廣州大學2004-2005數(shù)學分析第二學期試卷(a)-資料下載頁
2025-01-10 10:30本頁面
【正文】 7 五、證明題 （ 4 小題，共 31 分） 敘述并證明海涅 博雷爾有限覆蓋定理。（ 8 分） 證明不等式： 21a r c ta n l n (1 ) , ( 0 )2x x x x? ? ?。（ 7 分） 8 若 ( 1, 2 , ...)n n nb a c n? ? ?，且級數(shù)1 nn b???與1 nn c???收斂， 證明：級數(shù)1 nn a???收斂。（ 7 分） 若 1( ) ( 1 , 2 , .. .)1nf x nnx???， （ 1）求 ( ) lim ( ) , ( 0 , )nnf x f x x??? ? ??； （ 2）證明 { ( )}nfx 在 [1, )?? 上一致收斂 。 （ 3）在 (0,1] 上不一致收斂。 （ 9 分）
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