【正文】
2 , .. .)1nf x nnx???, ( 1)求 ( ) lim ( ) , ( 0 , )nnf x f x x??? ? ??; ( 2)證明 { ( )}nfx 在 [1, )?? 上一致收斂 。( 8 分) 證明不等式: 21a r c ta n l n (1 ) , ( 0 )2x x x x? ? ?。 若 na 滿足 ,則級數(shù)1 nn a???收斂。 3.利用定積分計算極限: 1 1 1l im . . .( 1 ) ( 2 ) ( )n n n n n n n n? ? ???? ? ? ???? ? ??? 。 二、單項選擇題 ( 2分 /題 ,共 10 分) 1 、若 ()fx 在 ( , )???? 上 連 續(xù) , 則 ( ) , ( )ddf x d x f x d xd x d x?? ,100( ) , ( )xddf t d t f t d td x d x??依次為: 。 A、11n n???;