廣州大學(xué)2005-2006數(shù)學(xué)分析第二學(xué)期試卷(b)-資料下載頁
2025-01-10 10:30本頁面
【正文】 第 7 頁 共 8 頁 六、證明題 （共 26 分） 敘述并證明魏爾斯托拉斯聚點(diǎn)定理。 (6 分 ) )(xf 為 ? ???，0 上非負(fù)連續(xù)函數(shù)， )(xF =? ?x dttftx0 )()( ，證明： (1) )(xF 在區(qū)間 (0,+∞ )上單調(diào)遞增； (2) )(xF 為區(qū)間 (0,+∞ )上的凸函數(shù)。 (6 分 ) 第 8 頁 共 8 頁 利用級(jí)數(shù)收斂的必要條件證明： 0!2lim ???? nnn nn 。 (6 分 ) 4 、 )(xS = ???1 4cosn nnx ，證明： (1) )(xS 在 (∞ ,+∞ ) 上連續(xù)； (2) )(xS 在 (∞ ,+∞ )上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)。 (8 分 )
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