專題強化測評(十九)-資料下載頁
2025-01-10 06:06本頁面
【正文】 ) T ( , ) .5 5 1 5 1 5? ， …………………………………………………………………………………… 8分 因 T1在線段 MF外， T2在線段 MF內(nèi)， 故當 P處于 T1時， ||MP||FP||=||MT1||FT1||=|MF|=2, 當 P處于 T2時， ||MP||FP||=||MT2||FT2|||MF|=2,……………………… 10分 若 P不在直線 MF上，在△ MFP中有： ||MP||FP|||MF|=2.………………………………………………………… 12分 故 ||MP||FP||只在 T1點處取得最大值 即 ||MP||FP||的最大值為 2， 此時點 P的坐標為 6 5 2 5( ).55?， ……………………………………………… 14分 11． 【解析】 (1)由題意設橢圓的標準方程為： 22xy1ab??(ab0). 由已知得 ： a+c=3,ac=1, ∴ a=2,c=1, ∴ b2=a2c2=3, 世紀金榜 圓 您 夢想 8 ∴ 橢圓 C的標準方程為 ?? (2)設 A(x1,y1),B(x2,y2)， 聯(lián)立 22y kx mxy143????? ????, 得 (3+4k2)x2+8mkx+4(m23)=0， 則 ? ? ? ?? ?2 2 2 2 2 212 2212 264m k 16 3 4k m 3 0 , 3 4k m 08m kx x .3 4k4 m 3xx3 4k?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ????? ?? ???即 又 y1y2=(kx1+m)(kx2+m) =k2x1x2+mk(x1+x2)+m2= ? ?2223 m 4k .3 4k?? 因為以 AB為直徑的圓過橢圓的右頂點 D(2， 0)， ∴ kADkBD=1,即 12yy 2 x 2 ????g ∴ y1y2+x1x22(x1+x2)+4=0. ∴ ? ? ? ?2 2 22 2 23 m 4 k 4 m 3 1 6 m k 4 0 .3 4 k 3 4 k 3 4 k??? ? ? ?? ? ? ∴ 7m2+16mk+4k2=0. 解得： 12 2km 2 k , m ,7? ? ? ?且均滿足 3+4k2m20. 當 m1=2k時， l 的方程為： y=k(x2)，直線過定點 (2,0)，與已知矛盾； 當 1 2km 7?? 時， l 的方程為： 2y k(x )7??，直線過定點 2( ,0)7 . 所以，直線 l 過定點，定點坐標為 2( ,0)7 .
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