21 說(shuō)明：通過(guò)翻轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)得到圖形算是一種。 不同的分類(lèi) 給下面的圖形分類(lèi)。 【分析與參考答案】 分類(lèi)可以選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)不同分類(lèi)結(jié)果也不同。可以有以下的分類(lèi)法： （ 1） 分成圓形和不是圓形兩類(lèi)； （ 2） 分成三角形和不是三角形兩類(lèi)； （ 3） 分成正方形和不是正方形兩類(lèi)； （ 4） 分成圓形、三角形和正方形三類(lèi)； （ 5） 分成黑色的、灰色的和白色的三類(lèi)。 說(shuō)明：分類(lèi)的方法很多，只要同學(xué)們能夠用一種標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，使得類(lèi)與類(lèi)之間沒(méi)有包含，也 沒(méi)有遺漏，分類(lèi)就應(yīng)該算正確。 剪正方形 把正方形剪成大小相等形狀相同的兩塊，你能想出幾種剪法？ 【分析與參考答案】 把正方形相對(duì)的頂點(diǎn)連接后，得到兩條對(duì)角線。兩條對(duì)角線相交于一點(diǎn)，只要通過(guò)這一點(diǎn)任意剪一刀，就可以把正方形分成相同的兩塊，下面是其中的幾種方法： 答案有無(wú)數(shù)個(gè)。 和要大于 10 從 1～ 10 這十個(gè)數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，但每個(gè)數(shù)不允許重復(fù)取，要使它們的和大于 10，可以怎樣取 ?請(qǐng)列出算式。 22 【分析與參考答案】 方法一 ：在兩個(gè)加數(shù)中， 從較小數(shù)開(kāi)始考慮，分別寫(xiě)出較小數(shù)是 1， 2， 3，?，9 的所有算式 1＋ 10 2＋ 10 2＋ 9 3＋ 10 3＋ 9 3＋ 8 4＋ 10 4＋ 9 4＋ 8 4＋ 7 5＋ 10 5＋ 9 5＋ 8 5＋ 7 5＋ 6 6＋ 10 6＋ 9 6＋ 8 6＋ 7 7＋ 10 7＋ 9 7＋ 8 8＋ 10 8＋ 9 9＋ 10 共有 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 4＋ 3＋ 2＋ 1＝ 25（個(gè)）算式。 方法二 ：在兩個(gè)加數(shù)中，從較大數(shù)開(kāi)始考慮，分別寫(xiě)出較大數(shù)是 10， 9， 8，7， 6 的算式 ： 10＋ 1 10＋ 2 10＋ 3 10＋ 4 10＋ 5 10＋ 6 10＋ 7 10＋ 8 10＋ 9 9＋ 2 9＋ 3 9＋ 4 9＋ 5 9＋ 6 9＋ 7 9＋ 8 8＋ 3 8＋ 4 8＋ 5 8＋ 6 8＋ 7 7＋ 4 7＋ 5 7＋ 6 6＋ 5 方法三 ：從和是大于 10 的數(shù)開(kāi)始考慮，即分別考慮和是 11， 12，?， 19的算式。 和 算 式 11 1＋ 10 2＋ 9 3＋ 8 4＋ 7 5＋ 6 12 2＋ 10 3＋ 9 4＋ 8 5＋ 7 13 3＋ 10 4＋ 9 5＋ 8 6＋ 7 14 4＋ 10 5＋ 9 6＋ 8 15 5＋ 10 6＋ 9 7＋ 8 16 6＋ 10 7＋ 9 17 7＋ 10 8＋ 9 18 8＋ 10 19 9＋ 10 23 方法四 ：列表相加 ＋ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2 11 12 3 11 12 13 4 11 12 13 14 5 11 12 13 14 15 6 11 12 13 14 15 16 7 11 12 13 14 15 16 17 8 11 12 13 14 15 16 17 18 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 由于交換兩個(gè)加數(shù)的位置算同一個(gè)算式，如 5＋ 6 與 6＋ 5 算一個(gè)算式，因此，和大于 10 的算式共有 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＝ 25（個(gè)）。 連線列算式 例：把下面的六個(gè)點(diǎn)子連成兩部分，再根據(jù)兩部分的點(diǎn)子數(shù)列出算式。 3＋ 3 2＋ 4 1＋ 5 把下面九個(gè)點(diǎn)子連成兩部分，再根據(jù)兩部分的點(diǎn)子數(shù)列出算式： 【分析和參考答案】 方法一：我們可以隨意地把點(diǎn)子分成兩部分，然后根據(jù)每一部分點(diǎn)子數(shù)列出相應(yīng)的算式。例如： 24 方法二：要把 9 個(gè)點(diǎn)子分成兩部分，可以考慮其中一個(gè)部分的點(diǎn)子數(shù)由少到多增加，可以有下面這些分法： （ 1） 算式都是 1+8 （ 2） 算式都是 2+7 （ 3） 算式都是 3+6 （ 4） 算式都是 4+5 左重右輕 5 + 4 3 + 6 2 + 7 6 + 3 8 + 17 + 2 8 + 1 25 如圖 ， 天平的右邊放了質(zhì)量是 2和 6的兩個(gè)物品，左邊放的是質(zhì)量為 5的一個(gè)物品，現(xiàn)在這架天平是左輕右重。在這架天平旁邊有四個(gè)質(zhì)量分別是 4的物品，請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)，放入天平的托盤(pán)上，使得改變現(xiàn)在天平左輕右重的情況，可以怎樣放？ 圖 【分析與參考答案】： 要改變現(xiàn)在天平左輕右重的情況，可以 使天平變成以下兩種情況：①天平左右兩邊一樣重；②天平變成左重右輕。把兩個(gè)物品放入天平的托盤(pán)上時(shí)，也有兩 種放法，一是把兩個(gè)物品放在同一邊，另一種放法是把兩個(gè)物品分別放入左右兩邊。 方法一：只在左邊放。 （ 1） 使天平左右平衡； 在左邊放入質(zhì)量是 1， 2 的兩個(gè)物品，由于 1+2+5=2+6，所以，天平左右平衡； （ 2） 使天平左重右輕； 在左邊放入質(zhì)量是 1， 3的兩個(gè)物品，由于 1+3+52+6，所以，天平左重右輕；在左邊放入質(zhì)量是 1， 4的兩個(gè)物品，由于 1+4+52+6,所以，天平也是左重右輕；同樣道理，在左邊 分別放入質(zhì)量是 2， 3； 2， 4； 3， 4兩個(gè)物品，分別可以得到： 2+3+52+6； 2+4+52+6； 3+4+52+6這時(shí)天平都是左重右輕。 方法二：在左右兩邊都放一個(gè)。 左邊放入質(zhì)量是 4的物品，右邊放入質(zhì)量是 1的物品，由于 4+5=1+2+6，所以天平左右平衡。 52 61 2 3
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