【正文】 P259 1，2。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 二重積分的概念與性質(zhì)； 。l 第一型曲面積分的概念（約25min，投影、圖示與黑板講解）l第一型曲面積分的計算（約30min，投影、圖示與黑板講解）例1，例2的求解（約35min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）第一型曲面積分的定義；第一型曲面積分的計算。鞏固第一型曲面積分、第二型曲面積分的計算。八、作業(yè)：P296 1，2，3，4。會用微積分基本公式和換元積分法與分步積分法求定積分。理解數(shù)項級數(shù)絕對收斂和條件收斂的概念。會利用逐項求積，逐項求導(dǎo)求冪級數(shù)的和函數(shù)。會求方向?qū)?shù)和梯度。熟悉阿貝耳定理，會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂域。掌握反常積分的狄利克雷（Dirichlet）判別法和阿貝爾（Abel）判別法。三、考試知識點：第九章 定積分理解定積分概念、性質(zhì)和可積條件。224場論初步一、教學(xué)目的： 掌握梯度場、散度場二、教學(xué)重點：梯度場、散度場三、教學(xué)難點：梯度場、散度場四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。l 第二型曲面積分的概念（約25min，投影、圖示與黑板講解）l第二型曲面積分的計算（約30min，投影、圖示與黑板講解）例1，例2的求解（約35min，投影、圖示與黑板講解）簡單介紹兩類曲面積分的聯(lián)系七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）第二型曲面積分的定義；第二型曲面積分的計算。二、教學(xué)重點：第一型曲面積分計算三、教學(xué)難點：第一型曲面積分計算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。二、教學(xué)重點：直角坐標(biāo)系下三重積分的計算方法。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：（約5min，語言表述）由曲面的面積引出重積分的應(yīng)用。八、作業(yè)：P243總練習(xí)題7，8 6課時教學(xué)計劃（教案217）課題：167。二、教學(xué)重點：二重積分的變量變換。四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 二重積分的概念與性質(zhì)（約95min，投影、圖示與黑板講解）1．二重積分的概念復(fù)習(xí)； 2．二重積分的性質(zhì)復(fù)習(xí)。l ，lX型、l 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算舉例教材中例1—例4。七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）二重積分的定義；二重積分性質(zhì)。2．理解二重積分的7條性質(zhì)。（二十）曲線積分與曲面積分第一型曲線積分的概念、性質(zhì)與計算，第一型曲面積分的的概念、性質(zhì)與計算；第二型曲線積分的概念、性質(zhì)與計算，變力作功，兩類曲線積分的聯(lián)系；格林公式，曲線積分與路線的無關(guān)性, 全函數(shù)；曲面的側(cè)，第二型曲面積分概念及性質(zhì)與計算，兩類曲面積分的關(guān)系。（十六）多元函數(shù)極限與連續(xù)平面點集與多元函數(shù)的概念；二元函數(shù)的極限、累次極限；二元函數(shù)的連續(xù)性：二元函數(shù)的連續(xù)性概念、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)及初等函數(shù)連續(xù)性。要求：重點掌握定積分的幾何應(yīng)用；掌握定積分在物理上的應(yīng)用；在理解并掌握“微元法”。要求：掌握中值定理的內(nèi)容、證明及其應(yīng)用；了解泰勒公式及在近似計算中的應(yīng)用，能夠把某些函數(shù)按泰勒公式展開；能熟練地運用羅必達法則求不定式的極限（七）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與極值；：了解和掌握函數(shù)的某些特性(單調(diào)性、極值與最值、凹凸性、拐點)及其判斷方法，能利用函數(shù)的特性解決相關(guān)的實際問題。(二)數(shù)列極限極限概念；收斂數(shù)列的性質(zhì)：唯一性，有界性，保號性，單調(diào)性；數(shù)列極限存在的條件：單調(diào)有界準(zhǔn)則，迫斂性法則，柯西準(zhǔn)則。第四篇 級數(shù)數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，冪級數(shù)與傅立葉級數(shù)的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用。Stokes公式是溝通第二型曲面積分與空間曲線積分之間的橋梁，這兩個公式在場論中占有重要地位。值得注意的是，二重積分的定義、可積條件、性質(zhì)等都是按二重極限（每個變量都是獨立變化的）處理的，而二重積分的計算卻采用累次積分方法，即將二重積分的計算化為連續(xù)兩次定積分的計算，從而要安置積分限，有的還要進行變量替換。平面上的第一型曲線積分也是定積分的一種推廣。我們要求掌握以下內(nèi)容：1． 掌握含參變量的有限積分和無窮積分所定義函數(shù)的分析性質(zhì)，及其證明方法；2． 掌握含參變量無窮積分的一致收斂定義及其判別法，并會敘述非一致收斂；3． 應(yīng)用積分號下的可微性與可積性，會計算一些定積分與廣義積分；4． 記住Beta函數(shù)和Gamma函數(shù)的定義、性質(zhì)，并會應(yīng)用Beta函數(shù)和Gamma函數(shù)計算一些定積分與廣義積分。2． 本章難點：（1）含參量反常積分的一致收斂以及計算；（2）歐拉積分。本章難點：（1）隱函數(shù)組定理；（2）隱函數(shù)求導(dǎo)；（3）幾何應(yīng)用。（2）復(fù)合函數(shù)的微分無論一元函數(shù)還是多元函數(shù)都是一個學(xué)生很難理解的概念，需要加重講解的力度和練習(xí)強度。R2上的完備定理是R上幾個完備定理的推廣，其證明難度較大需要花氣力說清楚。多元函數(shù)的概念需要配備圖形給學(xué)生以直觀理解。二、本章教材處理意見（1）多元函數(shù)的微分是本章的重難點，它與一元函數(shù)的微分有很大不同，注意多從幾何圖形加深理解。第十八章 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用一、本章重難點本章重點：（1）隱函數(shù)存在定理；（2）隱函數(shù)組定理；（3）隱函數(shù)求導(dǎo)；（4）空間曲線的切線與法平面；(5)拉格朗日乘數(shù)法，條件極值。第十九章含參變量積分一、本章重難點1． 本章重點：（1）理解含參變量的常義積分的定義及分析性質(zhì)；（2）掌握含參變量的反常積分的一致收斂的判別法及一致收斂積分的分析性質(zhì)；（3）掌握Beta函數(shù)和Gamma函數(shù)的性質(zhì)、遞推公式及二者之間的關(guān)系。含參變量積分是表示初等函數(shù)和定義非初等函數(shù)的重要工具。2 第二類曲線積分第二類曲線積分的概念、性質(zhì)、計算。二、本章教學(xué)要求：二重積分的定義、可積條件、性質(zhì)與定積分的定義、可積條件、性質(zhì)，基本上是平行的，它們是定積分在二維空間的推廣。Gauss公式是溝通三重積分與第二型曲面積分之間的橋梁。第三篇 積分不定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則；定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；反常積分與含參積分；重積分與曲線曲面積分。要求：了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史與實數(shù)的概念，理解絕對值不等式的性質(zhì)，會解絕對值不等式；弄清區(qū)間和鄰域的概念, 理解確界概念、確界原理，會利用定義證明一些簡單數(shù)集的確界；掌握函數(shù)的定義及函數(shù)的表示法，了解函數(shù)的運算；理解和掌握一些特殊類型的函數(shù)。（六）微分學(xué)基本定理中值定理：羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；幾種特殊類型的不定式極限與羅比塔法則；泰勒公式。（十一）定積分的應(yīng)用定積分的幾何應(yīng)用：平面圖形的面積，微元法，已知截面面積函數(shù)的立體體積，旋轉(zhuǎn)體的體積平面曲線的弧長與微分，曲率；定積分在物理上的應(yīng)用：功、液體壓力、引力。要求：理解三角函數(shù)系的正交性與函數(shù)的傅里葉級數(shù)的概念；掌握傅里葉級數(shù)收斂性判別法；能將一些函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)；了解收斂定理的證明。要求：了解含參變量定積分的概念與性質(zhì)；熟練掌握二重、三重積分的概念、性質(zhì)、計算及基本應(yīng)用；了解